深入反思，拓展思维，提升素养
胡艳玲
【摘要】小学生的特点是好动、好奇心强.虽然小学生对于新知识通常会表现出较强的学习欲望，但是由于小学生年龄小，心智和思维逻辑方面仍然未达到成熟的水平，这就会导致小学生在理解和运用新知识时难度较大，容易出现错误.因此，教师在对小学生进行数学教学时，需要综合考虑学生的特性，并以学生的学习特点为出发点.结合多年的教学经验，笔者发现，通过培养学生的反思习惯，能够帮助学生更好地理解和掌握学到的新知识，开拓学生的创新思维，提高学生的创新能力，进而对提高教学质量和教学效果起到积极的作用.
【关键词】拓展思维;数学反思习惯;提升素养
数学作为一门富含严谨的逻辑思维与科学语言的科目，在教学中不能单纯着重培养学生的计算能力，还要培养学生的逻辑能力、思维能力、探索能力、创新能力等.传统的小学数学教学课堂中，教师的教学往往单纯地通过做大量的习题来提高学生的数学成绩，这种教学方式背离了新时代下的“全面发展”和“尊重天性”的教学宗旨.本文以苏教版高年级数学教学为例，浅谈如何培养小学高年级学生数学反思的习惯，以期能够为小学数学教育提供有益的参考.
一、数学反思的习惯
反思是数学活动的动力和核心，是指通过不同的角度和层次对问题重新进行全面的思考和分析.通过反思，能够促进知识的“通化”与“迁移”，能够训练学生的思维.此外，反思还是发现新知的源泉.而小学生的年龄和心智特点决定了小学生的自我反思意识较为薄弱，这就需要教师在日常教学活动中有目的、有计划性地进行培养.
二、培养数学反思习惯“坐标图”
（一）以“时间”为横轴
1.“数学日记”养成计划
为了培养学生的数学反思习惯，笔者要求学生养成写数学日记的习惯.数学日记记录的内容主要为学生当日的数学活动.具体可以是学生总结所学的知识，理解知识的方式及独立思考的过程，也可以是学习时的收获和疑惑、自己想到的问题及探索延伸的过程等.
例如，本班学生的数学日记中，某名学生是这样记录的：“今天学习了计算三角形和平行四边形的面积后，我觉得只要通过公式计算就可以了，很简单呀，可是我的作业却错了2题，这2题里，我计算平行四边形的面积时除以2，计算三角形的面积时没有除以2，结果都错了，都是计算面积，到底什么时候要除以2，什么时候不除以2，怎么区分呢？”
看到这样的日记，笔者认为该学生在新授课期间注意力不集中，不会知识迁移，并在第一时间对该名学生进行了单独辅导，学生在之后的日记中记录：“通过老师的单独辅导，原来平行四边形的面积是通过拼成长方形后计算的，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，不用除以2.而三角形是把平行四边形从对角线处分开得到的，所以其面积是平行四边形面积的一半，要除以2.这两个公式虽然相似，但是实际的意思却不一样.上课的时候需要认真听讲，积极操作.不能死记公式，应根据平行四边形和三角形面积的推导来记.”
可见，写数学日记的方式，一方面能帮助教师了解学生的学习情况，另一方面学生在记录的过程中，能够反思自己数学思考的全过程，进而起到拓展思维、加深理解、深入反思的作用.
2.“单元总结”养成计划
教师在教学时多半会热衷于课时设计，很少考虑单元的复习课，如果仅关注单独的知识点，而忽视知识间的内在联系是不够的.苏教版教材中每一个单元的内容联系十分紧密，下一个单元是上一个单元的延伸.因此，在学习完一个单元的新知后，教师需要培养学生对该单元的数学知识进行“单元总结”的习惯.崔允漷教授在第十五届上海国际课程论坛上作了题为“试论核心素养的课程意义”的报告，报告中指出，当我们在设计一个单元的时候，才能看到价值观念，学了运动才知道什么叫运动观念，学了细胞才知道什么叫生命观念，价值观念就是这样出来的.这就是指向核心素养的课程发展给我们带来的一个变化.可见通过全面的整理和思考，挖掘数学本质，把握知识结构，渗透数学价值，学生能够构建出自己对于本单元知识的认知结构、学习计劃和学习目标，发展其数学核心素养.
例如，复习“面积公式”的重点并非让学生联系公式计算，而是要培养学生通过学习图形计算方法的知识，掌握这一类题的解题方法.而这一单元的教学现状是，由于教材中引入了大量的公式，学生常常仅重视公式的“死记硬背”，对于公式的思考和数学方法的理解明显不足.此时，教师可以在完成本单元教学内容后，让学生对本单元的全部知识进行反思，从长方形的面积开始，课件展示，点动成线，线动成面，让学生在头脑中建立二维空间，理解面积的含义，找到边长与1平方厘米正方形个数的联系，从而得出长方形和正方形的面积公式，再一边追问一边引发学生进行积极的思考：如何把长方形转化成平行四边形（割补法），如何把三角形转化为平行四边形（剪拼法），如何把梯形转化为三角形或平行四边形（割补法或剪拼法），如何把圆转化成长方形，从而得出这些图形的面积公式.该反思环节使得学生在复习面积公式时，能够总结出数学方法和思维，不仅训练了学生的思维能力，同时拓展了学生的学习范围，使其逻辑推理能力得到发展.
（二）以“能力”为纵轴
1.“错中反思”养成计划
“出错”是学生数学学习过程中最常遇到的问题.例如，对知识的理解错误，做题时计算结果错误等.出错不严重，严重的是学生出错后，只纠正错误却不重视为什么会出错，这样当下次遇到相似的问题时，学生仍然会在同样的地方出错.长此以往，学生会觉得这一类知识很难，进而出现逃避、抵触心理，而不愿意解决这一类问题.
此时，教师需要帮助学生分析出错原因，传授学生正确的解题方法.笔者认为，学生出错的原因无非数学知识、解题方法和步骤掌握不足这两种.小学高年级学生普遍存在解题过程中“粗心大意”“一知半解”的问题，这些问题均会导致学生产生数学错误.
例如，小学五年级刚开始接触“负数”的概念，由于其大小关系与以前学生使用和理解的数字相反，学生在理解知识和做题时出错率很高.此时教师可以让学生做一些练习题，然后让学生针对容易出错的题目进行分组讨论，找出这些题目出错的原因，最后由教师进行总结，将错误的根源“揪出来”.通过这种方式，能够帮助学生养成从错误中进行反思的习惯，使学生可以了解自己出错的原因，以及这一类题目的“出错点”都有哪些，进而在遇到同类问题时能够有效避免再犯相同错误.
2.“他答我思”养成计划
不论是课堂学习还是日常生活中的学习，小学生都是在一个相同的环境中进行学习的，在这样的环境中会有人提出这样或那样的数学问题.教师需要鼓励学生提出问题，对于提出的问题，还要引导学生进一步去思考.另外，当有学生回答问题时，其他学生也可以针对该问题提出不同见解，教师可以将不同的答案进行总结，组织学生对“谁的方法正确”“错误的原因是什么”“他的方法与你的有什么不同”等问题进行思考，进而培养学生“他答我思”的能力，提高数学课堂的教学效率.
以“分数除以分数”——异分母分数相除为例：
（1）谈话设疑：分数除以分数除了同分母分数相除，还有异分母分数相除，该怎么计算呢？
出示“练一练”：35÷310，用你的方法来研究这个例子，请把研究过程写在研究单3上.
（2）展示交流
①转化成同分母计算，结合图形来理解它的计算方法.
②直接乘倒数计算，举例验证.
追问：还有别的研究方法吗？
谈话：我们来看第一种研究方法，所有的异分母分数相除都能转化成同分母分数相除，同分母分数相除的计算我们已经研究过了，那么异分母分数的计算也就能解决了.
问：第二种呢？我们只是验证了这一个例子，那是不是还要再举更多的例子进行验证？（不是）
追问：利用第一种方法进行研究的同学，是不是把遇到的异分母分数相除都化成同分母分数相除来计算的呢？
再追问：有的时候我们在做研究之前要先想想要怎么做，研究之后，再想想还有什么需要补充的.观察这上下两个算式，你们发现有什么联系了吗？
引出三段论.
本环节的教学在同分母分数相除的研究基础上，水到渠成地形成了两种探究思路.一种是举例验证方法，另一种是转化成同分母分数相除法，所有的异分母分数相除都能转化成同分母分数相除，所以它们的算理是一致的.在这里，教学中提升思维的关键点是学生间的“他答我思”，教师通过连问，学生依次回答，其余学生思考并主动观察、比较上下两道算式的联系，直接推导得出异分母分数相除可以通过乘除数的倒数来计算.课堂教学中，教师一定要注重内在思想的感悟和体会，提升学生的学习能力.
3.“自问自答”养成计划
數学课堂中最常见的提问方式为教师自行提问或者依据教材内容进行提问，由学生进行回答.这种课堂模式完全由教师占据主体地位，学生只是跟随教师的步伐进行“被动思考”.为了改变这种现象，教师需要培养学生“自问自答”的能力，即由学生进行“自我提问”，并经过自己的思考和反思对自己提出的问题进行回答.这种发现问题和解决问题的方式，能够训练学生利用“已知问题”探索“深层问题”的能力，进一步提高学生的思维能力、学习能力和数学反思能力，进而促进数学学习效率的提高.
小学教育的重点在于培养学生的生活能力，发扬学生的自身天性，发掘他们的自身潜能，这一阶段的教育能够为学生今后的发展奠定重要的基础.因此，教师一方面需要鼓励学生大胆质疑，严谨、踏实、认真地解决问题，另一方面需要培养学生的反思习惯，有思即有辨，两者相互促进，螺旋式上升，进而推动学生的数学学习走向深入，使得学生能够“轻松地学”“学得轻松”，逐步提高学生的数学素养.
【参考文献】
[1]温新大.如何防止小学高年级数学的分化[J].学生之友，2010（008）.
[2]汪万荣.刍议小学数学教学中学生反思习惯的培养[J].都市家教（下半月），2015（011）.
