基于IPSO?SVR的水泥分解炉温度预测模型研究
金星++徐婷+冷淼
摘 要： 为建立稳定可靠的分解炉温度预测模型，结合与分解炉温度密切相关的几个主要运行参数，提出一种粒子群参数优化的支持向量回归机算法（PSO?SVR），并在粒子群算法中引入自适应惯性权重的思想，构建出分解炉温度预测模型。与未改进的模型进行仿真对比实验，实验结果表明，该IPSO?SVR模型具有较佳的预测能力，预测相关系数达到0.707 5，温度预测误差绝对值不超过7 ℃，误差率在0.8%以内。
关键词： 分解炉温度； 粒子群算法； 惯性权重； 支持向量回归机； 预测模型
中图分类号： TN911.1?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）09?0148?04
Abstract： In order to establish a stable and reliable temperature prediction model for the decomposing furnace， in combination with several main operating parameters closely related to the decomposing furnace temperature， a particle swarm optimization based support vector regression （PSO?SVR） machine algorithm is proposed. The thought of adaptive inertia weight is introduced into the particle swarm optimization algorithm to construct the decomposing furnace temperature prediction model. The model is compared with the unimproved one by means of simulation experiment. The experimental results show that the IPSO?SVR model has better forecasting ability， the correlation coefficient reached to 0.707 5， the temperature prediction error absolute value is less than 7 ℃， and the error rate is within 0.8%.
Keywords： decomposing furnace temperature； particle swarm optimization algorithm； inertia weight； support vector regression machine； prediction model
0 引 言
水泥初级分解是新型干法水泥生产工艺的主要环节之一，分解炉是初级分解系统的核心部分，它承担了分解系统中煤粉燃烧、气固换热和碳酸盐分解任务[1]。分解炉温度是分解炉稳定运行的主要指标，分解炉的稳定运行对生料分解率、熟料质量和产量的稳定都起着重要的作用，因此，选择合适的方法建立分解炉温度预测模型对分解炉温度的有效控制乃至水泥的高效生产都具有十分重要的意义[2]。由于分解炉复杂的内部机理反应，强非线性、强耦合、强干扰等特点决定了对其建立准确的温度预测模型的困难性，这也是目前阻碍水泥生产技术进步的一个技术难题。
对诸如水泥生产等大型生产过程的建模方法主要集中在基于机理建模、数据驱动建模以及混合建模。目前，国内针对分解炉温度过程在这几方面建模都有了一些研究。然而，对分解炉内部机理的研究主要是为了预测分解炉内部流场、温度场、颗粒停留时间等参数，为分解炉结构参数的设计提供依据，对分解炉温度建模与控制并没有很大的参考价值[3]；在采用数据驱动方法建立分解炉出口温度模型方面也有了一定研究，但主要集中在诸如最小二乘法[4]、回归分析法、神经网络和柔性神经树等大部分面向控制而建立的控制器模型，并没有对模型进行深入研究，也没有对模型的相关性能进行详细描述。
结合水泥温度预测模型的研究现状与不足，本文提出一种改进的粒子群参数优化的支持向量回归机算法（IPSO?SVR），即在引入自适应权重思想克服粒子群算法容易出现早熟收敛、陷入局部极值的缺点[5]，在提高其全局搜索能力和局部改良能力的基础上，对支持向量回归机进行参数优化，进而对分解炉温度建立预测模型。该IPSO?SVR模型能够很好地预测分解炉温度的变化趋势，对实现分解炉温度预测与控制具有重要意义。
1 IPSO?SVR算法
1.1 支持向量回归机
式中：表示粒子第次迭代的速度；表示粒子第次迭代的位置；表示粒子直到第次迭代后的个体最优解；表示直到所有粒子第次迭代后的全局最优解；是0～1之间的随机数；和是学习因子；是惯性权重因子。
为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，本文采用非线性的动态惯性权重系数公式： （7）
式中：分别表示的最大值和最小值，通常取=0.4，表示微粒当前的适应度函数值，和分别表示当前所有微粒的平均适应值和最小适应值。当各微粒的适应值比较分散时，减小；当各微粒的适应值趋于一致或局部最优时，增大。同时，对于适应度函数值优于平均适应值的微粒，其对应的较小，从而保留该微粒。反之，对于适应度函数值差于平均目标值的微粒，其对应的较大，使得该微粒向较好的搜索区域靠拢。因随微粒的适应度函数值自动改变，故称之为自适应权重。
1.3 IPSO优化SVR模型
当用模型处理非线性回归问题时，需要确定式（2）～式（4）中的三个参数，即不敏感损失系数惩罚系数和RBF核宽度系数。SVR模型的泛化能力完全取决于这三个参数，尤其是其间的相互影响关系。因此，寻求最优化的参数对是实现支持向量回归机的关键一步。本文中，采用IPSO对该参数对同时寻优，选取能够直接反应SVR回归性能的均方差（MSE）为适应度函数：
式中：表示样本的数量；表示第个样本的实际测量值；代表第个样本的预测值。
同时，选取相关系数作为性能评价指标，其值越接近于1，相关性越强，表示预测值与真实值越接近，模型预测效果越好。其表达式如下：
式中：表示实验样本的平均值；表示预测平均值。
基于IPSO的参数对迭代优化选取步骤可总结如下[4]：
（1） 初始化粒子群，确定最大迭代次数和种群规模等算法相关参数值；
（2） 将每个粒子的个体极值设置为其当前值，按式（8）计算各粒子的适应值，将全局极值设置为适应度最好的粒子的个体极值；
（3） 按照式（5）～式（7）对粒子的速度和位置以及惯性权重进行更新；
（4） 依据适应度函数（MSE）评价更新后粒子的适应值；
（5） 将更新后粒子的适应值与其极值对比，择优作为新的个体极值；
（6） 将新的个体极值与当前全局极值对比，择优作为新的全局极值；
（7） 判断是否达到最大迭代次数或适应值不再变化，达到则终止，否则返回步骤（3）。
2 温度预测仿真实验及结果分析
2.1 数据集
以吉林省亚泰水泥有限公司双阳建材公司2000t/d新型干法水泥生产线为研究对象。综合分析选取包括喂煤量、分解炉出口压力、分解炉内压力、三次风温、提升机电流和分解率化验值在内的与分解炉温度密切相关的6个主要运行参数构成数据集用做实验研究。水泥分解炉温度预测SVR模型输入向量，对应以上6个相关参数，选取一维输出向量对应分解炉预测温度值。选取现场提供有代表性的230组数据构成数据集并随机分成训练集和预测集两个子集进行训练和预测仿真实验。
2.2 数据预处理
鉴于数据样本量纲和单位不统一的问题，对样本数据进行归一化[8]，归一化处理后，所有样本数据被转换为（0，1）之间的小数，考虑到预测集归一化处理后对应的数据最值存在超出训练集归一化处理后的数据范围，即最终训练出的SVR模型不足以满足预测集的要求，本文将训练集和预测集放在一起统一按维度进行归一化，归一化公式为：
式中：分别代表数据样本归一化前后的值；分别代表数据样本中的最小值和最大值。
2.3 预测结果及分析
IPSO对粒子群即参数对的迭代寻优过程在1.3节中已详细介绍，在此不再赘述。为了避免初始化粒子群的盲目性，选择文献[9]中提供的参数大致范围：[0，0.2]，。实验选取种群数量为20，终止迭代次数为100。
从图1适应度曲线可以看出，适应度函数（MSE）值随迭代次数的增加逐渐减小，当迭代次数达到38时，MSE的值趋于稳定，最终MSE=21.826 8。所寻得的最优参数值为。
将寻得的最优值分别赋给SVR模型的三个参数分别用训练集和预测集建模与预测，实验结果显示训练集和预测集的均方差值MSE值分别为0.012 1和0.013 8；相关系数值分别为0.885 8和0.707 5。从这两个性能参数的值可以看出，实验达到了很好的回归预测效果。实验效果如图2所示。
由2.3节的实验结果可以看出，利用改进的粒子群算法对SVR参数寻优建立的分解炉温度模型具有很好的回归和预测效果。为了进一步验证该改进方法的优势，将其与未改进模型的预测效果做对比试验，预测效果对比与误差分析如图3，图4所示。
从图3中不难看出，基于IPSO?SVR的温度模型表现出更好的预测效果，对分解炉温度的预测值更接近真实值。图4显示出预测样本预测温度误差的绝对值，实验性能参数和预测误差对比总结见表1。
如表1所示，在对水泥分解炉温度进行预测时，该IPSO?SVR模型的各性能评价指标都明显高于未改进的模型，与实际测量温度曲线相关系数达到0.707 5，温度预测误差率保持在0.8%以内，在优于未改进模型误差率的同时，高于文献[10]中基于AdaBoost的水泥分解炉温度过程集成输出误差模型预测精度为0.84%的误差率，表现出较好的预测精度。
3 结 语
在本文中，依据水泥初级分解过程的6个运行参数，提出一种IPSO?SVR算法做分解炉温度回归模型和预测。通过实验和在相同预测集情况下，与基于未改进的温度预测模型进行对照实验分析，该IPSO?SVR算法表现出更佳的建模、预测与泛化能力，温度预测误差率在0.8%以内。由此可以证明，本文提出的方法适用于分解炉稳定有效温度预测模型的建立，并可进一步运用到诸如水泥生产等大型工业的炉温预测与控制中。
参考文献
[1] 陈全德，兰明章.新型干法水泥技术原理与应用讲座[J].建材发展导向，2005（4）：22?28.
[2] 孔祥忠.中国水泥工业转变发展方式的思路探讨[J].中国水泥，2012（1）：6.
[3] 姚维.水泥回转窑分解炉温度的模型控制[J].电子技术应用， 2000，26（11）：15?28.
[4] 王勇，张兴吾.基于虚拟仪器的水泥分解炉出口温度预测模型建立[J].云南大学学报（自然科学版），2009，31（z2）：146?149.
[5] 孟倩，马小平，周延.改进的粒子群支持向量机预测瓦斯涌出量[J].矿业安全与环保，2015，42（2）：2?4.
[6] PEI J F， ZHU Y M. Modeling and prediction the glass transition temperature of vinyl polymers by using hybrid PSO?SVR method [J]. Journal of theoretical and computational chemistry， 2013， 12（3）： 5?13.
[7] QIN Taichun， ZENG Shengkui. Robust prognostics for state of health estimation of lithium?ion batteries based on an improved PSO?SVR model [J]. Microelectronics reliability， 2015， 55（3）： 1280?1284.
[8] 邱东，张楠，赵晨旭，等.基于灰色神经网络的中低碳烙铁终点硫含量预报模型研究[J].中国测试，2014，40（4）：68?70.
[9] 熊伟丽，徐保国.基于PSO的SVR参数优化选择方法研究[J].系统仿真学报，2006，18（9）：2442?2445.
[10] 段鹏君，周晓杰.水泥生料分解炉温度过程建模方法研究[D].沈阳：东北大学，2012：42?52.
摘 要： 为建立稳定可靠的分解炉温度预测模型，结合与分解炉温度密切相关的几个主要运行参数，提出一种粒子群参数优化的支持向量回归机算法（PSO?SVR），并在粒子群算法中引入自适应惯性权重的思想，构建出分解炉温度预测模型。与未改进的模型进行仿真对比实验，实验结果表明，该IPSO?SVR模型具有较佳的预测能力，预测相关系数达到0.707 5，温度预测误差绝对值不超过7 ℃，误差率在0.8%以内。
关键词： 分解炉温度； 粒子群算法； 惯性权重； 支持向量回归机； 预测模型
中图分类号： TN911.1?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）09?0148?04
Abstract： In order to establish a stable and reliable temperature prediction model for the decomposing furnace， in combination with several main operating parameters closely related to the decomposing furnace temperature， a particle swarm optimization based support vector regression （PSO?SVR） machine algorithm is proposed. The thought of adaptive inertia weight is introduced into the particle swarm optimization algorithm to construct the decomposing furnace temperature prediction model. The model is compared with the unimproved one by means of simulation experiment. The experimental results show that the IPSO?SVR model has better forecasting ability， the correlation coefficient reached to 0.707 5， the temperature prediction error absolute value is less than 7 ℃， and the error rate is within 0.8%.
Keywords： decomposing furnace temperature； particle swarm optimization algorithm； inertia weight； support vector regression machine； prediction model
0 引 言
水泥初级分解是新型干法水泥生产工艺的主要环节之一，分解炉是初级分解系统的核心部分，它承担了分解系统中煤粉燃烧、气固换热和碳酸盐分解任务[1]。分解炉温度是分解炉稳定运行的主要指标，分解炉的稳定运行对生料分解率、熟料质量和产量的稳定都起着重要的作用，因此，选择合适的方法建立分解炉温度预测模型对分解炉温度的有效控制乃至水泥的高效生产都具有十分重要的意义[2]。由于分解炉复杂的内部机理反应，强非线性、强耦合、强干扰等特点决定了对其建立准确的温度预测模型的困难性，这也是目前阻碍水泥生产技术进步的一个技术难题。
对诸如水泥生产等大型生产过程的建模方法主要集中在基于机理建模、数据驱动建模以及混合建模。目前，国内针对分解炉温度过程在这几方面建模都有了一些研究。然而，对分解炉内部机理的研究主要是为了预测分解炉内部流场、温度场、颗粒停留时间等参数，为分解炉结构参数的设计提供依据，对分解炉温度建模与控制并没有很大的参考价值[3]；在采用数据驱动方法建立分解炉出口温度模型方面也有了一定研究，但主要集中在诸如最小二乘法[4]、回归分析法、神经网络和柔性神经树等大部分面向控制而建立的控制器模型，并没有对模型进行深入研究，也没有对模型的相关性能进行详细描述。
结合水泥温度预测模型的研究现状与不足，本文提出一种改进的粒子群参数优化的支持向量回归机算法（IPSO?SVR），即在引入自适应权重思想克服粒子群算法容易出现早熟收敛、陷入局部极值的缺点[5]，在提高其全局搜索能力和局部改良能力的基础上，对支持向量回归机进行参数优化，进而对分解炉温度建立预测模型。该IPSO?SVR模型能够很好地预测分解炉温度的变化趋势，对实现分解炉温度预测与控制具有重要意义。
1 IPSO?SVR算法
1.1 支持向量回归机
式中：表示粒子第次迭代的速度；表示粒子第次迭代的位置；表示粒子直到第次迭代后的个体最优解；表示直到所有粒子第次迭代后的全局最优解；是0～1之间的随机数；和是学习因子；是惯性权重因子。
为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，本文采用非线性的动态惯性权重系数公式： （7）
式中：分别表示的最大值和最小值，通常取=0.4，表示微粒当前的适应度函数值，和分别表示当前所有微粒的平均适应值和最小适应值。当各微粒的适应值比较分散时，减小；当各微粒的适应值趋于一致或局部最优时，增大。同时，对于适应度函数值优于平均适应值的微粒，其对应的较小，从而保留该微粒。反之，对于适应度函数值差于平均目标值的微粒，其对应的较大，使得该微粒向较好的搜索区域靠拢。因随微粒的适应度函数值自动改变，故称之为自适应权重。
1.3 IPSO优化SVR模型
当用模型处理非线性回归问题时，需要确定式（2）～式（4）中的三个参数，即不敏感损失系数惩罚系数和RBF核宽度系数。SVR模型的泛化能力完全取决于这三个参数，尤其是其间的相互影响关系。因此，寻求最优化的参数对是实现支持向量回归机的关键一步。本文中，采用IPSO对该参数对同时寻优，选取能够直接反应SVR回归性能的均方差（MSE）为适应度函数：
式中：表示样本的数量；表示第个样本的实际测量值；代表第个样本的预测值。
同时，选取相关系数作为性能评价指标，其值越接近于1，相关性越强，表示预测值与真实值越接近，模型预测效果越好。其表达式如下：
式中：表示实验样本的平均值；表示预测平均值。
基于IPSO的参数对迭代优化选取步骤可总结如下[4]：
（1） 初始化粒子群，确定最大迭代次数和种群规模等算法相关参数值；
（2） 将每个粒子的个体极值设置为其当前值，按式（8）计算各粒子的适应值，将全局极值设置为适应度最好的粒子的个体极值；
（3） 按照式（5）～式（7）对粒子的速度和位置以及惯性权重进行更新；
（4） 依据适应度函数（MSE）评价更新后粒子的适应值；
（5） 将更新后粒子的适应值与其极值对比，择优作为新的个体极值；
（6） 将新的个体极值与当前全局极值对比，择优作为新的全局极值；
（7） 判断是否达到最大迭代次数或适应值不再变化，达到则终止，否则返回步骤（3）。
2 温度预测仿真实验及结果分析
2.1 数据集
以吉林省亚泰水泥有限公司双阳建材公司2000t/d新型干法水泥生产线为研究对象。综合分析选取包括喂煤量、分解炉出口压力、分解炉内压力、三次风温、提升机电流和分解率化验值在内的与分解炉温度密切相关的6个主要运行参数构成数据集用做实验研究。水泥分解炉温度预测SVR模型输入向量，对应以上6个相关参数，选取一维输出向量对应分解炉预测温度值。选取现场提供有代表性的230组数据构成数据集并随机分成训练集和预测集两个子集进行训练和预测仿真实验。
2.2 数据预处理
鉴于数据样本量纲和单位不统一的问题，对样本数据进行归一化[8]，归一化处理后，所有样本数据被转换为（0，1）之间的小数，考虑到预测集归一化处理后对应的数据最值存在超出训练集归一化处理后的数据范围，即最终训练出的SVR模型不足以满足预测集的要求，本文将训练集和预测集放在一起统一按维度进行归一化，归一化公式为：
式中：分别代表数据样本归一化前后的值；分别代表数据样本中的最小值和最大值。
2.3 预测结果及分析
IPSO对粒子群即参数对的迭代寻优过程在1.3节中已详细介绍，在此不再赘述。为了避免初始化粒子群的盲目性，选择文献[9]中提供的参数大致范围：[0，0.2]，。实验选取种群数量为20，终止迭代次数为100。
从图1适应度曲线可以看出，适应度函数（MSE）值随迭代次数的增加逐渐减小，当迭代次数达到38时，MSE的值趋于稳定，最终MSE=21.826 8。所寻得的最优参数值为。
将寻得的最优值分别赋给SVR模型的三个参数分别用训练集和预测集建模与预测，实验结果显示训练集和预测集的均方差值MSE值分别为0.012 1和0.013 8；相关系数值分别为0.885 8和0.707 5。从这两个性能参数的值可以看出，实验达到了很好的回归预测效果。实验效果如图2所示。
由2.3节的实验结果可以看出，利用改进的粒子群算法对SVR参数寻优建立的分解炉温度模型具有很好的回归和预测效果。为了进一步验证该改进方法的优势，将其与未改进模型的预测效果做对比试验，预测效果对比与误差分析如图3，图4所示。
从图3中不难看出，基于IPSO?SVR的温度模型表现出更好的预测效果，对分解炉温度的预测值更接近真实值。图4显示出预测样本预测温度误差的绝对值，实验性能参数和预测误差对比总结见表1。
如表1所示，在对水泥分解炉温度进行预测时，该IPSO?SVR模型的各性能评价指标都明显高于未改进的模型，与实际测量温度曲线相关系数达到0.707 5，温度预测误差率保持在0.8%以内，在优于未改进模型误差率的同时，高于文献[10]中基于AdaBoost的水泥分解炉温度过程集成输出误差模型预测精度为0.84%的误差率，表现出较好的预测精度。
3 结 语
在本文中，依据水泥初级分解过程的6个运行参数，提出一种IPSO?SVR算法做分解炉温度回归模型和预测。通过实验和在相同预测集情况下，与基于未改进的温度预测模型进行对照实验分析，该IPSO?SVR算法表现出更佳的建模、预测与泛化能力，温度预测误差率在0.8%以内。由此可以证明，本文提出的方法适用于分解炉稳定有效温度预测模型的建立，并可进一步运用到诸如水泥生产等大型工业的炉温预测与控制中。
参考文献
[1] 陈全德，兰明章.新型干法水泥技术原理与应用讲座[J].建材发展导向，2005（4）：22?28.
[2] 孔祥忠.中国水泥工业转变发展方式的思路探讨[J].中国水泥，2012（1）：6.
[3] 姚维.水泥回转窑分解炉温度的模型控制[J].电子技术应用， 2000，26（11）：15?28.
[4] 王勇，张兴吾.基于虚拟仪器的水泥分解炉出口温度预测模型建立[J].云南大学学报（自然科学版），2009，31（z2）：146?149.
[5] 孟倩，马小平，周延.改进的粒子群支持向量机预测瓦斯涌出量[J].矿业安全与环保，2015，42（2）：2?4.
[6] PEI J F， ZHU Y M. Modeling and prediction the glass transition temperature of vinyl polymers by using hybrid PSO?SVR method [J]. Journal of theoretical and computational chemistry， 2013， 12（3）： 5?13.
[7] QIN Taichun， ZENG Shengkui. Robust prognostics for state of health estimation of lithium?ion batteries based on an improved PSO?SVR model [J]. Microelectronics reliability， 2015， 55（3）： 1280?1284.
[8] 邱东，张楠，赵晨旭，等.基于灰色神经网络的中低碳烙铁终点硫含量预报模型研究[J].中国测试，2014，40（4）：68?70.
[9] 熊伟丽，徐保国.基于PSO的SVR参数优化选择方法研究[J].系统仿真学报，2006，18（9）：2442?2445.
[10] 段鹏君，周晓杰.水泥生料分解炉温度过程建模方法研究[D].沈阳：东北大学，2012：42?52.
