| 标题 | 齿轮测量仪器的动态设计方法及其应用 |
| 范文 | 刘立志 摘 要：为了更好的对当前齿轮量仪内因为动态性能问题而严重对测量结果稳定性、可靠性以及精确性问题进行影响，本文深入研究了齿轮测量仪器动态的设计方法，提出通过有限元分析和实验模态的分析技术相融合的动态技术手段。首先，对动态分析理论进行了研究，并且介绍了有限元分析基本步骤以及实验莫泰分析基本原理。然后通过齿轮快速检测仪来分析了有限元分析和实验模态，接着在这个齿轮迅速检测仪上来测量实验，应用精度不一样的齿轮，在不一样速度当中来测量，最后分析测量实验内含有振动扰动和测量过程当中振动变化状况。经过试验结果显示，有限分析方法能够在设计时期更好的提升仪器动态性能，从基础上提升一起动态性能指标。试验模态分析方法能够在制造仪器过程后精确得到仪器仪器性能指标，有效的选取最佳工作转速，不断提高仪器使用性能。 关键词：齿轮测量仪;动态设计方法;应用 伴随着科技的进步、经济的飞速发展，齿轮测量仪器的发展也不断发生变化。从过去的依据齿轮误差几何学理论到现今的依据齿轮动力学理论设计、开发仪器，对测量仪器的动态性能的关注越来越多。齿轮测量仪器从早期的比较式检测量具，发展至今的全自动的计算机数字控制的测量仪器，检测速度越来越高[1]。尤其是车辆齿轮，为确保其质量，逐渐开始对成品齿轮进行100%的测量而不是抽检，检测节拍高达20s左右，检测元件主轴转速高达几百转每分钟。随着检测速度的提升，由于仪器的刚度激励和被检测齿轮的误差激励，齿轮检测的结果中不可避免地存在由于振动带来的干扰。即使利用广泛应用于齿轮测量数据处理的数字滤波技术进行处理后，检测结果中还是存在非常大地振动扰动，甚至有掩盖真实误差值的趋势，严重影响了检测结果的可信度[2]。 因此齿轮测量仪器的动态性能是不可忽视的问题，其直接影响测量仪器的动态精度。只分析测量仪器的静态特性是远远不够的，必须要研究测量仪器的动态特性。长期以来，国内齿轮量仪的设计多为经验模拟设计，结构设计计算沿用传统的计算方法，如材料力学、结构力学以及弹性力学的一些公式进行计算。这些公式的推导多以强度方面的理论为主，辅以实验和测试方法得出，具有一定的可靠性。但由于量仪结构的复杂，计算过程中的数学模型对结构进行了许多简化，导致了计算的精度差异较大。同时凭借简单的计算工具，计算烦冗，时间很长，有些项目无法计算。 1 动态设计的理论的应用 1.1 某齿轮快速检测仪的结构 针对目前汽车齿轮加工行业批量生产的现状，通过综合调研确定了仪器的主要技术指标，测量机的机械系统主要由底座，左侧固定立柱，顶尖滑座，齿轮主轴、右侧可动立柱、蜗杆座和蜗杆主轴组成。其中齿轮主轴和蜗杆主轴是测量运动的主要部件，其上均装有高精度的圆光栅。通过圆光栅测得的角位置数据，可计算出齿轮的整体误差。左侧立柱和顶尖滑座的是实现齿轮主轴顶尖上下移动的，方便装卸工件。右侧可动立柱可在水平面内左右移动，调整齿轮主轴和蜗杆主轴的中心距，实现对不同大小的齿轮的测量。蜗杆座可绕其轴线旋转，实现齿轮主轴和蜗杆主轴直接的角度的调节功能，为实现对齿轮的多个截面的测量，即获取全齿宽的整体误差曲线，蜗杆座可在丝杠的帶动下上下移动。在测量时，蜗杆是主动轮，被测工件时被动轮。 1.2 有限元模型的求解 在模态分析的过程中，在快速检测机底座底部4个地脚螺钉的位置处施加了约束。根据快速检测机底座材料为铸铁，设定其相关的材料参数：杨氏模量为200GPa;泊松比为0.3;材料密度为7850kg/m3;压缩屈服强度为250MPa。采用BlockLanczos法求得了快速检测机的前6阶固有频率。 相对于上100Hz的齿轮啮合频率及其谐波频率来说，快速测量仪的第一阶模态频率31.43Hz是比较低的了。从快速测量仪的刚度及抗震性能来说，也是比较弱的，而这种频率的齿轮测量仪器用于坐标测量却是完全满足要求的。因此，采用以往的经验设计方法，在提升测量仪器的动态性能方面是不满足要求的。 1.3 实验模态分析 1.3.1 实验模态方案 合理布置传感器测量点，准确获得响应信号，是进行实验模态分析的关键步骤。在检测机的底座、立柱等位置分别布置测点，测点布置如图4所示，总测点数为110点。由于模态分析遵循时不变性和可观测性假设，在实验过程中，采用相同的测量工况，依据传感器分布图，依次移动加速度传感器的安装位置，依次获得110个点的响应 信号。 1.3.2 实验模态结果 振动信号的获取装置选用压电加速度传感器，加速度传感器用磁性底座固定，通过采集仪就可以获得加速度信号。根据110点的加速度信号，通过模态分析专用软件，获得了齿轮快速检测机的前6阶固有频率。对比用有限元分析得到的测量仪的固有频率与用实验模态分析法得到的测量仪器的固有频率，对应的每一阶固有频率的误差均不超过10%，因此用这两种方法求得的分析结果具有一致性。可以通过有限元分析方法可以在仪器设计阶段就能预测仪器的动态性能并进行相应的优化设计。也可以利用实验模态分析技术分析用于现场的测量仪器，判断仪器的动态性能是否满足要求，进一步的修正测量结果。 2 结果分析 2.1 测量结果频谱分析 在对齿轮快速检测机进行实验模态测试时采用编号为1的标准齿轮，测量时主动蜗杆的转速为200r/min。对比有限元固有频率结果和实验模态分析结果可以知，有限元分析的结果总体值较实验结果偏大，这主要是由于实际结构的不一样造成的，理论设计的结构整体刚性要强一些。仪器的第一阶固有频率是影响测量结果的主要成分，因此取理论模态分析和实验模态分析的第一阶固有频率的平均值30.84Hz作为仪器的第一阶固有频率。 2.2 振动对整体误差测量的影响 为了研究振动对整体误差的影响，编号1～5的所有5个齿轮进行了实验，测量转速为200r/min。在测量过程中，加速度传感组件始终安装在平行于蜗杆轴系的方向和垂直于齿轮轴系方向。从图9中可以明显的看到所有的整体误差曲线有明显的峰值波动，齿廓偏差值的大小对波动的改变，影响非常小。从图中可以获得振动的最大幅值约为1.8μm，与齿廓倾斜偏差的量值相比几乎相等，约为齿廓总偏差的20%～30%，严重干扰了检测结果的评定。在每个整体误差曲线的单元波动形状类似“五指山”，即使使用滤波算法也达不到理想的结果。这种现象的主要是由测量时的转速为200r/min时，其对应的轴转频约为3.3Hz，轴转频的10倍频与测量机的一阶固有频率31.43Hz非常接近，极易引起共振造成的。另一方面，从测量中采用的齿轮齿数为28，齿轮的啮合频率也极其引起共振，也是形成“五指山”的一个重要原因。 3 结论 快速检测时合理避开检测机的共振区域可以提高检测结果的动态精度，为检测机的动态设计提供了一种理论依据。采用有限元模态分析技术与实验模态分析技术相结合的手段，获得了某齿轮快速检测仪的固有频率，全面了解了某齿轮快速检测仪的动态特性，为齿轮量仪的动态特性设计与分析提供一种切实可行的方法。 参考文献 [1]石照耀，鹿晓宁，陈昌鹤，等.面齿轮单面啮合测量仪的研制[J].仪器仪表学报，2013，34（12）：2715-2721. |
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