DEM模型法与传统等高线积分法计算库容的比较
吴凯 何先宁 李胜才
摘? 要：水库库容是认识水库的一项十分重要的数据，水下的地形复杂多变，在野外采点计算的时候难以保证计算精准度。该文探讨了四川省某水电站水库库容的计算方法利用DEM模型法实现对库容的精准度计算，并与传统等高线法计算库容的方法进行比较，以供同行参考。
关键词：库容;等高线法;数字高程模型
中图分类号：P271? ? ? ? 文献标志码：A
水库库容是认识水库的重要参数，对水库的精准度计算直接关系到整个水库的防洪安全和发电灌溉效益。在计算水库库容的时候要对各项信息进行综合分析，既要保证数据信息的来源真实可靠，又要保证数据信息计算的科学准确。该文对四川省某水电站水库库容进行了探究，比较了在库容计算中DEM模型法与传统等高线法的区别。
1 工程项目概况
该项目名称为四川省某水电站水库库容曲线复测。某水电站主要任务为发电，无供水、灌溉、防洪等，电站总装机容量240 MW。水库正常蓄水位2 930.00 m，设计洪水位2 930.09 m，校核洪水位2 930.93 m，死水位2 886 m。工程属二等大（2）型规模，首部枢纽主要建筑物为2级，输水工程为3级。
2 数字高程模型（DEM）法计算水库库容
2.1 数字高程模型（DEM）法介绍
数字高程模型（DEM）是用来描述地表起伏形态的空间数据模型，由地面规则格网点的高程值构成矩阵，形成栅格结构数据集，用来描述水库底部信息空间分布的多种有序数值序列。高程數学模型主要有基于等高线、基于三角网和规则格网3种表现形式，特别是基于规则格网的DEM法，在实际测量工作中最为常用，因为其结构简单，使用起来十分方便。
2.2 DEM生产
计算水库库容是掌握水库容量，计算水库水量平衡的必要手段，计算结果是优化水库调度的数据基础，库容数据的准确性直接影响到水库的发电能力、防洪能力和灌溉水平等多种经济效益。过去，只能测量少量的断面来进行库容计算，现在仪器设备、计算软件的改进则可较为精确的计算出库容。
该项目水下测量采用GNSS-RTK配合多波束测深仪扫描的方法进行。通过将所采集的多波束数据文件导入CARIS HIPS and SIPS软件进行内业数据处理，输出点云数据文件。对激光点云进行去噪点、裁切，构建地面三角网TIN模型，然后由地面三角网TIN模型融合计算出1 m格网间距的数字高程模型DEM。
2.3 采用DEM模型计算库容
应用DEM计算库容时，其基本思路就是通过不规则的三角形面（TIN）尽可能地与水库底下的地形曲面进行精准的结合，建立一套水下地形曲面模型，使建设的模型与被测水库中的某一个高程平面进行交互，进而构建成一套专属于水库库容计算的实体模型。计算时由三角形的各个顶点向高程面引垂线，将实体模型分成好几个三棱锥和三棱柱，之后再对分割而成的椎体进行体积求和，所得到的体积便就是水库库容量。
将计算机构建的DEM数据导入到ARCGIS软件中，按照给定的要求计算出每个蓄水高程对应的水库面积及对应的库容量。该项目中计算蓄水高程范围为2 859 m～2 930 m，按每1 m高程的步长计算库容量。库容计算高程起始值由测深仪所测水库最低高程点高程值而定，截止高程值由甲方提供。
3 采用等高线积分法计算库容
利用等高线积分法来计算库容，需要以现有水下地形图为依据，计算时主要是通过水库等高线所围成的面积和不同等高线之间的高度差异进行，所采取的方法是通过数学微积分中的旋转体积计算原理和计算方法来实现的。使用地形图等高线法计算水库库容时，需要准备的资料数据包括坝址、等高线、等高距和水位。利用等高线计算是一种测试方法简单，经济投入较低的方法，计算精度比断面法要高。
4 2种方法的比较
DEM模型计算法原理浅显易懂，最大的优点在于能充分利用全部测绘数据，精度较常规的等高线积分法和断面法有很大提升，并且能够计算出非整数高程的库容量，计算精准度也极高，而且工作效率也明显提高。只需将整理好的点云数据输入软件，就可以自动进行计算，这种计算方法适应于所有库容计算场景。另外库容计算的精准度和结果可靠性与DEM的精度有直接联系。DEM的精度由采集原始数据时的误差和高程内插误差决定，原始数据采集时会因为设备精度、人为操作和转换坐标等导致误差产生，这种误差可以采取一些方法减小，将误差控制在适度范围内;高程内插误差则是与采点方式和数学方法有关。基于DEM的库容计算可大幅度降低工作人员的计算负担，让繁重的工作变简单，提高了计算精准度，计算工作自动化则减小了出错的概率。
地形图上的等高线主要是连接地图等高程的点而形成的，2条等高线所围成的体积根据已知的高差进行求解，计算时要求等高线呈现闭合状态。等高线积分法虽然使用较为简单，但使用时需假设2点之间的坡度是均匀的，所以明显是为了计算而假设的不存在的地形条件，因此只能用于地面起伏均匀的地形。以下为2种方法的计算成果比较。
从表1可知，采用DEM模型解析计算和等高线积分法计算2种结果的差值很小，其中死水位2 886 m高程相差比例为0.109%，正常蓄水位2 930 m高程相差比例为0.040%，说明2套数据可靠，考虑到等高线积分法计算时默认为相邻等高线间几何形状为线性，适合水下地形较为规整的水库库容计算，而DEM模型格网间距很小，数据量大，模型精度较高，适用于各种地形的库容计算，所以本次计算成果采用DEM模型解析计算结果。
5 结语
水库库容事关附近百姓生计和水库经济效益与社会效益，所以在计算过程中提升精确度能够保证库容结果的可靠性。该文介绍了在计算水库库容中的DEM模型法和等高线法，并对这2种方法进行了比较。采用DEM模型法比传统等高线法计算更具有优势，能更为准确可靠地获得库容计算结果，为水库运行提供真实有效的数据参考。
参考文献
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[2]王耀革，朱长青，王志伟.数字高程模型（DEM）的整体误差分析[J].武汉大学学报（信息科学版），2009，34（12）：1467-1470.
