地下水数值模拟方法的研究与应用进展
王军进 张洪伟 张国珍 武福平 雷楷
摘要：地下水数值模拟方法是解决地下水相关问题的一个重要的手段。本文系统阐述了地下水模拟的发展过程、常见数值模拟方法和数值模拟的应用进展，分析了地下水数值模拟存在着模型应用不够全面、与各交叉学科耦合不够紧密以及过度追求模拟软件的可视化程度等问题，最后对地下水数值模拟未来的发展趋势进行了展望。文章使读者能够较为全面地认识地下水模拟技术，了解地下水数值模拟的优缺点，掌握不同的水文地质条件下最优数值模拟方法的选择，为地下水数值模拟方法的推广应用提供借鉴。
关键词：地下水；模拟方法；发展过程；发展趋势
中图分类号：X11 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）06-0103-02
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.06.060
Abstract：Groundwater numerical simulation method is an important means to solve groundwater related problems. This paper systematically elaborates the development process of groundwater simulation， common numerical simulation methods and application progress of numerical simulation. It also analyzes the problems of groundwater numerical simulation such as incomplete application of model， incompatibility with various cross disciplines， and excessive pursuit of visualization of simulation software. Finally， the future development trend of groundwater numerical simulation is forecasted. The article enables the reader to understand the groundwater simulation technology more comprehensively， understand the advantages and disadvantages of groundwater numerical simulation， master the choice of optimal numerical simulation methods under different hydrogeological conditions， and provide reference for the promotion and application of groundwater numerical simulation methods.
Key words：Groundwater； Simulation method；Development process； Development trend
最近幾十年来频繁的人类活动对地下水资源的质和量造成了许多负面影响，如过量开采引起的水资源枯竭、海水入侵、地面沉降，三废任意排放造成地下水不同程度地受到污染等[1]。除此之外，在实际工程实践中，诸多不良的工程地质现象如滑坡、岩溶、潜蚀、土体盐渍化，以及工程病害如地基沉陷与边坡滑塌，道路冻胀与翻浆等都与地下水的存在和活动有关，有些地下水甚至还对结构物有化学侵蚀作用，使其结构破坏。因此，评估人类活动对地下水质和量的影响、评价地下水资源的合理开发，以便可持续地利用地下水资源、预测地下水污染发展趋势、选择最佳防治措施等等，这些当代迫切需要解决的问题都需要借助于求解地下水数值模型才能找到比较满意的解答[2]。本文从地下水模拟的发展过程、常见数值模拟方法、数值模拟的应用进展以及存在的问题几方面进行了阐述，并分析了地下水数值模拟的优缺点及最佳模拟方法的选择。
1 地下水模拟的发展过程
地下水模拟是基于计算机利用数值方法来分析和预测不同条件下局部或区域地下水系统行为的一种手段。而早期的地下水模拟采用的是电类比模型，它采用被动电阻电容网络模拟并用电流代替地下水流，但类比法除了能在一定程度上给出对流计算的流速场之外；并不能够描述复杂的地下水溶质迁移的问题，但它作为一种研究水文问题的模拟手段；为后来的溶质迁移模拟奠定了坚实的基础。20世纪60年代，地下水水流模拟逐渐从类比法过渡到数值法，数值模拟方法就是在计算机上采用离散化的方式去求解数学模型，得到数学模型的近似解[3]。由于这种方法具有较高的仿真度，能够很好地反应复杂地质条件下的地下水流的运动状态，因此这种方法很快发展成为地下水模拟的一种主流方法。20世纪70年代以来地下水溶质迁移模拟领域发展很快，特别是三维水流模型与有限元算法程序这两方面的引入，推动了溶质迁移技术的发展，但其主要原因是由于对地下水水质的强烈关注引发的信息需求和飞速发展的计算机技术使得工程人员和水文地质工作者可以对野外项目进行模拟。20世纪80年代早期，裂隙含水层的溶质迁移问题和多相流动系统的研究成为了研究的焦点课题[4]，研究范围包括了饱和带、非饱和带以及饱和—非饱和带[5]。数值模拟方法以其方便灵活，适用于各种复杂水文地质条件的特点，已广泛应用于地下水资源预测、水资源环境分析、水流影响评价之中[6-8]。
2 常见的地下水数值模拟方法
解决地下水问题的数值方法有多种，但目前数值模拟方法主要有有限差分法（FDM）、有限元法（FEM，也称有限单元法，有限元素法）、边界元法（BEM）和有限分析法（FEM）等[9]，其中有限差分法和有限元法应用较广泛[10]。除了上述主要数值方法外，近年来还出现新的数值方法如混合有限元法、多尺度有限元法等[11]。经过几十年的发展，20世纪80年代地下水数值模拟计算方法已趋于成熟[12]。但由于地下水系统的复杂性，不同方法的功能及适用条件的差异性，还没有任何一种方法或软件能解决一切地下水问题[13]。表1从各个数值方法的基本原理、优缺点以及典型代表软件方面对数值法进行了介绍，以便在进行地下水模拟之前就能够掌握各个方法的优势和缺陷，根据不同的水文地质条件选择最优的数值模拟方法。
3 地下水数值模拟方法的应用进展
随着科学技术的不断发展，地下水数值模拟法已经发展成为解决地下水各种问题的主要方法。研究者们对地下水数值模拟方法进行了大量的研究。马钧霆、陈锁忠、朱晓婷等[14]以有限元数值方法和三维地理信息平台为基础，提出了孔隙地下水在模拟过程在3D-GIS下的实现方法和技术框架；江思珉、朱国荣、王浩然等[15]提出采用基于区域分解原理的快速自适应组合网格方法FAC法并将其应用于防渗墙的防渗研究；邵景力等[16]在黄河下游采用FEFLOW软件建立了三维地下水流模型，并用模型模拟了截渗墙建成后黄河侧渗量和地下水流场的变化；郭小铭[17]采用地下水数值模拟技术预测了不同叠加情况下地下水水位变化，为合理确定地下水抗浮水位、制定建筑物防水措施提供了科学依据；高维春、潘俊、张永祥等[18]通过建立沈阳沈北新区溪泉湖水源地地表水与地下水联合运用的耦合模型， 利用Visual MODFLOW软件，得出了湿地构建储备水源地10a后地下水环境的动态变化；高小文等[19]运用Visual MODFLOW建立溶质运移模拟模型对小型铜矿尾矿库对地下水污染进行了模拟，确定其污染物的影响范围及运移距离。由此可见，地下水数值模拟技术在地下水领域中应用十分的广泛，成为解决地下水相关问题的一个重要的手段。
4 地下水模拟中存在的问题及展望
通过以上研究可以发现，地下水数值模拟方法已经应用到地下水问题的各个方面，已经从单一的地下水位、水量模拟过渡到对地下水污染物迁移转化规律和环境影响方面进行应用研究的高级阶段[20]。但地下水系统是一个统一的水动力及物理-化学系统，由于认识和科学技术的限制，在实际应用中还存在着如下问题：
与地理信息技术和各交叉学科耦合不过紧密。将高新的信息技术引入到地下水模拟中来，不仅可大大的简化模型输入前后繁琐的数据处理；减少模拟工作者的工作量，而且對模拟精度和模拟结果准确性的提高具有重大影响。可以预见未来的地下水数值模拟必然会向着多学科耦合、多领域交叉的方向发展。模拟前数据信息的获取是未来数据模拟主要发展的核心趋势。
计算机技术的快速发展为地下水数值模拟带来了许多的便利，各种数值模拟软件已经成为许多地下水工作者进行地下水模拟工作的首选，但有的过度追求模拟软件的可视化程度，而忽视了具体的水文地质得认识、概化，不重视概念模型的建立和数值模型的识别、检验等工作。
模型应用不够全面，目前多数地下水数值模型原理都是以达西定律和质量守恒定律为基础的，适合于模拟地下水是层流和连续介质的情况，在裂隙介质、岩溶介质中的地下水数值模拟相关技术还没有完全解决，因此模型的应用范围仍受到一定的限制。随着研究的进一步深入这些问题有望在同一地下水系统模型中解决。
由于含水层地质结构通常比较复杂、尺度多种多样，会使模型参数和边界条件存在着不确定性，这不确定性将会导致地下水数值模拟结果的不确定性，从而致使模型的预测结果和真实结果存在着一些误差。为了得到较为准确的模拟结果，就必须对模拟结果进行不确定性分析。这就要求未来数值模拟就必须对不确定性分析方法有创新性的突破。
参考文献
[1] 杨仲元，秦植海.工程地质与水文[M].北京：人民交通出版社，2010.
[2] 薛禹群，谢春红.地下水数值模拟[M].北京：科学出版社，2007.
[3]郝治福，康绍忠.地下水系统数值模拟的研究现状和发展趋势[J].水利水电科技进展，2006（01）：77-81.
[4]郑春苗，孙晋玉，卢国平.地下水污染物迁移模拟[M].北京：高等教育出版社，2016.
[5]李凡，李家科，马越，李怀恩，姬国强，袁萌.地下水数值模拟研究与应用进展[J].水资源与水工程学报，2018，29（01）：99-104+110.
[6]白福高，刘伟江，文一，陈坚.地下水溶质迁移规律研究概述[J].环境保护学，2015，41（06）：86-89.
[7]魏加华，郭亚娇，王荣，姜媛.复杂岩溶介质地下水模拟研究进展[J].水文地质工程地质， 2015，42（03）：27-34.
[8]邢译心，鲍新华，吴永东，杨亚飞，张峰龙.基于Visual MODFLOW的尚志市水源地地下水资源预测与开采利用[J].水电能源科学，2015，33（02）：42-45+59.
[9]金云龙，邱锦安，刘远锋，邱耿彪，曾凡龙.地下水污染物运移数值模拟研究及应用综述[J].地下水，2016，38（03）：21-23.
[10]卢丹美.地下水数值模型和软件的特点及在我国的应用现状[J].中国水运（下半月），2013，13（01）：107-109.
[11] 孙从军，韩振波，赵振等.地下水数值模拟的研究与应用进展[J].环境工程，2013，31（5）：10.
[12] 徐娟花.地下水数值模拟现状[J].工程地质计算机应用，2012（4）：11-12.
[13]赵珍，李贵仁.数值法预测矿区涌水量时模拟软件的应用评述[J].地下水，2014，36（03）：13-15.
[14]马钧霆，陈锁忠，朱晓婷，何志超.3D GIS下地下水流有限元数值模拟方法与应用[J].地球信息科学学报，2016，18（06）：749-757.
[15]江思珉，朱国荣，王浩然，孙斌堂.FAC方法在地下水数值模拟中的应用[J].水利学报，2006（11）：1389-1392.
[16]邵景力，崔亚莉，赵云章，贺国平.黄河下游影响带（河南段）三维地下水流数值模拟模型及其应用[J].吉林大学学报（地球科学版），2003（01）：51-55.
[17]郭小铭.数值模拟在区域地下水抗浮水位设计中的应用[J].地下水，2018，40（02）：8-10.
[18]高维春，潘俊，张永祥，张晓叶，段智隆，王由好，秦灿.基于地表水与地下水耦合模型的溪泉湖湿地数值模拟的应用研究[J].北京工业大学学报，2015，41（02）：269-274.
[19]高小文，吕敬，李秀娟，高策，孙启明.铜矿尾矿库污染物在地下水中运移规律数值模拟[J].水资源与水工程学报，2017，28（02）：120-125.
[20]王浩，陆垂裕，秦大庸，桑学锋，李扬，肖伟华.地下水数值计算与应用研究进展综述[J].地学前缘，2010，17（06）：1-12.
收稿日期：2018-05-21
基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目编号：51468033）；甘肃省重点研发计划资助项目（项目编号：17YF1NA056） ；甘肃省科技计划资助项目（项目编号：1604ZCRA014，1606RJZA039）
作者简介：王军进（1993-），男，在读硕士研究生，研究方向为隧道水环境。
通讯作者：张国珍（1969-），男，博士，教授，博士生导师，从事环境管理与规划、隧道水环境及水污染治理等方面的研究工作。
摘要：地下水数值模拟方法是解决地下水相关问题的一个重要的手段。本文系统阐述了地下水模拟的发展过程、常见数值模拟方法和数值模拟的应用进展，分析了地下水数值模拟存在着模型应用不够全面、与各交叉学科耦合不够紧密以及过度追求模拟软件的可视化程度等问题，最后对地下水数值模拟未来的发展趋势进行了展望。文章使读者能够较为全面地认识地下水模拟技术，了解地下水数值模拟的优缺点，掌握不同的水文地质条件下最优数值模拟方法的选择，为地下水数值模拟方法的推广应用提供借鉴。
关键词：地下水；模拟方法；发展过程；发展趋势
中图分类号：X11 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）06-0103-02
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.06.060
Abstract：Groundwater numerical simulation method is an important means to solve groundwater related problems. This paper systematically elaborates the development process of groundwater simulation， common numerical simulation methods and application progress of numerical simulation. It also analyzes the problems of groundwater numerical simulation such as incomplete application of model， incompatibility with various cross disciplines， and excessive pursuit of visualization of simulation software. Finally， the future development trend of groundwater numerical simulation is forecasted. The article enables the reader to understand the groundwater simulation technology more comprehensively， understand the advantages and disadvantages of groundwater numerical simulation， master the choice of optimal numerical simulation methods under different hydrogeological conditions， and provide reference for the promotion and application of groundwater numerical simulation methods.
Key words：Groundwater； Simulation method；Development process； Development trend
最近幾十年来频繁的人类活动对地下水资源的质和量造成了许多负面影响，如过量开采引起的水资源枯竭、海水入侵、地面沉降，三废任意排放造成地下水不同程度地受到污染等[1]。除此之外，在实际工程实践中，诸多不良的工程地质现象如滑坡、岩溶、潜蚀、土体盐渍化，以及工程病害如地基沉陷与边坡滑塌，道路冻胀与翻浆等都与地下水的存在和活动有关，有些地下水甚至还对结构物有化学侵蚀作用，使其结构破坏。因此，评估人类活动对地下水质和量的影响、评价地下水资源的合理开发，以便可持续地利用地下水资源、预测地下水污染发展趋势、选择最佳防治措施等等，这些当代迫切需要解决的问题都需要借助于求解地下水数值模型才能找到比较满意的解答[2]。本文从地下水模拟的发展过程、常见数值模拟方法、数值模拟的应用进展以及存在的问题几方面进行了阐述，并分析了地下水数值模拟的优缺点及最佳模拟方法的选择。
1 地下水模拟的发展过程
地下水模拟是基于计算机利用数值方法来分析和预测不同条件下局部或区域地下水系统行为的一种手段。而早期的地下水模拟采用的是电类比模型，它采用被动电阻电容网络模拟并用电流代替地下水流，但类比法除了能在一定程度上给出对流计算的流速场之外；并不能够描述复杂的地下水溶质迁移的问题，但它作为一种研究水文问题的模拟手段；为后来的溶质迁移模拟奠定了坚实的基础。20世纪60年代，地下水水流模拟逐渐从类比法过渡到数值法，数值模拟方法就是在计算机上采用离散化的方式去求解数学模型，得到数学模型的近似解[3]。由于这种方法具有较高的仿真度，能够很好地反应复杂地质条件下的地下水流的运动状态，因此这种方法很快发展成为地下水模拟的一种主流方法。20世纪70年代以来地下水溶质迁移模拟领域发展很快，特别是三维水流模型与有限元算法程序这两方面的引入，推动了溶质迁移技术的发展，但其主要原因是由于对地下水水质的强烈关注引发的信息需求和飞速发展的计算机技术使得工程人员和水文地质工作者可以对野外项目进行模拟。20世纪80年代早期，裂隙含水层的溶质迁移问题和多相流动系统的研究成为了研究的焦点课题[4]，研究范围包括了饱和带、非饱和带以及饱和—非饱和带[5]。数值模拟方法以其方便灵活，适用于各种复杂水文地质条件的特点，已广泛应用于地下水资源预测、水资源环境分析、水流影响评价之中[6-8]。
2 常见的地下水数值模拟方法
解决地下水问题的数值方法有多种，但目前数值模拟方法主要有有限差分法（FDM）、有限元法（FEM，也称有限单元法，有限元素法）、边界元法（BEM）和有限分析法（FEM）等[9]，其中有限差分法和有限元法应用较广泛[10]。除了上述主要数值方法外，近年来还出现新的数值方法如混合有限元法、多尺度有限元法等[11]。经过几十年的发展，20世纪80年代地下水数值模拟计算方法已趋于成熟[12]。但由于地下水系统的复杂性，不同方法的功能及适用条件的差异性，还没有任何一种方法或软件能解决一切地下水问题[13]。表1从各个数值方法的基本原理、优缺点以及典型代表软件方面对数值法进行了介绍，以便在进行地下水模拟之前就能够掌握各个方法的优势和缺陷，根据不同的水文地质条件选择最优的数值模拟方法。
3 地下水数值模拟方法的应用进展
随着科学技术的不断发展，地下水数值模拟法已经发展成为解决地下水各种问题的主要方法。研究者们对地下水数值模拟方法进行了大量的研究。马钧霆、陈锁忠、朱晓婷等[14]以有限元数值方法和三维地理信息平台为基础，提出了孔隙地下水在模拟过程在3D-GIS下的实现方法和技术框架；江思珉、朱国荣、王浩然等[15]提出采用基于区域分解原理的快速自适应组合网格方法FAC法并将其应用于防渗墙的防渗研究；邵景力等[16]在黄河下游采用FEFLOW软件建立了三维地下水流模型，并用模型模拟了截渗墙建成后黄河侧渗量和地下水流场的变化；郭小铭[17]采用地下水数值模拟技术预测了不同叠加情况下地下水水位变化，为合理确定地下水抗浮水位、制定建筑物防水措施提供了科学依据；高维春、潘俊、张永祥等[18]通过建立沈阳沈北新区溪泉湖水源地地表水与地下水联合运用的耦合模型， 利用Visual MODFLOW软件，得出了湿地构建储备水源地10a后地下水环境的动态变化；高小文等[19]运用Visual MODFLOW建立溶质运移模拟模型对小型铜矿尾矿库对地下水污染进行了模拟，确定其污染物的影响范围及运移距离。由此可见，地下水数值模拟技术在地下水领域中应用十分的广泛，成为解决地下水相关问题的一个重要的手段。
4 地下水模拟中存在的问题及展望
通过以上研究可以发现，地下水数值模拟方法已经应用到地下水问题的各个方面，已经从单一的地下水位、水量模拟过渡到对地下水污染物迁移转化规律和环境影响方面进行应用研究的高级阶段[20]。但地下水系统是一个统一的水动力及物理-化学系统，由于认识和科学技术的限制，在实际应用中还存在着如下问题：
与地理信息技术和各交叉学科耦合不过紧密。将高新的信息技术引入到地下水模拟中来，不仅可大大的简化模型输入前后繁琐的数据处理；减少模拟工作者的工作量，而且對模拟精度和模拟结果准确性的提高具有重大影响。可以预见未来的地下水数值模拟必然会向着多学科耦合、多领域交叉的方向发展。模拟前数据信息的获取是未来数据模拟主要发展的核心趋势。
计算机技术的快速发展为地下水数值模拟带来了许多的便利，各种数值模拟软件已经成为许多地下水工作者进行地下水模拟工作的首选，但有的过度追求模拟软件的可视化程度，而忽视了具体的水文地质得认识、概化，不重视概念模型的建立和数值模型的识别、检验等工作。
模型应用不够全面，目前多数地下水数值模型原理都是以达西定律和质量守恒定律为基础的，适合于模拟地下水是层流和连续介质的情况，在裂隙介质、岩溶介质中的地下水数值模拟相关技术还没有完全解决，因此模型的应用范围仍受到一定的限制。随着研究的进一步深入这些问题有望在同一地下水系统模型中解决。
由于含水层地质结构通常比较复杂、尺度多种多样，会使模型参数和边界条件存在着不确定性，这不确定性将会导致地下水数值模拟结果的不确定性，从而致使模型的预测结果和真实结果存在着一些误差。为了得到较为准确的模拟结果，就必须对模拟结果进行不确定性分析。这就要求未来数值模拟就必须对不确定性分析方法有创新性的突破。
参考文献
[1] 杨仲元，秦植海.工程地质与水文[M].北京：人民交通出版社，2010.
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[18]高维春，潘俊，张永祥，张晓叶，段智隆，王由好，秦灿.基于地表水与地下水耦合模型的溪泉湖湿地数值模拟的应用研究[J].北京工业大学学报，2015，41（02）：269-274.
[19]高小文，吕敬，李秀娟，高策，孙启明.铜矿尾矿库污染物在地下水中运移规律数值模拟[J].水资源与水工程学报，2017，28（02）：120-125.
[20]王浩，陆垂裕，秦大庸，桑学锋，李扬，肖伟华.地下水数值计算与应用研究进展综述[J].地学前缘，2010，17（06）：1-12.
收稿日期：2018-05-21
基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目编号：51468033）；甘肃省重点研发计划资助项目（项目编号：17YF1NA056） ；甘肃省科技计划资助项目（项目编号：1604ZCRA014，1606RJZA039）
作者简介：王军进（1993-），男，在读硕士研究生，研究方向为隧道水环境。
通讯作者：张国珍（1969-），男，博士，教授，博士生导师，从事环境管理与规划、隧道水环境及水污染治理等方面的研究工作。
