提高中职生数学运算能力的方法

    匡小虎

    

    

    

    摘要：近年来，国家对职业教育越来越重视，国家职业教育改革实施方案中明确指出：职业教育与普通教育是两种不同教育类型，具有同等重要地位。国家对职业教育的扶持力度越来越大，职业学校的生源也会越来越多，质量也将会越来越好。但目前情况而言，大多數职校生进入职校是被动的，他们很多是学习成绩比较差，或者是学习品质也比较差。很多中职学校的数学老师在执教过程中都有这样的感受：学生的运算能力太差。到了中职第三年很多学生毕业之后会有进入高职院校继续就读的想法，升学途径“三二分段”、“五年贯通”等方式。数学运算能力较差的学生参加这类级别同于普通高考的考试，中职学校数学老师肩负重担。基于此，笔者结合中职学校数学教学多年经验，研究分析了培养提高中职学生数学运算能力的一些方法。

    关键词：中职;数学运算;方法

    中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2020）03-0097-02

    1 数学运算及运算能力的含义

    所谓数学运算，是根据一定的数学概念、法则、定理，对具体的式子进行变形演绎的过程。数学运算，包括了数字的计算、估计和近似计算、对式子的组合变形与分解变形、对几何图形中各几何量的计算等。常见的有方程与不等式的同解变形、分式的加减乘除和通分化简、乘方开方等。

    所谓运算能力，是指能使某些运算顺利完成的心理特征。它包括分析运算能力、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

    2 当前中职学生数学运算能力的现状

    目前中职学校的学生数学学习基础普遍不太好，数学运算能力是极其薄弱的，方程的变形、不等式的反号、分式的通分这些常规的数学操作手段都非常容易出错，甚至有的同学加减乘除都要依赖计算器，对运算没有兴趣和信心。有时候不会灵活的对公式进行变形，或者在运算过程中不能选择更合理、更简洁的运算途径，导致运算过程繁琐，准确率很低。因此，尽快提高中职学生数学运算能力的任务刻不容缓。

    3 培养和提高中职学生数学运算能力的方法

    数学运算能力对中职学生的数学成绩有着决定性的影响，培养提高学生的运算能力可以从以下几个方面入手：

    3.1 充实运算技能包：巩固与强化数学运算需要的常规操作与变形

    数学运算是要遵循一些规则的，很遗憾，我们的中职生很多并不完全精通这些规则，我们可以在平时的课堂上反复的强化这些常规操作。举两例说明如下：

    （1）方程。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的两边同时加上或减去同一个数，所得方程与原方程属于同解方程;方程的两边同时乘以或者除以同一个数（不为0），所得方程与原方程属于同解方程。移项：把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。

    3.2 夯实基础，为解题保驾护航

    数学解题离不开数学公式，绝大多数的数学题目都要用到所学过的数学公式、定理、结论。只有正确理解了数学概念，并牢牢掌握有关的公式性质定理，才能高效、有针对性的进行数学运算。

    （1）让学生牢牢记住解题运算所需要的基本概念、公式、定理。笔者经常跟学生强调：虽然说记住了公式也不一定能做出题目，但如果没有记住公式，那就绝对不可能做出题目。公式好比武侠小说里的拳经剑谱，天赋再高之人也需要熟记。下面就2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生考试中用到的常规公式罗列如下：

    任意角的三角函数， ;

    两向量平行的判定：（笔者让学生记：横坐标的比等于纵坐标的比）;两向量垂直的判定：（笔者让学生记：横坐标相乘加上纵坐标相乘等于0）;焦点在x轴的双曲线的焦点坐标公式;点到直线的距离公式;方差的计算公式等等。

    （2）让学生掌握一些公式的变形会使解题事半功倍。以三角函数为例，请看下题：在中，已知三个内角A，B，C的角度之比为1：2：3，求三边之比。

    此题就要用到正弦定理的变形：，利用三角形内角之和为，结合三个角之比为1：2：3，可以先求出，从而

    3.3 实战有技巧，解题有策略

    中职学校的数学题目一般不会太难，学生遇到一道数学题应该像完成一件事情一样，抽丝剥茧、有条不紊地进行，要相信大部分题目都是可以找到突破口的。

    3.3.1 勾画关键信息

    我们知道，一道高质量数学题目是言简意赅的，短短一两行文字全部交代清楚，我们要培养学生找到这些文字里最关键的信息并勾画下来，幸运的是，中职学校的大部分题目，关键信息往往很容易被我们捕捉到。举例说明：

    （1）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的取值。我们可以指导学生勾画出题目中最关键的语句“两个相等的实数根”，它即是我们要找的关键信息。（2）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长是。这是2020年的高职高考填空题，此题的关键信息在哪呢？毫无疑问，学生们应该勾画的是弦长两个字。

    3.3.2 从公式库中找到与勾画信息匹配的公式

    上面第（1）题中关键信息是两个相等的实数根。两个相等的实数根对应的公式是一元二次方程的判别式等于零，即，根据题中的数据列出式子，解这个方程就可以求出k了。

    第（2）题中勾画的弦长这一关键信息有没有公式呢？答案是有的，弦长公式，

    参加高职高考的学生都训练过，公式里的k是直线的斜率，与分别是两根之和与两根之积，将直线方程与圆的方程联立消掉y代入即可。

    3.4 克服非智力因素的影响

    数学运算是一项严谨细致而又相对枯燥的工作，它不像语文可以妙笔生花、激情澎湃，做数学题情绪上有波动，心思有偏移都很可能会算错，需要我们的学生静下心来，埋头苦算，只有这样才有可能交上一份完美的答卷。

    （1）克服畏难情绪，培养学生永不放弃的品质。数学是一门思维的学科，培养学生分析问题并解决问题的能力，需要用到大量的计算，学生要熟记大量的公式，有些题目甚至还是几个公式的组合运用。对于选择填空题而言，最后学生写上去的只是一个答案，所以哪怕你中间运算过程出现了任何一点错误，都会导致最后的答案不正确。很多学生开始时认真计算，但最后可能因为失误一点点然后答案就错误了，这样的事情发生多了，人就会麻木、懈怠、失去信心和兴趣，畏难情绪也会随之而来。作为老师，我们切切实实要感同身受，对有畏难情绪的学生多表扬，多鼓励，慢慢提升要求，在潜移默化中慢慢培养学生永不放弃的良好品质。事实上，一道运算繁杂的数学题，同学们分步骤、有条理花了很长时间，用掉了很多草稿纸最后终于算对了，那时的感觉相信还是很美妙的，久而久之，就会形成良性循环，大大提高自身运算能力了。

    （2）规范解题格式，鼓励学生验算。笔者经常对学生讲：“你们做的题是要拿给老师批阅的，你要写出来，并写清晰，让老师知道才行。”很多解答题，学生会做，也算的对，但写的过于简单，并不能完全表达心中所想，所以也不能算完全正确。解答题是按步骤给分的，讲究格式规范，条理清晰，该有的步骤绝不能少，同时数学卷面也同样要求整洁，字迹要求工整。一个学生不管学习能力多强，做题多么认真，都难免出现运算错误，而验算是最后的把关，学生在完成题目后，可以回头重新检查核算。因此老师在日常教学中要注重引导学生养成好的验算习惯，巩固自己的最后一道防线。

    4 结语

    总之，数学运算能力的提高对数学教学质量有战略性的影响。作为教师，我们应该坚持信心，严格把关，找准方法，科学指导。当然，中职学生数学运算能力的提高不是一朝一夕能够完成的，需要长期的课内、课外的加强训练。有了量的积累才会有质的沉淀与突破，所谓厚积薄发就是这个道理。

    （编辑：杨梅）