论初中数学课堂小结常见的几种方法

    赵霞

    [摘? 要] 新课改风向标下，学生数学素养的培养，必须重新审视数学课堂教学. 数学课堂教学不仅要关注到课堂的导入和方法的引导，更要关注到课堂小结，从而进行相应的教学改进，注重对数学教学进行整体认识和系统思维，真正提高学生的数学素养和思维能力，回归数学教育的本来面目. 为此，文章就新课标下的数学课堂小结方式与大家做个交流.

    [关键词] 初中数学;课堂小结;归纳;总结

    面对新课程改革的普及，初中数学教学的常见做法是改变教学模式和教学方法，使其变得越发成熟. 近年来，也出现不少关于课程中教学方法的引导、课堂教学的导入等方面的教学研究，但课堂小结这一环节却没有得到重视. 事实上，课堂小结是教学的关键环节，是对一节课的提炼和深化，是促进教学活动的再次升华. 它可以有效梳理所学知识系统，将数学知识系统完整地呈现在学生面前，使学生脑海中形成一个知识框架. 同时，可以归纳总结重难点，拓展思维，优化解题思路，显著提升学生的学习效能. 为此，本文就新课标下的数学课堂小结的方式与大家做个交流.

    ■ 归纳总结式

    归纳总结式小结是最为常见的小结方式之一，它是为了帮助学生系统全面地认识和理解新知，运用简洁而准确的数学语言和问题等方式对所学的知识进行归纳和提炼的一种方式. 这种小结方式不仅仅是简单的回顾和重复，而是通过准确把握每个知识点的外在表象以及内在实质的完整性，帮助学生准确理解和合理运用，从而圆满且富有个性地完成学习任务.

    案例1？摇 以“邻补角和对顶角”的小结设计为例.

    问题1：本节课，我们着重了解了邻补角与对顶角，这两类角均由两条直线相交而成，所以它们都有一个______，且都是______出现的.

    问题2：邻补角有一条公共边，另一条边则互为反向延长线，两个邻补角互补（相交且等于180°），而互补的两个角______是邻补角（“一定”或“不一定”）.

    问题3：对顶角______公共边（“有”或“没有”），互为对顶角的两个角的两条边都互为反向延长线，两个对顶角______.

    这种具有针对性的归纳式回顾，往往可以起到画龙点睛的教学效果，能有效地促进知识的迁移. 在小结的过程中，能使学生所学的知识及时得到巩固并应用于实践，能让教学效果及时得到反馈.

    ■ 首尾呼应式

    课堂导入时，不少教师常常通过设置悬念的方式导入课堂. 首尾呼应式小结，就是教师在导入新课时适时设疑，到了课堂小结时及时释疑的一种小结方式，这样的课堂前后呼应，浑然一体. 这一小结方式，可以激发学生的探究兴趣，启迪学生利用所学知识解决导入问题，从而体验解决问题的愉悦感和成就感.

    案例2？摇 以“勾股定理”的小结设计为例.

    执教教师在课堂导入时创设了以下问题情境：一棵树于离地面3 m处断裂，而树的顶部刚好落在了离树底部4 m远处，那么这棵树折断前的高度是多少米？新课结束后，教師又回到了导入问题，请学生解决. 学生们跃跃欲试，很快便利用勾股定理解决了这个问题.

    这样的小结方式，不仅解决了悬念，帮助学生习得了新知，还让学生体验到了数学知识的实用性，体现了“数学源于生活，又服务于生活”的新课程理念.

    ■ 比较与判断式

    心理学研究显示，比较与判断是认识事物的重要方式，也是概念和定理识记的有效方法. 因此，课堂小结中，教师可以呈现一些判断类问题，引导学生从本节课的学习内容出发，去比较和判断，从而达到小结和提炼的目的.

    案例3？摇 以“字母表示数”的小结设计为例.

    在课堂小结环节，执教教师出示以下判断题：

    （1）一个长方形的长为5 m，宽为a m，则其面积为5a m2;

    （2）红红今年15岁，x年后，红红的年龄是（15+x）岁;

    （3）设一个数是x，那么这个数与5的和再除以这个数的商可以表示为x+5÷x;

    （4）设一个数是x，那么这个数的1■倍与3的差可以表示为1■x-3;

    （5）已知一本笔记本5元，一支笔1.5元，张红替单位采购了a本笔记本和b支笔，一共用去（5a+1.5b）元.

    以上判断练习，不仅浓缩了整节课的知识要点，而且通过比较和判断能使学生对数与字母运算时的正确书写有一个深刻的认识，让所学知识进一步梳理为一个具有条理的系统.

    ■ 质疑与纠错式

    在课堂即将结束时，重现学生解决问题过程中出现的一些错误，将其视为重要的课堂资源，引起学生的质疑和反思，再通过学生自己的思考和纠错进行小结与归纳，有利于知识的小结和学生探究能力的培养，进而使学生的探究素养得到培养和提升.

    案例4？摇 以“一元一次方程及其解法——去分母”的小结设计为例.

    执教教师通过PPT呈现以下错解：

    （1）解方程：x-■=■+1.

    错解：6x-7-x=2x+6.

    （2）解方程：■=■-2.

    错解：x=2（4x+5）+2.

    （3）解方程：5%x-47%=12%x+1.

    错解：5x-47=12x+1.

    重现学生解题过程中的错误，能有效地外化和显化错误，此时可以鼓励学生说一说犯错的原因. 这样的小结方式，可以让错误发挥最大的教学效能，让学生吸取教训，避免类似错误再现，从而为学生更好地理解新知服务.

    反馈与编题式

    传统教学中，小结仅仅是一个环节，而这一环节的实施者自然是教师. 事实上，小结并非是简单的复述和重现，也可以是学生的一种反馈与思考. 新课结束后，教师可以引导学生静静地思考，让他们从脑海中浮现的新知要点中提炼出要义进行编题，从而实现思想的升华.

    案例5？摇 以“画线段的和、差、倍”的小结设计为例.

    执教教师出示两条线段与问题，请学生从已有图形和问题出发进行编题. 学生经过思考，编制出以下多种多样的试题.

    试题1：已知线段a和b，试作出线段c，使得c=a+b.

    试题2：已知线段a和b（其中线段b的长大于线段a的长），试作出线段c，使得c=b-a.

    试题3：已知线段a和b，试作出线段c，使得c=2a，并比较线段c与线段b的大小.

    试题4：已知线段a和b，分别作出线段a和b的中点M与N，同时写出等量关系式.

    这种编题的过程既是一种体验的过程，也是一个思维深化的过程. 这种体验是其他方式无法代替的. 编题的形式，能引发学生对学习内容进行回顾和反馈，能让学生体验到学习数学的快乐，能深化学生的理解，同时对提高学生的解题能力有很大的帮助.

    概括与提纲式

    课堂小结不仅仅存在于新授课中，复习课也离不开小结. 小结的过程是学生认知水平提高的过程，没有小结，复习的知识就得不到消化，复习效果就得不到巩固. 当然，复习课与新授课的小结也存在一定的区别，新授课的小结关注的是知识要点和解题方法的巩固与提炼，而复习课的小结则注重的是一個章节或一个模块知识的梳理和数学思想的渗透. 因此，概括与提纲式小结可以快速建立知识框架，培养学生学有章法、学以致用的数学素养.

    案例6？摇 以“等腰三角形的复习”的小结设计为例.

    （1）基本知识：概念、性质及判定方法;

    （2）解题方法：图示法;

    （3）注意事项：分类讨论的节点以及注意点;

    （4）基本图形：已知角平分线及一边的平行线，出现等腰三角形.

    复习课的小结注重的是梳理和沟通，目的是帮助学生理清基本知识，弄清解题方法，明晰注意事项，从学生的回忆出发，以点到线，由线及面，关注到知识间的联系与比较，更注重数学思想的引导，进而帮助学生建构知识网络.

    综上所述，课堂小结犹如一面镜子，映射出课堂明亮的光辉. 我们在日常教学中需高度重视课堂小结，为课堂教学提供一个重要的支点，为课堂教学画上一个完美的句号. 当然，课堂小结的形式多样，并无定式，我们需要从具体的教学内容、教学目标以及具体的学情出发，运用最合理、最恰当的方式进行小结，使整个教学过程协调统一，从而真正理解和巩固所学知识，提高学生的数学素养和思维能力，回归数学教育的本来面目.