小学数学课堂教学中错误资源再利用的思考
崔艳丽
摘要：小学数学课堂教学中，师生互动時常会产生错误，如何有效利用这些错误资源来为课堂教学服务？文章结合教学实践，谈谈对小学数学课堂教学中错误资源再利用的点滴体会。
关键词：小学数学；错误资源；再利用
一、错误资源的定义及再利用的价值
错误资源是指在课堂上的师生交流、对话，课内外学生作业等教学活动过程中，学生由于在课堂上不注意听讲、粗心、认知水平局限等原因而导致回答问题不正确，但是又有合理性的错误。受传统课堂评价标准的影响，教师经常以熟视无睹、批评埋怨，直接让优等生或者自己把正确答案展示给出错的学生看的方式对待学生的错误。这样学生根本不去反思错误原因，不吸取教训，类似的题目还是出错。出现错误是学生数学思维的真实反映，教师要及时整理、归类并利用教学中有价值的错误资源，从而实施有效教学。
二、错误资源再利用的策略
1.出错容错，凸显思维
华应龙“化错教育”主张教育即容错化错。在实际教学中，教师和学生都会出现错误，教师要以包容的心态思考错误产生的原因，以及如何利用这些资源寻找错误背后的正确方向，进而让错误向前一步，让学生在获得正确认知的同时，养成积极的思维习惯。
案例1：苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）四年级上册“商不变的规律”。
教师出示一组练习题：15÷25；250÷10；250×25。
生1计算250×25的过程如下：250×25=（250×2）×（25×2） =500×50=25 000。
教师没有否认学生，顺势引导其他学生也估一估。
生2：250×20 = 5 000。
生3：300×25 = 7 500。
生4：300×20 = 6 000。
师：生1的结果正确吗？
生：不对，相差太大。
师：你是怎么计算这道题的？
生1：运用“商不变的规律”计算的。
师：在什么运算中才会出现商？
生1：除法。
教师因势利导：只有在除法运算中我们才会运用“商不变的规律”。那么上面一题怎样改动就可以运用“商不变的规律”？
生1：将“250×25”改成“250÷25”。
学生将“商不变的规律”的因素机械、呆板地移植到了这道题中，却遗忘了运用前提。教师机智地通过估算让学生认识到结果错误，从而发现解题过程是错误的，再与出错学生一起分析原因，帮助学生建立正确的认识，有效发挥了错误资源再利用的价值。
2.主动诱错，加深理解
教师不仅要钻研教材，还要不断研究学生，给学生展示自己思维的机会，巧妙、自然地诱发错误资源，让学生在学习中积极思考、主动辨析，这样习得的知识才真实牢固。
案例2：教材四年级下册“三角形三边关系”。
学生经过探究得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”这一规律后，教师在练习巩固环节出示这样一道题：一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是多少？
学生经过练习后得出两个答案。答案1：等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，周长就是3 + 3 + 7 = 13；答案2：等腰三角形的腰是7厘米，底是3厘米，周长就是7 + 7 + 3 = 17。
大部分学生表示赞同，教师观而不语。
生1：我不赞同。如果等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，两条腰加起来是6厘米，比第三条边短，围不成三角形，因此这种情况要排除。
生2：我同意生1的观点。这种情况不对，三角形的两条短边之和要大于第三边。
其他学生纷纷点头同意。
学习新知识后，教师通过练习有意识地诱错，使学生在不知不觉中产生了错误，进而让学生独立思考，主动发现错误，在错误中辨析，在辨析中碰撞出思维的火花，从而加深了对所学知识的理解。
3.巧用错误，活跃思维
当学生出现错误时，教师要能明察秋毫，重视错解中合理因素的提取，并给出有建设性的意见，这样往往能唤起学生强烈的探究欲望，激发他们的创新灵感，培养学生的数学思维。
案例3：教材四年级上册“可能性的大小”。
练习中有这样一道题：把分别写着1 ～ 9的10个相同大小的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸一个球再放回，摸到比5大的球算甲赢，否则算乙赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，怎样才能保证游戏公平？
（1）师生共同分析问题。
生1：不公平
师：为什么？
生1：比5大的数有4个，而比5小的数有5个，乙赢的可能性要大。
师：那么要想使游戏公平，我们应该如何修改游戏规则呢？
学生讨论后反馈：游戏规则要使甲“赢”和乙“赢”的可能性一样，这样游戏才能公平。
（2）巧用错误资源，引导学生多角度解决问题。
师：我们应该如何修改游戏规则呢？
学生独立思考后组内交流，全班探讨。
生2：可以增加一个数字——球10。
师：说说你的理由？
生2：这样甲摸到的数字可能是6，7，8，9，10，乙摸到的数字可能是1，2，3，4，5，他们摸到球的个数是一样的，所以就公平了。
师：还有其他的想法吗？
生3：去掉一个数字9的球。
学生立刻议论纷纷，有的学生赞成这种方案，也有的学生认为这个方案不可行。
师：大家听听他是怎么想的？
生3：去掉数字9之后，还剩1 ～ 8八个数字，每个人都有4次机会赢，这样就公平了。
生4：不对，去掉数字9之后，剩下的数中根据题目要求甲摸到大于5的是6，7，8三种情况，而摸到乙则是1，2，3，4，5五种情况，还是乙赢的可能性大。
上述课例中，教师及时捕捉错误资源，让学生深入分析错误原因，充分探讨、交流，激发、引导学生从多个维度提出解决问题的策略。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
