| 标题 | 基于ARIMA模型对贵州茅台财务数据的实证分析 |
| 范文 | 周开文 摘要：十八大后一系列新政策和规定不断出台。其中“八项规定，六项禁令”明确禁止公款吃喝等行为。而贵州茅台有限公司作为我国政府公务接待唯一指定的专用高端白酒生产厂商，因此受到巨大冲击。本文以该公司在此政策出台前七年（2006-2012）的季度营业收入数据为依据，建立ARIMA模型，预测了在无政策影响下2013-2014的营业收入情况。并与实际数据进行比较，从实证角度定量评估了此次新政给茅台公司造成的消极影响。 关键词：政策 茅台 营业收入 ARIMA模型 1.研究背景和目的 贵州茅台有限公司是一家专门生产高端白酒的著名国有企业。其最具代表性的商品就是中国政府公务接待指定用酒——茅台飞天53°。据相关数据，该产品每年约占其营业收入9成以上①。改革开放三十年，不仅造就了中国经济的腾飞，也使政府财政收入大幅增加，三公支出连年增长。而该公司作为三公支出的直接相关者，其市值也从少于10亿美元飙升到2012年410亿美元的顶峰[1]。但2012年12月中共中央政治局会议审议通过的“八项规定，六项禁令”，以及不久后中央军委明确发文禁止公务接待使用白酒等一系列政策使得情况发生了显著的改变。 为了考察和评估此政策对公司的实际作用和影响，本文首先搜集和整理了政策出台前七年（2006年一季度至2012年四季度）的全部28个分季度营业收入数据。接着在不引入政策影响变量的前提下，以此时间序列建立ARIMA模型，预测了政策出台之后的5个季度（2013年一季度至2014年一季度），其营业收入情况。最后通过与实际数据进行比较，具体计算出了本次政策所带来的消极影响。 但值得说明的是，因为影响营业收入的因素众多，而ARIMA模型仅是依据其自身时间序列做出分析和预测，一般适合短期预测。长期预测能力会随着因其他影响因子变化所产生的误差积累而丧失[2]。 2.数据来源与研究方法 2.1数据来源 本文中的营业收入数据均来源于发布在巨潮资讯网②上的贵州茅台有限公司季度，半年度和年度财务报表。采用的统计分析软件为SPSS18.0 2.2ARIMA模型与应用方法 2.2.1ARIMA模型简介。ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是指基于平稳或可平稳化的非平稳时间序列数据，将序列原值对其时间滞后值、随机误差序列现值、随机误差序列滞后值三者进行方程回归所建立的模型[3]。序列时间滞后项被称为“自回归”项，p为自回归项数；随机误差序列自身和其滞后项称为“移动平均”项，q为移动平均项数，d为平稳化处理过程中所做的差分次数。此模型一旦被建立后，就可依据时间序列历史值来预测未来值。ARIMA（p，d，q）模型的一般表达式为： Xt=λ1X（t-1）+…+λpX（t-p）+ξt-θ1ξ（t-1）-…-θqξ（t-q） ，t∈Z Xt为时间序列 ξt为随机误差序列 t为代表时间的整数 p为自回归的项数 d为差分运算的次数 q为移动平均的项数 λi为自回归项中的参数 θi为移动平均项中的参数 2.3运用ARIMA模型的一般步骤 2.3.1根据时间序列散点图、自相关函数、偏自相关函数或ADF单位根识别和检验方差、趋势及其季节性变化规律，对序列平稳性进行判断。 2.3.2如果序列是非平稳的，并存在一定增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到其自相关函数值和偏相关函数值显著地等于零。 2.3.3根据ARIMA模型识别规则，判断和确定p，q的值。 2.3.4对模型进行参数估计，检验其统计意义。并诊断残差序列是否为白噪声。 2.3.5利用通过检验的模型进行预测和分析。 3.数据分析结果 3.1检验时间序列数据稳定性 一般地，通过对时间序列取自然对数能使数据更平稳，因此，对营业收入（Revenue）取自然对数将其转化为更平稳的ln_Revenue。再对ln_Revenue进行一阶差分为D1.ln_Revenue。接着对上述三个序列进行单位根检验，通过考察ADF检验统计量来判断时间序列是否平稳。检验结果如表1所示。 表1 对Revenue，Ln_Revenue，D1.Ln_Revenue进行ADF稳定性检验 检验结果显示D1.ln_revenue稳定性表现最好。由此该ARIMA模型差分次数d即为1。 3.2确定p，q值 对p，q的取值进行枚举测试，通过对比系数显著性和BIC准则，我们得到p=3，1=0时为最佳模型。因此该数据对应的模型为ARIMA（3，1，0） 3.3估计和检验ARIMA（3，1，0）模型参数 对ARIMA（3，1，0）模型中的参数进行估计，并且判断其是否在统计学上显著。 表2 ARIMA（3，1，0）模型参数估计和检验结果 由表2可知ARIMA（3，1，0）中的参数全部是在统计上显著的。 3.4检验ARIMA（3，1，0）模型的残差 图1—ARIMA（3，1，0）残差的自相关与偏相关图 由上可知残差的自相关（ACF）和偏相关（PACF）值均在置信区间内，因此残差检验可以通过，残差能够被认为是白噪声的。 3.5确定方程表达式 综上，我们可以得到ARIMA（3，1，0）是对ln_revenue的良好拟合模型。值得注意的是，由于SPSS18.0中所默认的方程形式与一般标准式略有不同，因为我们要进行进一步处理。 在该软件中，ARIMA（3，1，0）的方程形式如（1）所示： （1） 其中： ； 进一步简化，我们得到（2）式： （2） 其中： 而由表2可知： 代入可得最终的拟合方程为： （3） 4.研究结论 根据上述拟合方程，我们可以得到营业收入历史拟合值及其未来预测值两组数据。在把二者与实际值绘入同一张图之后，我们可以清楚的发现在新政策出台（垂直横轴的黑实线右侧）之后，实际营业收入值会远低于预测值。由此可见该政策对公司的巨大负面影响。 进一步的，我们把数值提取出来，并经不复杂的数学处理可得到两组新数据。第一组是用实际值减去预测值代表该政策对公司营业收入产生的绝对作用。正数代表增长作用，负数代表抑制。第二组则是用前述差值除以预测值得到政策作用强度百分比。具体结果如下表： 表3 政策作用与政策强度 从此研究角度我们可以发现，对政策发布方而言，此次新政产生了积极的效果，一定程度上抑制了公务接待消费的不断增长。而对于茅台公司，若要走出与国家政策深度捆绑的困境，必须要从过去单一依赖公务消费群体转向拥抱普通老百姓。这样企业未来才能走上一条可持续发展的道路。 注释： ① 本结论根据茅台公司公开发布的年度，半年度，季度报表财务数据所得 ② 巨潮资讯网是中国证券监督管理委员会指定的上市公司信息披露网站 参考文献： [1]吕强.读图：茅台股价十年涨34倍成全球第二大酿酒商[EB/OL].[2012-11-02].http：//stock.caijing.com.cn/2012-11-02/112251856.html. [2]许立平，罗明志.基于ARIMA模型的黄金价格短期分析预测[J].财经科学，2011，01：32 [3]Box，Jenkins.Time Series Analysis：Forecasting and Control.[M]San Francisco：HoldenDay，1976 摘要：十八大后一系列新政策和规定不断出台。其中“八项规定，六项禁令”明确禁止公款吃喝等行为。而贵州茅台有限公司作为我国政府公务接待唯一指定的专用高端白酒生产厂商，因此受到巨大冲击。本文以该公司在此政策出台前七年（2006-2012）的季度营业收入数据为依据，建立ARIMA模型，预测了在无政策影响下2013-2014的营业收入情况。并与实际数据进行比较，从实证角度定量评估了此次新政给茅台公司造成的消极影响。 关键词：政策 茅台 营业收入 ARIMA模型 1.研究背景和目的 贵州茅台有限公司是一家专门生产高端白酒的著名国有企业。其最具代表性的商品就是中国政府公务接待指定用酒——茅台飞天53°。据相关数据，该产品每年约占其营业收入9成以上①。改革开放三十年，不仅造就了中国经济的腾飞，也使政府财政收入大幅增加，三公支出连年增长。而该公司作为三公支出的直接相关者，其市值也从少于10亿美元飙升到2012年410亿美元的顶峰[1]。但2012年12月中共中央政治局会议审议通过的“八项规定，六项禁令”，以及不久后中央军委明确发文禁止公务接待使用白酒等一系列政策使得情况发生了显著的改变。 为了考察和评估此政策对公司的实际作用和影响，本文首先搜集和整理了政策出台前七年（2006年一季度至2012年四季度）的全部28个分季度营业收入数据。接着在不引入政策影响变量的前提下，以此时间序列建立ARIMA模型，预测了政策出台之后的5个季度（2013年一季度至2014年一季度），其营业收入情况。最后通过与实际数据进行比较，具体计算出了本次政策所带来的消极影响。 但值得说明的是，因为影响营业收入的因素众多，而ARIMA模型仅是依据其自身时间序列做出分析和预测，一般适合短期预测。长期预测能力会随着因其他影响因子变化所产生的误差积累而丧失[2]。 2.数据来源与研究方法 2.1数据来源 本文中的营业收入数据均来源于发布在巨潮资讯网②上的贵州茅台有限公司季度，半年度和年度财务报表。采用的统计分析软件为SPSS18.0 2.2ARIMA模型与应用方法 2.2.1ARIMA模型简介。ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是指基于平稳或可平稳化的非平稳时间序列数据，将序列原值对其时间滞后值、随机误差序列现值、随机误差序列滞后值三者进行方程回归所建立的模型[3]。序列时间滞后项被称为“自回归”项，p为自回归项数；随机误差序列自身和其滞后项称为“移动平均”项，q为移动平均项数，d为平稳化处理过程中所做的差分次数。此模型一旦被建立后，就可依据时间序列历史值来预测未来值。ARIMA（p，d，q）模型的一般表达式为： Xt=λ1X（t-1）+…+λpX（t-p）+ξt-θ1ξ（t-1）-…-θqξ（t-q） ，t∈Z Xt为时间序列 ξt为随机误差序列 t为代表时间的整数 p为自回归的项数 d为差分运算的次数 q为移动平均的项数 λi为自回归项中的参数 θi为移动平均项中的参数 2.3运用ARIMA模型的一般步骤 2.3.1根据时间序列散点图、自相关函数、偏自相关函数或ADF单位根识别和检验方差、趋势及其季节性变化规律，对序列平稳性进行判断。 2.3.2如果序列是非平稳的，并存在一定增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到其自相关函数值和偏相关函数值显著地等于零。 2.3.3根据ARIMA模型识别规则，判断和确定p，q的值。 2.3.4对模型进行参数估计，检验其统计意义。并诊断残差序列是否为白噪声。 2.3.5利用通过检验的模型进行预测和分析。 3.数据分析结果 3.1检验时间序列数据稳定性 一般地，通过对时间序列取自然对数能使数据更平稳，因此，对营业收入（Revenue）取自然对数将其转化为更平稳的ln_Revenue。再对ln_Revenue进行一阶差分为D1.ln_Revenue。接着对上述三个序列进行单位根检验，通过考察ADF检验统计量来判断时间序列是否平稳。检验结果如表1所示。 表1 对Revenue，Ln_Revenue，D1.Ln_Revenue进行ADF稳定性检验 检验结果显示D1.ln_revenue稳定性表现最好。由此该ARIMA模型差分次数d即为1。 3.2确定p，q值 对p，q的取值进行枚举测试，通过对比系数显著性和BIC准则，我们得到p=3，1=0时为最佳模型。因此该数据对应的模型为ARIMA（3，1，0） 3.3估计和检验ARIMA（3，1，0）模型参数 对ARIMA（3，1，0）模型中的参数进行估计，并且判断其是否在统计学上显著。 表2 ARIMA（3，1，0）模型参数估计和检验结果 由表2可知ARIMA（3，1，0）中的参数全部是在统计上显著的。 3.4检验ARIMA（3，1，0）模型的残差 图1—ARIMA（3，1，0）残差的自相关与偏相关图 由上可知残差的自相关（ACF）和偏相关（PACF）值均在置信区间内，因此残差检验可以通过，残差能够被认为是白噪声的。 3.5确定方程表达式 综上，我们可以得到ARIMA（3，1，0）是对ln_revenue的良好拟合模型。值得注意的是，由于SPSS18.0中所默认的方程形式与一般标准式略有不同，因为我们要进行进一步处理。 在该软件中，ARIMA（3，1，0）的方程形式如（1）所示： （1） 其中： ； 进一步简化，我们得到（2）式： （2） 其中： 而由表2可知： 代入可得最终的拟合方程为： （3） 4.研究结论 根据上述拟合方程，我们可以得到营业收入历史拟合值及其未来预测值两组数据。在把二者与实际值绘入同一张图之后，我们可以清楚的发现在新政策出台（垂直横轴的黑实线右侧）之后，实际营业收入值会远低于预测值。由此可见该政策对公司的巨大负面影响。 进一步的，我们把数值提取出来，并经不复杂的数学处理可得到两组新数据。第一组是用实际值减去预测值代表该政策对公司营业收入产生的绝对作用。正数代表增长作用，负数代表抑制。第二组则是用前述差值除以预测值得到政策作用强度百分比。具体结果如下表： 表3 政策作用与政策强度 从此研究角度我们可以发现，对政策发布方而言，此次新政产生了积极的效果，一定程度上抑制了公务接待消费的不断增长。而对于茅台公司，若要走出与国家政策深度捆绑的困境，必须要从过去单一依赖公务消费群体转向拥抱普通老百姓。这样企业未来才能走上一条可持续发展的道路。 注释： ① 本结论根据茅台公司公开发布的年度，半年度，季度报表财务数据所得 ② 巨潮资讯网是中国证券监督管理委员会指定的上市公司信息披露网站 参考文献： [1]吕强.读图：茅台股价十年涨34倍成全球第二大酿酒商[EB/OL].[2012-11-02].http：//stock.caijing.com.cn/2012-11-02/112251856.html. [2]许立平，罗明志.基于ARIMA模型的黄金价格短期分析预测[J].财经科学，2011，01：32 [3]Box，Jenkins.Time Series Analysis：Forecasting and Control.[M]San Francisco：HoldenDay，1976 摘要：十八大后一系列新政策和规定不断出台。其中“八项规定，六项禁令”明确禁止公款吃喝等行为。而贵州茅台有限公司作为我国政府公务接待唯一指定的专用高端白酒生产厂商，因此受到巨大冲击。本文以该公司在此政策出台前七年（2006-2012）的季度营业收入数据为依据，建立ARIMA模型，预测了在无政策影响下2013-2014的营业收入情况。并与实际数据进行比较，从实证角度定量评估了此次新政给茅台公司造成的消极影响。 关键词：政策 茅台 营业收入 ARIMA模型 1.研究背景和目的 贵州茅台有限公司是一家专门生产高端白酒的著名国有企业。其最具代表性的商品就是中国政府公务接待指定用酒——茅台飞天53°。据相关数据，该产品每年约占其营业收入9成以上①。改革开放三十年，不仅造就了中国经济的腾飞，也使政府财政收入大幅增加，三公支出连年增长。而该公司作为三公支出的直接相关者，其市值也从少于10亿美元飙升到2012年410亿美元的顶峰[1]。但2012年12月中共中央政治局会议审议通过的“八项规定，六项禁令”，以及不久后中央军委明确发文禁止公务接待使用白酒等一系列政策使得情况发生了显著的改变。 为了考察和评估此政策对公司的实际作用和影响，本文首先搜集和整理了政策出台前七年（2006年一季度至2012年四季度）的全部28个分季度营业收入数据。接着在不引入政策影响变量的前提下，以此时间序列建立ARIMA模型，预测了政策出台之后的5个季度（2013年一季度至2014年一季度），其营业收入情况。最后通过与实际数据进行比较，具体计算出了本次政策所带来的消极影响。 但值得说明的是，因为影响营业收入的因素众多，而ARIMA模型仅是依据其自身时间序列做出分析和预测，一般适合短期预测。长期预测能力会随着因其他影响因子变化所产生的误差积累而丧失[2]。 2.数据来源与研究方法 2.1数据来源 本文中的营业收入数据均来源于发布在巨潮资讯网②上的贵州茅台有限公司季度，半年度和年度财务报表。采用的统计分析软件为SPSS18.0 2.2ARIMA模型与应用方法 2.2.1ARIMA模型简介。ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是指基于平稳或可平稳化的非平稳时间序列数据，将序列原值对其时间滞后值、随机误差序列现值、随机误差序列滞后值三者进行方程回归所建立的模型[3]。序列时间滞后项被称为“自回归”项，p为自回归项数；随机误差序列自身和其滞后项称为“移动平均”项，q为移动平均项数，d为平稳化处理过程中所做的差分次数。此模型一旦被建立后，就可依据时间序列历史值来预测未来值。ARIMA（p，d，q）模型的一般表达式为： Xt=λ1X（t-1）+…+λpX（t-p）+ξt-θ1ξ（t-1）-…-θqξ（t-q） ，t∈Z Xt为时间序列 ξt为随机误差序列 t为代表时间的整数 p为自回归的项数 d为差分运算的次数 q为移动平均的项数 λi为自回归项中的参数 θi为移动平均项中的参数 2.3运用ARIMA模型的一般步骤 2.3.1根据时间序列散点图、自相关函数、偏自相关函数或ADF单位根识别和检验方差、趋势及其季节性变化规律，对序列平稳性进行判断。 2.3.2如果序列是非平稳的，并存在一定增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到其自相关函数值和偏相关函数值显著地等于零。 2.3.3根据ARIMA模型识别规则，判断和确定p，q的值。 2.3.4对模型进行参数估计，检验其统计意义。并诊断残差序列是否为白噪声。 2.3.5利用通过检验的模型进行预测和分析。 3.数据分析结果 3.1检验时间序列数据稳定性 一般地，通过对时间序列取自然对数能使数据更平稳，因此，对营业收入（Revenue）取自然对数将其转化为更平稳的ln_Revenue。再对ln_Revenue进行一阶差分为D1.ln_Revenue。接着对上述三个序列进行单位根检验，通过考察ADF检验统计量来判断时间序列是否平稳。检验结果如表1所示。 表1 对Revenue，Ln_Revenue，D1.Ln_Revenue进行ADF稳定性检验 检验结果显示D1.ln_revenue稳定性表现最好。由此该ARIMA模型差分次数d即为1。 3.2确定p，q值 对p，q的取值进行枚举测试，通过对比系数显著性和BIC准则，我们得到p=3，1=0时为最佳模型。因此该数据对应的模型为ARIMA（3，1，0） 3.3估计和检验ARIMA（3，1，0）模型参数 对ARIMA（3，1，0）模型中的参数进行估计，并且判断其是否在统计学上显著。 表2 ARIMA（3，1，0）模型参数估计和检验结果 由表2可知ARIMA（3，1，0）中的参数全部是在统计上显著的。 3.4检验ARIMA（3，1，0）模型的残差 图1—ARIMA（3，1，0）残差的自相关与偏相关图 由上可知残差的自相关（ACF）和偏相关（PACF）值均在置信区间内，因此残差检验可以通过，残差能够被认为是白噪声的。 3.5确定方程表达式 综上，我们可以得到ARIMA（3，1，0）是对ln_revenue的良好拟合模型。值得注意的是，由于SPSS18.0中所默认的方程形式与一般标准式略有不同，因为我们要进行进一步处理。 在该软件中，ARIMA（3，1，0）的方程形式如（1）所示： （1） 其中： ； 进一步简化，我们得到（2）式： （2） 其中： 而由表2可知： 代入可得最终的拟合方程为： （3） 4.研究结论 根据上述拟合方程，我们可以得到营业收入历史拟合值及其未来预测值两组数据。在把二者与实际值绘入同一张图之后，我们可以清楚的发现在新政策出台（垂直横轴的黑实线右侧）之后，实际营业收入值会远低于预测值。由此可见该政策对公司的巨大负面影响。 进一步的，我们把数值提取出来，并经不复杂的数学处理可得到两组新数据。第一组是用实际值减去预测值代表该政策对公司营业收入产生的绝对作用。正数代表增长作用，负数代表抑制。第二组则是用前述差值除以预测值得到政策作用强度百分比。具体结果如下表： 表3 政策作用与政策强度 从此研究角度我们可以发现，对政策发布方而言，此次新政产生了积极的效果，一定程度上抑制了公务接待消费的不断增长。而对于茅台公司，若要走出与国家政策深度捆绑的困境，必须要从过去单一依赖公务消费群体转向拥抱普通老百姓。这样企业未来才能走上一条可持续发展的道路。 注释： ① 本结论根据茅台公司公开发布的年度，半年度，季度报表财务数据所得 ② 巨潮资讯网是中国证券监督管理委员会指定的上市公司信息披露网站 参考文献： [1]吕强.读图：茅台股价十年涨34倍成全球第二大酿酒商[EB/OL].[2012-11-02].http：//stock.caijing.com.cn/2012-11-02/112251856.html. [2]许立平，罗明志.基于ARIMA模型的黄金价格短期分析预测[J].财经科学，2011，01：32 [3]Box，Jenkins.Time Series Analysis：Forecasting and Control.[M]San Francisco：HoldenDay，1976 |
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