高中数学DIMA创新实验室的建设与应用

    朱伟卫　杨术林

    

    

    

    摘要：现阶段高中数学实验室不能很好地发挥实验室的教学功能。高中数学DIMA创新实验室的建设，应以泛在化、智能化、个性化为主要特征，注重发挥资源库、工具包、学习场等功能;在落实管理责任的基础上，可采用以教师团队的管理为主、学生社团管理为辅的共管模式。实验室的应用以DIMA平台为载体，以课程资源运用为重点，采取社团活动、选修课程、学科竞赛等多种形式进行数学实验教学，实现培养学生核心素养的目标，促进形成良好的校园数学文化。

    关键词：DIMA? 数学实验? 创新实验室

    当前，数学实验室建设已成为深化数学教育改革、培养学生核心素养的一个重要举措。但在实际使用的过程中也存在一些问题：一是受应试教育的影响，数学实验室成为“花瓶式”设施，空置率较高，并非常态化、系统化使用。二是使用方式单一，实验室功能不能得到充分地发挥。三是浮于表面以“形”悟“形”，忽略“数”的本质，数形结合的一致性把握不够，教学中忽视学生对数学原理和数学思想方法的理解。数学实验室建设，可以建立数字化学习环境和资源、管理和评价系统，通过全天候开放、全程化管理，为学生提供泛在学习的硬件环境和软件资源。实验室的使用能够促进教师的专业发展，提升教师的课程意识;能够激活学校教育资源，形成良好的教学运行机制;既能使学生对传统实验进行重现和验证，开展研究性学习和体验性学习，又能提供张扬学生个性、迸发创新思维火花、激发创造热情、培养学习的兴趣、放飞想象的实践场所;可以为提升学生核心素养而搭建数字化环境下创新实践活动的优质平台。因此，数学实验室的建设和应用是应该有所作为的。

    一、高中数学DIMA创新实验室的内涵

    首先提出“DIMA”概念的是上海版课标，该标准将“基于现代信息技术的数字化数学活动”[1]简称为DIMA，提出应“建立以计算机、计算器为支撑、拥有智能软件和丰富课件、连接信息网络的DIMA平台”[2]。“学校应为在数学教学中有效应用现代信息技术、开展数字化数学活动提供必要的设备，及早建立和逐步完善DIMA平台。”[3]基于此，我们提出了高中数学DIMA创新实验室的建设问题。高中数学DIMA创新实验室是以计算机（器）和实物模型为支撑，拥有智能软件和丰富课件，连接信息网络，能开展现代信息技术的数字化数学活动，可为数学教育提供全方位支持的师生实践和探索的场所。

    二、高中数学DIMA创新实验室的特征

    1.泛在化

    数学DIMA创新实验室能够提供泛在学习的条件，成为学生泛在学习的场所。实验室的实际空间应成为师生的教学空间，从而保证学生能够根据各自的需求，以不同的方式，在任何一个开放时间内，接入他们需要的文档、数据和视频等等各种学习信息，进行学习和探究，发布和分享有关成果。在数学DIMA创新实验室中，学生可以自主探究，师生可以在线互动，能够及时得到教师的指导和同伴的帮助，能够很好地体现资源运用和学习研究个性化。

    2.智能化

    數学DIMA创新实验室为学习智能化提供了前所未有的机遇，实验室的智能化环境将提高学生的创造性和问题解决能力。实验室的智能化也体现了“DIMA”的理念，即“数字化”“信息化”“现代化”“数学化”等四个方面：实验室的设备支持与维修、使用申请与记录、资料下载与借还、资源存储与共享等是“数字化”的一种体现;充分开发高中数学创新实验室的硬件与软件的使用价值与意义，给出具体可行的操作方案、适用情境和指导建议是“信息化”的一种体现;在高中数学创新实验室中可以摆放模具、电子展板展示数学家生平、呈列数学教学工具、借阅数学电子书籍、提供魔方和数独等，营造一种数学文化的氛围，打造一个数学创造的天地，传承一种数学学习的精神，是“现代化”的一种体现;高中数学创新实验室可以腾出足够的空间供教学社团和探究性活动使用，是“数学化”的一种体现。

    3.集约化

    数学DIMA创新实验室软硬件配置全面，兼具学习和活动的功能，提高了课堂的效率和交互性，是智慧校园的重要组成部分，是学校人和人、人和物、物和物之间信息输送与反馈的重要连接，相对集中了进行数学教学的软硬件配置，优化了实验室各元素之间的匹配关联，理顺了物力和管理等重要运行保障机制，节约了人力资源配置，为探究活动和项目学习提供了保障，使学生的学习交流对象不仅仅是自己看得见的师生同伴，还可以是网络空间的所有相邻、相近的同伴和师友。

    三、高中数学DIMA创新实验室的功能

    1.数学教学的资源库

    数学实验室的课程资源主要包括文本资源和网络资源两个方面。文本资源建设包括高中数学实验选讲学生读本，高中数学实验案例与课例资料、课件等;网络资源建设包括高中名校慕课（或实验微课）平台、课程拓展网络资源学习包等。数学实验室应方便学生查阅各种数学信息资料及各课标教材涉及的数学案例资料，应为数学或与数学密切相关的教学单元或专题构建资源库，提供有关数学教学和学习的各种资源[4]。

    2.数学教学的工具包

    就国家规定的高中数学课程内容来说，高中数学DIMA创新实验室作为数学教学的工具包可以包括但不限于以下几个方面：绘制几何图形，寻求或构造几何关系，进行平移、旋转、放缩等几何变换，进行几何的推理与运算;根据条件绘制相应曲线;根据公式或递推条件绘制数列的图象;测量、计算并对测量结果进行运算;设计、开展随机试验，并记录过程中的数据;收集和处理数据，绘制统计图表，计算推测统计相关性，建立回归模型;编写、运行有关程序，并利用编程完成数学建模或数学问题解决的任务;控制点的运动过程，对所要研究的对象进行跟踪，探索其运动轨迹，发现运动规律。数学实验室的建设应该为完成这些任务提供全方位的支持，使得数学任务能够得以实现。

    3.数学教学的学习场

    作为学习场的数学实验室，其具有的各类数学信息技术软件工具能给学生提供强大的探索功能，便于打破常规传统数学教学模式，以在数学与技术相结合的科学研究过程中熏陶学生。这些功能使其成为一款功能强大并且方便实用的学习工具，可满足学习的需要。实验室可为学生学习数学创设氛围，融入数学发展的文化元素;可通过强大的技术支持，为学生观察、操作、试验等实践活动提供环境;可为学生的主动探究和建构知识提供环境，为方便学生进行实践活动、探究性学习和数学建模活动创造条件;可成为学生通过网络对外交流的学习平台，成为学校兴趣小组、拓展教学活动的有机组成部分。学生在实验室不是被动接受教材或教师给出的结论，“而是从自己的‘数学现实出发，通过自己动手、动脑、用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步获得数学技能，建构并发展数学认知结构”[5]，提高自主学习数学知识能力，对数学与生活之间的问题做出正确的判断和分析，关注生活中的数学问题并加深对数学知识的理解。

    四、高中数学DIMA创新实验室的建设

    1.精心设计实验室课程内容

    课程是落实学校教育使命的核心载体。要实现培养模式的多样化，使每一位学生得到更加充分、自由、个性化的发展，必需按照课程方案和课程标准的要求，根据学校实际情况，创造性地制定课程计划，优化课程结构，设计适合学生自主发展的课程体系。高中数学DIMA创新实验室建设也应围绕数学实验课程建设这个中心来展开。

    课程建设可以从纵向系列化、橫向专题化、竖向层次化等三个维度进行，这三个维度体现课程从实验内容、实验功能、实验水平三个角度来呈现。具体来说，系列化突出实验内容的知识性，强调实验与高中三个年级课本同步，根据单元教学目标，选取教材适合于数学实验的知识技能内容、思想方法内容或基本数学活动内容来开展，与课堂教学尽可能融合。专题化关注实验功能的价值性，从现象解释、结论验证、问题解决、规律发现、建模应用等五个方面开发，根据学生的兴趣爱好和特长对知识的交汇点、重点难点、易错点，以及重点知识的关联性进行梳理，形成数学专题化实验内容。层次化体现实验水平的个性化，分为基础性、专题性、探究性三个层次。基础性数学实验主要是熟悉实验过程、体验教材知识、加深对数学内容的理解;专题性数学实验对一个数学专题或数学单元进行比较系统的研究，让学生发现这类问题通性通法;探索性数学实验要使用提供的数学软件，进行数学学习和探究的活动，促进对知识的深刻理解[6]。高中数学实验课程内容形成一个三维立体结构体系（图1），可供选择的部分实验内容举例如表1。

    

    

    2.合理安排实验室设备配置

    基于DIMA平台的高中数学实验室应该是一个专用教室，符合采光、照明、供电、遮光、温度、通风换气、环保、安全等基本要求，按照有关规定进行布置，其中应配置书写板、讲台、电源、通讯等固定设施，所有为建设专用教室所需构置的设备、设施、教学探究资源等软、硬件应能在教室中合理排布，且应经过取得实验室资质认定证书的教学仪器设备产品质量专业检验机构的检测，并取得检测合格的检测报告[7]。

    实验室在硬件设施上配备有教学类设备（组合式黑板、Seewo交互智能平板、无线路由器、短焦投影机、电子白板、实物投影等）、工具类设备（TI收发模块及平台、TI智能集成管理平台）、基本类教学辅助设备（基本图形类教学仪器、测量、模型与实物类教学仪器、计算机、3D打印机、电子演算板和各类相关参考书籍等）、其他类必需设备（消防设施、仪器储存柜、各类学习实验用耗材等）。

    实验室软件配置上主要有办公类基本软件（office系列、WPS系列）、数学编辑类软件（mathtype、mathtool、Latex）。还配备有诸多专业类软件：数学规划类软件（Lingo、Lindo）、统计类软件（SPSS、SAS、Minitab）、数学实验类软件（Matlab、Mathematica、Maple）、数学绘图类软件（几何画板、Geogebra、Math3D）以及TI计算器辅助类软件（TI-Nspire CX-C Navigator）。为补充学校图书馆有限的纸质期刊及书籍资源、实验室还配备有大量线上文献数据库、数学资源库（如知网、维普、万方等）。

    高端实验室以云计算机服务控制中心为主体，充分利用物联网技术、软件应用技术、云计算技术，连接实验室配置的各类传感器、摄像仪、识别仪、控制器等物联所需硬件器材，接入各类手持数字客户终端，实现实验室的通信服务、教学工作、学习活动、管理工作等各类教学资源整体结合。

    3.切实规范实验室管理使用

    高中数学DIMA创新实验室的管理首先要落实好实验室的管理责任，包括在国家课程计划的校本实施要求下，安排与落实教学任务，明确实验室的开放时间，制定实验室维护和使用规定，提出防止安全事故预案等。其次实验室管理人员需严格履行自己的职责，学习相关知识，树立为教学服务的意识，保证实验室各种软硬件设备正常运作。最后师生要预先熟悉实验室的使用流程，在每次使用前要认真检查仪器设备的完好程度，如有问题应及时通知管理人员处理。

    日常管理主要由教师团队和学校社团成员共同负责。要教育师生爱护实验室内的一切设备和设施，不擅自改动仪器设备的连接线，不擅自移动或拆卸任何仪器设备，不擅自把仪器设备拿出室外使用。不随意更改和删除实验室设备中已有的文件和软件，严禁入侵服务器，不自行在设备上安装和卸载软件系统。值班教师主要负责常规工作安排和教学培训工作，学生社团主要负责维持秩序和日常勤务。学生社团管理的规范性主要通过如下两方面加强：一是加强对学生社团骨干的管理培训，把实验室遇到的一些日常性问题梳理归类，对处理流程和规范进行统一培训;二是发挥学生社团的自身优势，形成学生社团骨干的自培训机制，持续提高实验室的管理能力[8]。

    五、高中数学DIMA创新实验室的应用

    1.提高应用意识

    部分教师对于数学实验室的认识理解不到位，认为数学实验只能以简单的操作性实验为主，选修课程的开展可有可无，此外数学实验活动和选修课程的高要求使教师望而却步。高中数学DIMA创新实验室正好解决了部分教师对数学实验的认识不足的问题。

    高中数学DIMA创新实验室是时代应景的产物，更是教育智慧的结晶。高中数学DIMA创新实验室精彩纷呈的课程和活动是培养学生数学核心素养的一块瑰宝，小小的空间在数学智慧的点缀下能创造无限的可能性。建设DIMA平台的数学实验室，于学校而言，是建设数字化校园的重要环节之一;于教师而言，大大拓宽了课堂教学的思路;于学生而言，有了一个学习数学的得力助手;于教学而言，衍生出众多巧妙精彩的教学设计;于数学而言，多了一个传承和创新的载体。教师要认识到数学实验活动课的开展是数学教学创新的特色部分。老师在传统的教学模式的基础上，应将得心应手的数学课堂教学中的操作环节与熟练掌握的诸多配备设施开展数学实验。教师还要根据需要用有关编程知识开展实验活动。

    2.掌握运用方法

    （1）课程资源的应用

    在基于DIMA平台的高中数学实验室的建设过程中，可以集中对高中数学内容进行深入挖掘、整合，设计和形成丰富的数学应用问题，形成大量可以利用信息技術进行数学探究活动的资源，并充分加以运用。教学中不仅要开展多种模式的数学实践活动，而且要运用实验室借助DIMA平台开展学生数学探究活动的有效模式。让学生自己在海阔天空的生活中亲自动手去“发现”数学，使其从中“体验”图形的美、数学的妙、生活的趣。

    （2）信息技术的融入

    在互联网、计算机、图形计算器、《几何画板》《Powerpoint》《Equation》《Matlab》等现代信息技术软硬件广泛应用到数学课堂的今天，应以信息技术引入问题，以信息技术协助研究问题。在基于DIMA平台的高中数学实验室的建设中，将信息技术与课堂教学进行有效整合，合理地利用技术，把技术无缝地整合于课堂之中，使之成为对研究有用的工具和得力的助手，达到无之则难、有之则易的境界。

    3.拓宽应用渠道

    （1）教师学习与研究的场所

    实验室备有的各种资源，能为数学教师提供备课、教学研究、教学沙龙或学术讨论提供实验资源和宜人的场所[9]，可以利用高中数学DIMA创新实验室的相关软硬件设施的配套服务做出成品服务于教学工作。

    （2）课堂教学和课外活动的场所

    实验室为满足学生数学学习的不同个性需求，为学生的数学专题研究、数学兴趣小组，或课题研究提供了一个强有力的良好的支持环境和场所，使他们的数学潜能、创新思维和自信与兴趣等得到更好的发展。在教学实践探索时，可以通过课堂教学、线下选修课程和高中慕课平台进行实施。比如，可以为数学实验兴趣社团活动、拓展选修课程、学科竞赛辅导课提供合适的场所，为学生开展小课题、小项目的学习和研究而进行的自学探究、获得教师个性化指导、答疑以及师生交流提供支持。

    参考文献

    [1][2][3] 上海市教育委员会.上海市普通中小学数学课程标准（试行稿）[S].上海：上海教育出版社，2004：29，29，104.

    [4] 陈德光.中学数学实验室建设初探[J].教学仪器与实验，2015，31（10）：53-55.

    [5] 赵维坤，马敏.初中数学实验室建设的若干思考[J].数学教育学报，2015，24（01）：29-32.

    [6] 朱伟卫.基于DIMA平台的高中数学实验课程建设与实施[J].教育参考，2017（05）：57-66.

    [7] 汪昌辉，朱伟卫.基于DIMA平台的高中数学实验教学研究[M].上海：上海科学普及出版社，2017：96-105.

    [8] 曹贻鹏，许飞，陈平.数学建模开放创新实验室的建设与探索[J].中国现代教育装备，2019（19）：24-26+30.

    [9] 李晓宁.中学数学实验室建设探索[J].中国教育技术装备，2018（05）：13-14+18.

    【责任编辑? 郭振玲】