| 标题 | 基于着色时间Petri网的项目进度制定与优化 |
| 范文 | 刘哲锋+杜小平 摘要：着色时间Petri网具有网络图、时间、着色令牌的三重特性，能够充分表达项目进度计划中的工序流程、工序工期以及资源的约束，可为资源约束下进度计划的制定与优化提供更为便捷、有效的方法工具。本文从着色时间Petri网的定义出发，给出了基于着色时间Petri网的项目进度计划描述方法；引入了资源调控层，给出了项目进度执行过程中资源的注入、分配和释放规则，实现了进度计划的仿真优化。 关键词：着色时间Petri网 进度计划 资源约束 项目进度计划是项目时间管理的基础和核心[1]，着色时间Petri网（Colored Timed Petri Net，CTPN）具有网络图、时间、着色令牌的三重特性，能够充分表达项目进度计划中的工序流程、工序工期以及资源的约束，可为资源约束下进度计划的制定与优化提供更为便捷、有效的方法工具[2，3]。本文给出了CTPN的定义，分析了CTPN元素与进度计划网络图、资源、工期之间的对应关系，实现了基于CTPN的项目进度描述，最后通过引入资源调控层，实现项目资源的全局调控，给出了资源约束下的进度计划仿真流程，为资源进度优化奠定基础。 1.着色时间Petri网的定义 假设项目进度执行过程中可容纳资源的数量是无限的，定义着色时间Petri网[4，5] ，其中： （1） 为位置集合； （2） 为变迁集合，存在 ； （3）E为有向弧的集合，用于连接位置节点和变迁节点， ， ，其中 ， ； （4）W为有向弧上权的集合，着色时间Petri网上的每一个权值为一个k维向量，该向量中的每一个值代表一种颜色的取值； （5） 定义为变迁集 上的对应变迁时间，该时间可根据需要利用随机分布函数描述，也可以采用固定的时间变量描述； （6） 为初始标识，定义为系统的初始状态，反映初始时刻令牌的分布。 2.基于CTPN的项目进度计划描述 2.1流程描述 项目进度计划制定时首先需要确定项目工序执行的流程，表1给出了一种顺序关系和两种并行关系在CTPN下的表述。 表1 对工序之间关系的描述 由表1可知。CTPN描述将网络图中的事件转换为 CTPN中的变迁，状态转换为CTPN中的位置，同时为了体现并行的关系，引入了一些虚拟的位置和变迁。有向弧则主要完成位置和变迁之间的连=接。 2.2项目资源描述 CTPN用令牌来描述项目执行期间需要的资源，令牌颜色则代表资源的类型。定义令牌为颜色集合 ，其中 分别表示不同类型资源的数量。为后续分析方便，本文假设项目执行需要三种类型的资源，则 ，其中 为红色，表示人力资源； 为绿色，表示经费资源；为蓝色，表示工序的研究成果，即阶段性成果。 2.3工序工期描述 CTPN利用定义在变迁集T上的参数 来描述工序的工期。在CTPN中，变迁集上的参数 可以分为两类：一类定义在实际变迁（对应实际工序）上，可以用确定值、区间或者随机函数描述。另一类定义在虚拟变迁上，主要描述工序之间逻辑关系，此时 。 3.资源约束下的进度计划仿真 为提高利用率，项目资源一般需要集中调配。为此本文在CTPN的基础上，引入了资源调控层，用于项目进度执行过程中的项目资源的统一分配、管理和优化。 3.1资源调控 资源调控层通过双向箭头与CTPN的所有位置连接，如图1所示。 图1资源调控层 资源调控层完成资源的注入、分配、释放以及消耗的统计优化。 3.1.1资源注入 变迁发生前，资源调控层将其拥有的所有资源注入到变迁前的位置，判断变迁是否可以发生。资源注入后，位置p的令牌数量 为 其中 为位置p的原始令牌； 为资源调控层的注入资源，即注入资源数。 3.1.2资源分配 ●出现资源冲突时，需要资源调控层进行优先权判断，优先权判断的规则包括： ●资源没有到位的情况，冲突的处理比较简单，只能等待。 ●选择关系中的资源冲突：“最迟完成时间最小的工作” 准则。 进度执行过程中的其他冲突，“最早开始时间”准则。 如果当前位置下的资源加上不足以触发该位置对应的变迁，即则等待一定时间 ，若在该时间内资源得到释放，变迁能够被触发，则继续；否则，表明资源冲突严重，进度需要重新规划。 3.1.3资源释放 变迁后需要完成资源释放，返回的资源用令牌表示为 3.1.4资源消耗统计与优化 运行CTPN和资源调控，记录整个项目执行进程中的资源消耗，进行统计。统计完成后根据资源在不同阶段的消耗情况，进行资源的配置优化。 3.2进度仿真 资源调控下的进度计划仿真流程见图2。 图2进度仿真流程 3.2.1资源初始化 按时间注入的资源：以经费资源为例，假设资金分3批注入，则在资源调控层对蓝色令牌进行控制，设置资源调控层蓝色令牌满足 其中 表示项目执行期间可用的经费资源数； 表示项目开始执行时投入的经费资源数； 表示项目运行到第一个时间节点 时投入的经费资源数； 表示项目运行到第二个时间节点 时投入的经费资源数。 按项目完成程度注入的资源：同样以经费资源为例，假设资源的注入时间分别对应项目合同签订、项目测试完成，则需要找到这几个节点对应的位置，设置该位置中蓝色资源数为对应节点的投入量。 3.2.2仿真开始 设置仿真时间 ，完成资源注入。 3.2.3仿真推进 仿真的推进以离散时间推进方式进行，推进的步长由变迁的时间 以及资源注入的时间节点中的时间共同确定。推进的流程由CTPN当前位置对应的后续关系确定。其中：图3、图4分别给出了顺序关系（并行紧前关系）和选择关系对应的仿真流程。 并行启动关系对应的仿真流程为：如果后续的网络为并行启动关系，判断是否满足触发条件ParallelStart。如果满足ParallelStart，则进行触发，推进仿真钟，释放资源，继续下一步；如果不满足ParallelStart，则等待资源，同步仿真钟，直到资源满足要求。 仿真中等待时间有一定的限制，若超过某一阈值，则发出资源严重冲突警告，退出仿真。 3.2.4仿真数据记录 记录仿真过程中资源的消耗情况、冲突发生的位置、资源等待时间，以及所有变迁的最终触发时间，为资源约束下的进度计划优化奠定基础。 3.3分析优化 通过进度仿真，可以发现资源冲突发生的位置、时刻以及该冲突对项目总体进度造成的影响。通过调整进度计划、资源配置方案，可实现对资源约束下的进度计划进行优化，在满足项目总进度要求的同时，提高资源利用率。 4.结论 资源约束直接影响项目的工期。CTPN能够在单一网络中全面反应项目进度执行过程中的工序逻辑关系、工序工期和资源（单资源或者多资源）约束，具有较强的描述能力；提出了CTPN+资源调控层的双层网络模型，实现了资源约束下的项目进度计划仿真，为资源进度优化奠定了基础。 参考文献： [1] 刘赠英.基于关键链技术的项目进度管理研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2010.1 [2] 胡雄鹰，胡斌，张金隆. 基于STPN的项目进度规划[J]. 武汉理工大学学报·信息与管理工程版. 2009.31（6）：986-990 [3] 黄必清，钟剑辉，张毅等. 基于Petri网的施工进度计划仿真[J]. 清华大学学报（自然科学版）. 2013.53（11）：1609-1616 [4] 郑重，徐廷学，王相飞. 基于着色时问Petri网的装备维修资源确定方法[J].舰船科学技术.2011.33（2）：131-133 [5] 周师师，李玲娟，陈建新等. 智能小区电能调度系统的着色时间Petri网建模[J].南京邮电大学学报（自然科学版）.2012.32（1）：94-97 管理小知识 名词解释/绩效管理 绩效管理，是指各级管理者和员工为了达到组织目标共同参与的绩效计划制定、绩效辅导沟通、绩效考核评价、绩效结果应用、绩效目标提升的持续循环过程，绩效管理的目的是持续提升个人、部门和组织的绩效。 绩效管理的过程通常被看做一个循环，这个循环分为四个环节，即：绩效计划、绩效辅导、绩效考核与绩效反馈。 按管理主题来划分，绩效管理可分为两大类，一类是激励型绩效管理，侧重于激发员工的工作积极性，比较适用于成长期的企业；另一类是管控型绩效管理，侧重于规范员工的工作行为，比较适用于成熟期的企业。但无论采用哪一种考核方式，其核心都应有利于提升企业的整体绩效，而不应在指标的得分上斤斤计较。 设置仿真时间 ，完成资源注入。 3.2.3仿真推进 仿真的推进以离散时间推进方式进行，推进的步长由变迁的时间 以及资源注入的时间节点中的时间共同确定。推进的流程由CTPN当前位置对应的后续关系确定。其中：图3、图4分别给出了顺序关系（并行紧前关系）和选择关系对应的仿真流程。 并行启动关系对应的仿真流程为：如果后续的网络为并行启动关系，判断是否满足触发条件ParallelStart。如果满足ParallelStart，则进行触发，推进仿真钟，释放资源，继续下一步；如果不满足ParallelStart，则等待资源，同步仿真钟，直到资源满足要求。 仿真中等待时间有一定的限制，若超过某一阈值，则发出资源严重冲突警告，退出仿真。 3.2.4仿真数据记录 记录仿真过程中资源的消耗情况、冲突发生的位置、资源等待时间，以及所有变迁的最终触发时间，为资源约束下的进度计划优化奠定基础。 3.3分析优化 通过进度仿真，可以发现资源冲突发生的位置、时刻以及该冲突对项目总体进度造成的影响。通过调整进度计划、资源配置方案，可实现对资源约束下的进度计划进行优化，在满足项目总进度要求的同时，提高资源利用率。 4.结论 资源约束直接影响项目的工期。CTPN能够在单一网络中全面反应项目进度执行过程中的工序逻辑关系、工序工期和资源（单资源或者多资源）约束，具有较强的描述能力；提出了CTPN+资源调控层的双层网络模型，实现了资源约束下的项目进度计划仿真，为资源进度优化奠定了基础。 参考文献： [1] 刘赠英.基于关键链技术的项目进度管理研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2010.1 [2] 胡雄鹰，胡斌，张金隆. 基于STPN的项目进度规划[J]. 武汉理工大学学报·信息与管理工程版. 2009.31（6）：986-990 [3] 黄必清，钟剑辉，张毅等. 基于Petri网的施工进度计划仿真[J]. 清华大学学报（自然科学版）. 2013.53（11）：1609-1616 [4] 郑重，徐廷学，王相飞. 基于着色时问Petri网的装备维修资源确定方法[J].舰船科学技术.2011.33（2）：131-133 [5] 周师师，李玲娟，陈建新等. 智能小区电能调度系统的着色时间Petri网建模[J].南京邮电大学学报（自然科学版）.2012.32（1）：94-97 管理小知识 名词解释/绩效管理 绩效管理，是指各级管理者和员工为了达到组织目标共同参与的绩效计划制定、绩效辅导沟通、绩效考核评价、绩效结果应用、绩效目标提升的持续循环过程，绩效管理的目的是持续提升个人、部门和组织的绩效。 绩效管理的过程通常被看做一个循环，这个循环分为四个环节，即：绩效计划、绩效辅导、绩效考核与绩效反馈。 按管理主题来划分，绩效管理可分为两大类，一类是激励型绩效管理，侧重于激发员工的工作积极性，比较适用于成长期的企业；另一类是管控型绩效管理，侧重于规范员工的工作行为，比较适用于成熟期的企业。但无论采用哪一种考核方式，其核心都应有利于提升企业的整体绩效，而不应在指标的得分上斤斤计较。 设置仿真时间 ，完成资源注入。 3.2.3仿真推进 仿真的推进以离散时间推进方式进行，推进的步长由变迁的时间 以及资源注入的时间节点中的时间共同确定。推进的流程由CTPN当前位置对应的后续关系确定。其中：图3、图4分别给出了顺序关系（并行紧前关系）和选择关系对应的仿真流程。 并行启动关系对应的仿真流程为：如果后续的网络为并行启动关系，判断是否满足触发条件ParallelStart。如果满足ParallelStart，则进行触发，推进仿真钟，释放资源，继续下一步；如果不满足ParallelStart，则等待资源，同步仿真钟，直到资源满足要求。 仿真中等待时间有一定的限制，若超过某一阈值，则发出资源严重冲突警告，退出仿真。 3.2.4仿真数据记录 记录仿真过程中资源的消耗情况、冲突发生的位置、资源等待时间，以及所有变迁的最终触发时间，为资源约束下的进度计划优化奠定基础。 3.3分析优化 通过进度仿真，可以发现资源冲突发生的位置、时刻以及该冲突对项目总体进度造成的影响。通过调整进度计划、资源配置方案，可实现对资源约束下的进度计划进行优化，在满足项目总进度要求的同时，提高资源利用率。 4.结论 资源约束直接影响项目的工期。CTPN能够在单一网络中全面反应项目进度执行过程中的工序逻辑关系、工序工期和资源（单资源或者多资源）约束，具有较强的描述能力；提出了CTPN+资源调控层的双层网络模型，实现了资源约束下的项目进度计划仿真，为资源进度优化奠定了基础。 参考文献： [1] 刘赠英.基于关键链技术的项目进度管理研究[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2010.1 [2] 胡雄鹰，胡斌，张金隆. 基于STPN的项目进度规划[J]. 武汉理工大学学报·信息与管理工程版. 2009.31（6）：986-990 [3] 黄必清，钟剑辉，张毅等. 基于Petri网的施工进度计划仿真[J]. 清华大学学报（自然科学版）. 2013.53（11）：1609-1616 [4] 郑重，徐廷学，王相飞. 基于着色时问Petri网的装备维修资源确定方法[J].舰船科学技术.2011.33（2）：131-133 [5] 周师师，李玲娟，陈建新等. 智能小区电能调度系统的着色时间Petri网建模[J].南京邮电大学学报（自然科学版）.2012.32（1）：94-97 管理小知识 名词解释/绩效管理 绩效管理，是指各级管理者和员工为了达到组织目标共同参与的绩效计划制定、绩效辅导沟通、绩效考核评价、绩效结果应用、绩效目标提升的持续循环过程，绩效管理的目的是持续提升个人、部门和组织的绩效。 绩效管理的过程通常被看做一个循环，这个循环分为四个环节，即：绩效计划、绩效辅导、绩效考核与绩效反馈。 按管理主题来划分，绩效管理可分为两大类，一类是激励型绩效管理，侧重于激发员工的工作积极性，比较适用于成长期的企业；另一类是管控型绩效管理，侧重于规范员工的工作行为，比较适用于成熟期的企业。但无论采用哪一种考核方式，其核心都应有利于提升企业的整体绩效，而不应在指标的得分上斤斤计较。技术文 |
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