初中数学课程教学中学生发散性思维的培养研究

    潘福成

    【摘? ? 要】数学是一门强调逻辑性和抽象性思维的学科，要求学生不仅要有基础知识，还要有较强的理解力和思维能力。初中数学相比于小学数学，对学生提出了更高要求。教师要重视对学生发散性思维的培养，促进学生的学习能力进一步提升，提高数学综合能力。本文就初中数学，谈谈培养发散性思维的意义以及如何培养的具体措施。

    【关键词】初中数学;发散性思维;课堂教学

    中图分类号：G633.6? ? ?文献标识码：A? ? ? ?文章编号：1006-7485（2021）12-0012-02

    Research on the Cultivation of Students' divergent Thinking in Junior High School Mathematics Teaching

    （Shengong Middle School， Wushan County， Tianshui City， Gansu Province，China） PAN Fucheng

    【Abstract】Mathematics is a subject that emphasizes logic and abstract thinking， and requires students not only to have basic knowledge， but also to have a higher understanding and thinking ability. Compared with elementary school mathematics， junior high school mathematics puts forward higher requirements for students. Teachers should pay attention to the cultivation of students' divergent thinking， promote the further improvement of students' learning ability， and improve the comprehensive ability of mathematics. This article talks about the significance of cultivating divergent thinking and the specific measures of how to cultivate it on junior high school mathematics.

    【Keywords】Junior high school mathematics; Divergent thinking; Classroom teaching

    在數学教学不仅要关注学生知识方面的增长，更重要的是培养学生的思维能力，发散性思维显得尤为重要。教师通过课堂教学培养学生的发散性思维，可以激发学生解题的好奇心与求知欲，打破学生传统的惯性思维，拓宽学生的知识面，让学生的数学学习有一个质的飞跃。培养学生发散性思维是一项长期工作，需要教师持之以恒，不断对教学方法进行创新，设计更灵活的题目以及多鼓励学生进行自主探索，更好地发挥学生的主观能动性，提升学习能力。

    一、培养学生发散性思维的意义

    解题过程固然有套路有模板，但随着新课改的推进，数学的考查已不再是单纯地对学生知识点运用的检测，更多情况是对学生思维灵活性的考查。如果学生长期处于定式思维的圈子内，往往会导致数学思维能力的缺失。发散性思维可以很好地活跃学生的惯性思维，帮助学生从全是枯燥的概念定理的困境中解放出来，进一步激发学生的数学潜力，让学生有更强的探索精神和创新能力。同时，拥有发散性思维也是学生学会灵活变通的表现之一。考场上，学生在有限时间内将不懂的题目转化为已知知识，并从中找到内在联系，快速而准确地解出题目是取得高分的重要条件之一。初中数学共分为几大板块，包括线性代数、方程式、立体几何等主要内容，这些知识之间虽有区分但都可以被联系起来。学习数学不是让学生成为一个解题机器，而是让学生在学习数学的过程中培养数学思维，并学会运用到实际生活中。学生抱怨数学无用，很大程度上是没有掌握数学思维。而发散性思维可以很好帮助学生构建自己的知识体系，并学会知识迁移，将数学原理运用到生活中去，进而拥有更广阔的知识面，反过来促进数学的学习。教师引导学生用发散性思维去看待学过的知识，可以让学生从会解一道题到会解一类题，最终到会解多类型的题，同时还可以促使学生探索更多课本之外的知识，丰富自己的知识积累。

    二、培养学生发散性思维的具体措施

    （一）创新教学方法

    传统的教学方法已跟不上时代的步伐，也无法很好地适应学生的学习。教师要培养学生的发散性思维，就必须对自己的教学方法进行改进创新。因此，教师可以通过创设有趣情境引导学生进行思考，结合多媒体辅助教学等多种方式来培养学生的发散性思维。实践证明，灵活有趣的课堂可以更好地吸引学生的注意力，从而提高教学课堂的效率，教师在教学过程中，要注意运用学生感兴趣的方式进行教学，让学生主动参与课堂，在教师的引导下一步步培养起发散性思维。

    例如：教师在讲解“轴对称图形”的相关知识时，可以结合生活中的事物进行直观教学，让学生学会从自己身边常见的东西入手，通过肉眼观察其特性。如：首先，让学生找出教室里的对称图形或物品，学生简单巡视一周之后，就会说出一些物品：黑板、窗户、圆柱形的水杯等，这时学生已经对轴对称图形的基本概念有初步认识。其次，教师可以进一步培养学生的绘图能力和动手能力，教师可以让学生通过动手来描绘轴对称图形，通过线条来感知图形的一些基本特征，或是动手折纸剪纸，自己创造出一些轴对称图形。最后，教师可以让学生自己总结概括轴对称图形的一般特征，即如何分辨一个图形是否为轴对称图形。这一系列的过程结束后，再由教师来进行正确且全面的总结，帮助学生加深印象。从身边的事物过渡到纸上的图形再过渡到课本上的知识讲解，学生将在教师的一步步引导中，将脑海中零碎的认知发散为对数学图形概念的完整认知，这样的教学方法即尊重了学生好奇的特性又有效传授了知识，可谓一举两得。

    （二）设计开放性题目

    发散性思维具体是指开拓思维，在数学学习中具体表征为一题多解、一物多用。因此，在初中数学中，培养学生发散性思维的途径之一就是设计开放的、灵活多解的题目，让学生在解题过程中学习如何运用发散性思维。开放性题目可以有多个答案，多种解题方法，这样可以促使学生进行积极探索，感受数学的奥秘。如果学生只会用一种固定的方法解题，这并不代表学生真正掌握这一知识点，只能说学生学会了如何去解这一道题。但考试的题型是千变万化的，教师不可能全面地算准会考哪一道题，更不可能告诉学生应该学哪些题目。但无论如何，考试的内容“万变不离其宗”，学生只要掌握解题的核心思维，就能在面对不同的考题时不慌不乱。

    例如：在进行统计图表教学时，要让学生把握不同类型统计图的区别、具体用法，单靠讲解是无法达到很好的效果的。因此，教师可以鼓励学生进行实践学习，在实践的过程中，学会对调查的结果进行分析统计和制作简单的统计图表。如：教师可以让学生做一个关于班级同学上学时使用交通工具的小调查，让学生选取班上任意一组，进行小调查，最后将收集到的数据以统计图表的形式进行呈现，且统计图表的形式不限。基于这一作业，学生可以用直方图、扇形图、折线图等图表，图表绘制的形式不限，教师可以鼓励学生对比分析，找出最合适的一种统计图。在这一过程中，学生可以基于实际情况以及自己的优势，选择最佳方案，既提高了学生实践能力，又活跃了学生的思维，促进他们的思维发散。

    （三）鼓励学生自主探索

    思维能力的培养，需要教师的引导，但更需要学生的自主探索。学生有了对于数学知识的探索精神，教师便可以促使其去发现问题、解决问题，进而在这一过程中促进他们思维能力的提升。在实际教学过程中，教师要注意多鼓励、多引导，让学生在更宽松自由的环境中学习数学，并勇于质疑和探索。在解题过程中，教师要淡化标准答案的作用，让学生更多關注解题时的逻辑与推理，学会探索非常规的解题思路。例如：可以用正例进行证明，同样也可以用反例来进行证明;可以用线性代数解题，也可以用图表法解题。教师要让学生感受解题思路的灵活多变，而不是仅套用公式，死记硬背，要学会灵活地解题。

    例如：在证明“三角形相似”的问题上，证明的方法可以多种多样，除去课本中讲到的方法，教师还可以鼓励学生进行自主探索，如：题中给出具体角的度数时，可以用度数相等来证明。角度证明的方式是灵活多变的，可以通过已知推测未知，也可以通过三角形内角和为180度来推算具体数值，甚至是通过先证明其他三角形相似，再来得出角度相等，再进行相似证明。总之，在证明“相似三角形”的问题中，证明方法是不受限制的，只要证明所用的定理正确即可。

    三、结语

    初中数学教学中，教师要转变落后的教学思维，重视对学生发散性思维的培养，让学生积极思考，发挥想象力，学会创新。发散性思维的培养，可以让学生提高解题效率从而提高他们的数学学习能力。教师可以通过创新的教学方法，在课堂中学会发散思维，设计开放灵活的题目，让学生学会“一题多解”，鼓励学生进行自主探索，学会非常规解题，以此培养出更具数学思维和综合能力的学生。

    参考文献：

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    [5]杨白华.谈如何在初中数学课堂教学中培养学生的发散性思维[J].中外交流，2018（17）.

    （责编? 杨 菲）