网格对翼型气动性能数值模拟的影响
朱宇航 张德先
中文：翼型的气动性能数值模拟是翼型气动性能分析和气动优化设计的重要基础。研究表明翼型气动力系数和流场的计算精度受计算网格的影响很大。针对网格划分方法，运用流体力学软件Fluent进行翼型的气动性能数值模拟，研究对翼型流场及气动特性计算结果影响显著的计算网格关键参数。并进行进一步研究，得到具体因素对升力系数计算值准确性的具体影响。
关键词：网格划分;网格质量;数值精度;升力系数;CFD
中图分类号：G424? ? ? 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）17-0210-02
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1 绪论
1.1 研究意义
流体力学中的定量分析一般需要通过建立控制方程来找寻具有特征的离散数值解，得到不同网格节点上的数值（如压力、速度等），即数值解[1]。同时，分析域内网格的品质直接决定了数值解与计算所得气动参数的精度。通过使用Fluent对不同网格模型的划分进行翼型的气动性能数值模拟，研究不同的计算网格关键参数对翼型流场及气动特性计算结果的显著影响，为翼型气动性能数值模拟的计算网格设计提供一定的参考。
1.2 研究理论依据
CFD （Computational Fluid Dynamics），即计算流体动力学，是现代流体力学的基础，计算机科学与数值分析的产物，具有良好的发展前景。以计算机为工具，将各离散化的数学分析法应用于实际工程问题模型化、数值求解和分析研究，以解决各类实际问题[1-3]。具体步骤如图1。
CFD常规分析一般由前处理、求解和后处理三部分构成。其中前处理包括模型的建立、体/面网格的生成，以及后期对模型的计算域以及边界、约束条件的设定等[3]。其中，边界条件的设定与网格的生成占整个前处理周期的80%。因此，网格的高质量将会显著提高后续的计算精度，同时加快收敛速度[1]。
1.3 主要研究内容
研究表明翼型气动力系数和流场的计算精度受计算网格的影响较为明显。根据各个网格点之间的相邻关系，分为结构化、非结构化网格与混合网格三种，本文主要研究结构化网格的影响因素对整体精度的影响。网格的计算与生成是分析流体力学中各种案例的一个主要的部分，同时也是促进CFD后期在工程中得到实用化的一个重要原因。当然，网格的质量高低也在后续显著影响计算结果的精度。研究不同的计算网格关键参数对翼型流场及气动特性计算结果的影响，为翼型气动性能数值模拟的计算网格设计提供一定的参考。
2 研究主要过程
2.1 研究方法
选用对翼型的升力系数计算作为研究对象，得到影响网格质量的多个因素，并确定要研究的因素：number of divisions ，偏移程度，以及求解计算的范围，其中翼型的计算边界为半圆与长方形（如图2所示），因此number of divisions（网格划分数目）有line直线，arc圆弧两部分构成。
确定影响因素后，使用控制变量法，只改变所研究因素，适当增加或减少，得到该因素增加或减少所导致升力系数计算值的变化趋势。
2.2 计算机网格对翼型气动特性数值模拟的研究影响
1）提出对翼型气动性能数值模拟研究影响显著的计算网格相关参数，在实验对比以及团队讨论确定研究的主要几个因素，确定研究对象为number of divisions ，bias ，求解范围。其次对多个进行因素单独分析，在只改变其中一个因素的情况下，设计多组数值模拟实验确定该计算网格参数对于气动性能的影响，得到改变因素对翼型气动性的影响趋势，通过不断调整参数，将计算结果与实验结果的对比分析来确定适合于翼型气动特性模拟的计算网格要求。
2）由于选用翼型案例的求解范围为半圆与长方形结合（如图1），因此number of? Divisions 由arc与line组成，控制单一变量，得到升力系数的计算值变化趋势。本次研究以借鉴的案例为原点，arc和line的间隔数数值以25为间隔，从50到250设置了9组，18个实验，求出只改变arc或line的个数时，升力系数发生的变化。
3）考虑偏移程度。偏移程度直接影响网格的疏密，在结构不同部位使用偏移程度大小不同的网格，可有效减少整体的網格数，间接减少整体计算量。同时，在计算数据梯度变化较大位置（如应力集中处），以此作为根据增加网格的密度，从而更加有效地反应受力处数据的变化规律。这样，整个结构便被疏密不同的网格所划分。在范围固定的前提下，把偏移因数分别改为150、200、250、300，得到影响计算精确度趋势。
4）翼型的计算求解范围对翼型案例计算精度具有影响，在网格总数一定的情况下，如果单个网格计算的范围变大，那么整体的计算范围也会变大，因此计算精度大幅下降，但计算求解范围越大，单个网格大小不变情况下，计算精度会上升，同时网格数量会大幅增加，求解的时间也大幅增加。本次实验的计算范围从半径12.5m开始，每次翻倍，最多达到200m，共进行了5次实验，得到了范围对计算精度的影响。
5）前文提出，网格质量直接影响整体计算精度，即网格几何形状的合理性。网格质量过低，计算结果可能偏差较大。可使用内角、细长比、节点位置偏差等指标作为基准进行比较分析。按一般常理，在研究的主要部位，应该保证网格的高质量，即各边相差不大，网格面不过于扭曲，否则即便是只有个别质量很低的网格，也会引起较大局部误差，从而影响整体计算精度。
2.3 研究成果
准确的数值计算是翼型气动性能分析和气动优化设计与分析的基础，而可靠的计算网格是准确数值计算的关键。针对目前高计算精度普遍偏低的问题，本文通过对高速层流翼型的计算网格进行研究，基于可靠的转捩模型，找出了能显著提高高速层流翼型计算精度的网格分布要求，包括以下几点。
1）网格划分的个数，以及网格密集程度，计算的范围对升力系数的计算精度都有较大影响。提升计算精度的关键在于网格划分的好坏，与各个因素密切相关。
2）根据图3所示，与实验数据Gregory & O Reilly，NASA R&M 3726 ，Jan 1970 相比，当网格数皆为40000时，计算超过一定范围时，计算范围为50米的升力系数更接近实验数值。而对比同一计算范围，网格数越多，计算结果更接近实验数据。
3）如图4显示，当偏移程度增加时，计算结果接近实验数据;当超过一定范围时，计算结果随着偏移程度增大，计算数据越来越偏移实验数据。
3 结论
网格的数量的多少和大小对计算精度有很大影响，一般情况下，网格数越多，计算量越大，计算精度越大。在计算范围一定的情况下，网格数增加，计算精度趋于稳定。在对于翼型的计算中，求解范围为12.5m时，网格数较小，计算精度增高，当网格数达到100000左右时，计算精度不变。而考虑到计算范围的大小，需要根据实际情况，设定计算范围，由于网格数越大计算精度越大，所以需要根据硬件设备确定最佳的计算精度，找到其中的平衡点进行分析。
网格数为40000时，在仅考虑偏移程度的情况下，当Bia factor为160左右时，计算精度最高，同时，在增大偏移程度时，我们需要注意网格的质量，网格质量差的情况下，计算机有可能不執行计算，而且在需要计算精度高的重要部位，有一个质量差的网格都会影响整体的计算精度，因此是否增加偏移程度极大程度上取决于网格的质量。
针对翼型气动性的数值模拟研究，计算范围越大，其计算精度越小。当范围为10m时，计算的范围过小，计算求解的区域过于狭窄，计算结果不够严谨，而当计算范围过大时，由于计算机计算能力有限，区域过于广泛，计算量过于庞大，针对研究的翼型，其适用于翼型的数值模拟的范围为12.5m。
这些详细的研究不仅针对高速层流翼型计算提供了一套可靠的计算网格生成方法和一些关键的网格分布参数，还提出了可参考的网格敏感性研究方法，为一般翼型的计算网格研究提供了思路。然而不同的计算对象，具体网格设置也不同，高质量的数值网格才是保证数值精度的基础。因此，针对数值网格的研究仍然具有更多的价值以及值得更多的努力。
参考文献：
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