关于更好开展大学生数学建模竞赛活动的探索
张杰明 景冰清 李文姿 张一帆
[摘 要]大学生建模竞赛旨在通过竞赛培养大学生综合应用数学、计算机等相关学科知识来解决实际问题的能力。有效组织开展数学建模竞赛能够提高学生的综合素质，培养学生的创新精神以及团结协作精神，同时还能够培养符合社会需求的高素质应用型人才。为了更好地开展大学生数学建模竞赛活动，该文有针对性地提出了教师队伍、宣传组织、建模选修课、学生社团活动、引入激励机制五位一体的创新策略。
[关键词]数学建模;大学生竞赛;应用型人才培养
[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2021）08-0088-03
大学生数学建模竞赛架起了多门学科和大学数学的桥梁，它的过程几乎模拟了科学研究的全过程，对于培养大学生的科研能力、创新能力及应用能力有着重要作用。由于教学时间紧、考试导向等原因，大学生数学建模应用能力的培养在部分高校的教学过程中没有真正落到实处。这一点可以从其教材内容、数学建模在学生考试中所占分值和学生花费的精力方面可以看出来。虽然有些学校在这些方面做了很多有益的探索，但仍存在措施不太全面，宣传、组织效果不太理想，对指导教师队伍的建设不够重视等问题。
为切实提升大学生数学建模竞赛的应用能力，我们课题组做好顶层设计，在建立优秀的建模教师队伍（1+3结构）、搞好建模的宣传和组织活动（523模式）、开设建模选修课（3+1+X）、开展有效的学生社团活动（协会+基地+物联网）、引入激励机制等方面进行了积极有效的研究探索并提出了相应的解决措施。通过多年数学建模的实践和研究，我们参与国内、省内在数学建模竞赛应用能力培养方面效果好、科学合理的方法和措施，结合我们自己的实践经验，对我校即山西工程科技职业大学参与大学生数学建模竞赛活动的相关情况进行了优化。
一、增强教师队伍建模竞赛指导能力
（一）建设稳定的、专业的建模竞赛教师指导团队（1+3结构）
俗话说铁打的营盘流水的兵，一支稳定的、专业的、敬业的教师指导队伍就是一个铁打的营盘，是取得建模优异成绩的重要保障。这支教师指导队伍实行主教练负责制，全面系统地安排整个学校数学建模竞赛的组织、宣传和培训等工作。通过教师个人申请及其自身专业的特点，确定指导团队中的每位教师的主要研究方向，以便实现优势互补。对于团队缺乏的研究方向，要从现有数学教师中进行物色，通过谈话、引导、激励等方式鼓励其加入教师团队。指导教师团队的人员组成不仅仅局限在数学教师，还可以从统计、计算机软件、有较好数学背景的专业教师中选拔，这样可以最大可能完善和充实我们的教师队伍。通过大家的通力合作，加上一定时间的磨合，打造出一个业务能力很强、研究方向全面、职称结构合理的数学建模竞赛教师指导团队。
（二）教师将数学建模的思想和方法融入课堂（三段式教学法）
教师要将数学建模的思想和方法融入数学主干课程中，真正实现大学数学和实践应用的无缝衔接。在教学过程中可采用“背景—形成—应用”的“三段式”教学。第一段，还原数学知识的原创背景过程。让学生了解数学也是从人们的生产、生活实际需要中产生的。第二段，讲解数学知识。这一阶段应充分考虑学生的知识和能力水平，突出数学的基本理论和方法。第三段，引导学生学习数学知识的应用。针对专业课教学中遇到的典型问题，利用基本的数学思想和数学方法，通过对实际问题的分析、思考，引导学生尝试用数学建模的思维与方法解决。通过这种“三段式”教学，强化知识的应用，调动学生学习的主动性和积极性。同时，在教学中将身边的数学问题、相关专业的数学问题灵活地展现在学生面前，培养学生学以致用的能力。
（三）开展案例教学
数学模型能将数学理论与实践应用紧密地联系起来，所以数学模型问题的选择一定要与专业、生产或者生活紧密结合，开展案例教学。通过数学模型的建立、分析和预测，可以充分锻炼学生的综合实践能力。这样不仅有利于加深学生对数学概念、公式和原理的理解，而且有利于培养学生熟练应用其他专业知识和数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识，有效提升学生的数学建模竞赛能力。
（四）开展与建模有关的课题研究活动
指导教师必须定期参加与建模有关的课题研究活动，以便提升自身的建模竞赛指导能力。其具体做法如下：每期由教师轮流准备好题目，指导教师以队为单位和学生讨论，让学生在一定时间内完成并提交论文。指导教师在参加建模课题研究活动时交流探讨建模过程中存在的问题并寻找相应的解决办法。
二、开展数学建模竞赛活动的宣传、组织工作（523模式）
大学生数学建模竞赛是培养学生综合素质和应用能力的有效办法。通过竞赛可以培养大学生吃苦耐劳、团队合作的精神，还可以锻炼他们的组织协调、随机应变的能力。为使更多的学生受益于建模竞赛，做好建模竞赛活动的宣传、组织工作就显得相当重要。
（一）开展好建模竞赛的宣传活动
其具体做法如下：①数学教师在课堂上引入数学建模的问题，介绍数学建模的思想，使用数学建模的方法来解决学习中遇到的问题，从而激发学生参加数学建模竞赛的兴趣。②各院系领导、教师及辅导员协助做好本院系学生数学建模竞赛的宣传工作。③参加过数学建模竞赛的学生，也可以自己的切身体验来介紹参加数学建模竞赛的益处，带动其他同学参与进来。④学校每年5、6月份定期举办数学建模竞赛宣传周，以扩大其影响力。⑤建模竞赛协会可借助海报、电台及网络平台来做好数学建模竞赛的宣传活动。
（二）开展好建模竞赛的组织活动
其具体做法如下：①制定切实可行的管理制度和奖惩措施。通过详细周密的调查和研究，认真分析建模竞赛团队内部存在的问题，制定一整套关于竞赛培训、竞赛辅导、交流研讨等诸多方面的管理方法及制度。与此同时制定相对明确的激励机制，实现全体学生公平竞争、建模费用自缴、不获奖不奖励、获奖分级奖励等措施。通过这种方式可以有效避免学校缴费、学生做不完就放弃的情况，同时增强学生加倍努力以取得优异成绩的动力。②开展好数学建模通识教育课。数学建模竞赛的内容涉及的知识面非常广，有工业、农业、科技、社会等领域的理论和模型，我们不能追求面面俱到，关键是要引导学生通过数学建模的学习掌握建模的思想和方法，感受数学建模的应用价值。学生通过学习能利用数学建模解决专业学习中遇到的相关问题，能提升学生的学习兴趣，让学生更加积极主动地加入数学建模的学习中。
（三）开展好具体的建模竞赛活动
其具体做法如下：①开展形式多样的校内竞赛。为了吸引更多的大学生参加数学建模活动，开展形式多样的校内竞赛就显得非常重要。竞赛时可将数学建模通识教育课与校内竞赛结合起来，以校内赛加学生的出勤率按照一定比例计算的成绩作为学生通识教育课的成绩，这样不仅可以减轻学生的学习负担，还可以提高学生的参与度。同时通过对在建模竞赛中取得较好创新成果的学生进行通报表扬来鼓励学生积极创新。②做好全国竞赛前的预热。在每年的上半年，学校至少举办一次正规的数学建模竞赛，通过这样的活动让学生了解竞赛的规则、感受竞赛的激烈、体会时间的紧迫、知道团队合作的重要性，使学生有身临其境的感觉，为参加后续的国赛并取得优异的成绩打好基础。③开展暑期集中培训。仅仅有前面的诸多活动还是远远不够的，实践证明暑期培训是提高大学生数学建模竞赛效果的最有效措施之一。大学生在暑期培训期间，自愿组合并以队为单位分析、研讨一些中等难度、不同类型的建模案例，并按照建模论文的标准要求完成论文。通过暑期培训，学生能够提高专业知识的应用能力、完成简单的案例建模、学会在团队协作上进行合理分工。在培训过程中，学生应三人为一组进行组队，鼓励跨学科组队，兼顾本队成员的计算机软件使用能力、文章写作能力、组织能力等的平衡。
三、开设建模选修课（3+1+X）
（一）开设数学建模理论和实践选修课
学生在打好数学基础的同时，还要加强数学建模理论课的学习，并强化数学建模的实践和应用。这里的数学基础主要是指微积分、线性代数和概率统计，数学建模理论主要有线性规划和非线性规划、概率统计、微分方程、方差分析、图论、预测方法、常用的数学模型以及数学建模论文的写作等等。数学建模的实践内容是建立在理论基础上的具体应用，这些实践内容包括数学建模在工农业生产中的应用，也包括在社会生活中的其他应用。只有将数学建模与实践结合起来，数学建模才会有真正的生命力，才会有存在的价值;只有将数学建模与实践结合起来，才能使学生对数学建模产生浓厚的兴趣，进而积极、主动地投入到数学建模的学习中;只有将数学建模与实践结合起来，才能更有效地培养学生数学知识的实际应用能力，真正做到学以致用。
（二）开设建模数学软件选修课
在学校开设建模过程中常用的数学软件选修课，需要深入学习的包括通用型数学软件（如Matlab、Mathematic等）及常用的专业数学软件（如Lingo、SPSS或SAS）等，而对于其他软件可根据学生自己的兴趣作简单了解。第一阶段：基础部分，介绍新手常见问题，使学生快速入门。第二阶段：与数学课程相结合，掌握基本数学问题的求解。第三阶段：与建模竞赛相结合，介绍经典问题求解方法和算法。
四、组织开展相关的学生社团活动（协会+基地+互联网）
（一）成立数学建模协会
当前高等教育改革的一个重要思路就是“以学生为主体，以教师为主导”。在教师团队的指导下，成立以学生为主的数学建模协会可以充分发挥学生的主观能动性，有效地调动学生学习和参与数学建模竞赛活动的积极性。学生之间更容易交流，更容易协调和取得默契，更容易吸引优秀的学生加入建模的队伍。通过丰富多彩的建模活动普及建模知识，培养大学生数学建模的应用能力，并通过竞赛选拔数学建模队员、组建建模团队。
（二）建立数学建模基地
为了给学生提供一个长期的、稳定的学习和研究环境，教师指导团队应向学校申请，建立大学生数学建模基地，并配备相应的计算机、打印机和投影仪等教学设备。数学建模基地作为建模活动的固定场所，学生和教师可以在这里查阅资料，学习和交流建模经验，讨论建模中所遇到的问题，也为头脑风暴的发生提供优质的环境。
（三）开通数学建模的指导答疑渠道
为了更好地培养学生的数学建模竞赛能力，可建立数学建模的专用网站、QQ群、微信群、微博等等，及时发送建模活动的各种信息，传送最新的建模材料，并且利用网络积极开展热点问题的讨论。
五、引入激励机制，鼓励学生积极参与数学建模竞赛
（一）精神激励
大学生数学建模竞赛活动是国内高校的五大竞赛之一，其影响之大、范围之广、效果之好得到了行业内的高度评价，我校相关学院对于参加数学建模活动的所有学生给予第二课堂相应的学分，对于获奖的学生则按照学校统一规定给予相应的分值奖励。在数学建模競赛中获奖的学生在参加班级和学院的评优、评奖等方面有一定优势。
（二）物质奖励
建模竞赛参赛队需要缴纳一定数额的报名费，有些学生考虑到自己的经济情况可能就退缩了。为此我们出台了建模获奖奖励办法：在学校建立数学建模的专用账户，对于在竞赛中获奖的组队，根据获奖的等级给予不同数量的现金奖励，奖励金额不低于报名费。这样既可以解决优秀学生的报名费问题，也可以有效减少部分学生光报名参加而不善始善终的情况。
六、结束语
大学生数学建模竞赛是一项非常有意义的活动，这项活动的顺利有效开展，可以锻炼大学生坚韧不拔的毅力，培养大学生团队合作的精神，还可以大幅提高学生综合运用专业知识和数学知识解决实际问题的能力。本文提出通过以上五个方面的措施，建成有助于培养大学生数学建模竞赛能力的大学数学教学模式。
当然，组织参加大学生数学建模竞赛活动不是一朝一夕就能做好的，这是一个需要所有参与者长期努力和不断积累的过程，需要大家集思广益，把每一个环节、每一个细节都做到位。只有如此才有可能把这项活动做得更加完美，才能培养出更多、更优秀的应用型人才，为企业、为社会作出更大的贡献。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张杰明，闫淑萍，景冰清，等. 独立学院经管类专业大学数学教学改革的研究与实践[J].教育理论与实践，2017（37）：39-41.
[2] 李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学，2006（1）：9-11.
[3] 景冰清. 将数学建模思想融入大学数学教学的探索与实践[J].教育现代化，2018（10）：220-222.
[4]李大潜. 中国大学生数学建模竞赛[M]. 北京：高等教育出版社，2001：12.
[5] 晋贵堂.数学建模竞赛与学生综合素质的培养[J]. 沈阳师范大学学报（自然科学版），2008（2）：248-250.
[6] 孟津，王科. 高职高专数学教学改革的必由之路：将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J]. 成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）：41-45
[责任编辑：庞丹丹]
