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中年群体投资方案的选择

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摘要：目前中国经济已运行在一个合理的区间，这也意味着中国不再保持往日的高速增长，而通胀的隐忧却依然时时困扰着人们。对于承压最重的中年群体，面对这种前所未有的复杂经济形势，应该使手上的资金能够抵御贬值的风险？因此，从众多投资项目中选出相对合适的四个品种，并利用层次分析法，建立一个针对中年群体的投资层次分析模型，从而为中年群体的投资方案选择提供借鉴。

关键词：层次分析法;中年群体;投资选择

中图分类号：F830.59 ? ? ? ?文献标志码：A ? ? ?文章编号：1673-291X（2019）36-0086-02

一、问题的提出

人到中年，手上有了一定积蓄，也具有了一定的承受能力，可以选择一些收益率较高的投资品种进行投资，但中年人往往又处于上有老人需要照顾，下有小孩需要抚养，如果单位不景气，还会面临失业的危险，这又要求投资品种的风险不能太大，如何进行合理的投资品种选择是一个重要而又让人头疼的问题。让我们把现有的投资品种罗列一下：存入银行、存入余额宝、买理财产品、买房、p2p网贷、证券投资（股票、期货等）、区块链（比特币等）、众筹等等。在这些投资品种中，存入银行可以作为选择的对象之一。这是由于从改革开放到2016年以前，我国经济一直处于高速发展期，收入和物价也随之大幅上涨，这期间存银行显然不是一种好的选择，银行的利息甚至赶不上物价的涨幅，存入银行的资金是贬值的，实际购买力是下降的，收益实际是负的。但在2016年以后，随着国家经济步入结构性调整，不再单一强调GDP的高速增长，存入银行又成为可行的选择。而房地产市场也面临同样问题，截止到今天，房地产市场一直处于繁荣昌盛期，几乎所有买房的投资者都获得了可观的收益。但随着国家经济步入结构性调整，以后房地产市场会发生怎样的变化谁也难以预测，不过在没有其他更理想的投资品种出现之前，投资买房仍不失为一种较好的选择。而众筹、区块链（比特币等）、P2P网贷等投资品种因为参与人不多，比较小众化，而且收益率虽然很高，但风险也非常大，并不适合中年群体，加上我国政府也不是很正面支持，所以不予选择。证券投资（股票、期货等）则不一样，参与者广，国家鼓励，投资恰当收益率也不少，应该是许多中年投资者的选择对象。但这个品种投资的成功与否和投资者的个人投资水平密切相關，在同一时期买卖股票，可能有的人大赚，也有人大赔。所以这只是适合某部分人的投资品种，相对应的，理财产品可以适合大部分人的投资选择。

通过上述比较，我们初步确定了四个比较适合中年群体的投资品种：存银行、买房、买理财产品、证券投资（股票、期货等）。那么，进一步的问题是，我们如何把资金在这几个品种中进行合理分配？以让我们在尽量规避风险的同时获取较高收益？

层次分析法为这一类问题提供了一个比较好的解决思路，通过判断矩阵的构造和组合向量的计算，可以给出这四个投资品种各自的权重，再按它们权重的大小给它们做一个排序，投资者则可以根据这个排序做出自己的投资方案：既可以把资金都投到排序最前（即权重最大）的品种，也可以分散投资，根据权重的大小分配不同的资金到各个品种。总之，权重的给出可以给投资者的投资选择提供一个很好的参考。

二、建立层次分析模型

（一）构建层次结构表

拟定中年群体投资的方案，初步考虑有三个准则：收益率、风险评估和投资回报期。综合考量后，在众多投资品种中选出相对适合的四种，从而构建如下的层次结构表。

■

（二）构建各个判断矩阵

1.构建C层对X层的判断矩阵A

首先，根据通用的1—9比较标度，给出如下判断矩阵A：

A=■

其次，用数学软件Matlab可求出矩阵A的最大特征值？姿■、特征向量？棕■如下：

？棕■=0.55570.31250.1318 ? ?？姿■=3

最后，一致性检验。由于CI■=■=■=0，而查表可知RI■=0.58，通过计算CR■=■=■=0<0.1一致性检验得以通过。

2.构建P层对C层的判断矩阵B■（k=1，2，3）

B■=■ ? ? ? ?B■=■

B■=■

由Matlab软件可分别计算出判断矩阵BK（k=1，2，3）最大特征值？姿■、特征向量？棕■■、一致性指标CI■，其计算结果如下所示：

K 1 ? ? ? 2 ? ? ? 3

？棕■■ ?0.06100.13580.49820.3050 ?0.37790.23080.26180.1295 ?0.12030.21010.07810.5915

？姿■■ ? ?4.0206 ? ?4.1729 ? ? ? ? ?4.0063

CI■■ ? ?0.0069 ? ?0.0576 ? ? ? ? ?0.0021

由RI■=0.9，得：

CR■■=0.0077<0.1，CR■■=0.064<0.1，CR■■=0.0023<0.1

可见，均通过一致性检验。

3.计算组合向量并做组合一致性检验

？棕■=（？棕■■，？棕■■，？棕■■）（？棕■）=■0.55570.31250.1318=0.16780.17530.36900.2879

CI■=（CI■■，CI■■，CI■■）（？棕■）=[0.0069，0.0576，0.0021]0.55570.31250.1318=0.0221

CR■=CR■+■=0+■=0.025<0.1

由于组合一致性检验也得以通过，？棕■可以成为选择投资方案的重要依据，即中年群体在作投资选择时，可以考虑的选择次序依次是投资房产，其次是投资证券，再次是购买理财产品，最后是考虑存入银行。

参考文献：

[1] ?姜启源，谢金星，叶俊.数学建模：第3版[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2] ?叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙：湖南教育出版社，1996.

[3] ?山军，夏婧.投资方案选择的层次分析模型[J].中国管理信息化，2018，（7）.

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