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单位圆上三角函数性质新探

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【摘要】三角函数是初等函数的一个重要组成部分.本文在分析单位圆上0°～360°角的六种常见三角函数的基础上，探究0°～360°角的六种常见三角函数的一些新的性质.

【关键词】单位圆;三角函数;函数的性质

一般地，我们以平面直角坐标系中x轴、y轴的交点为圆心，以1为半径画圆.我们把这个半径为1的圆叫作单位圆.[1]

如今，在现代教学中，我们常用的三角函数共有六种，分别为正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数.[2]

本文中，六种常见三角函数的角的符号均用符号α来表示.由于本文只探究0°～360°角的六種常见三角函数的一些新的性质，故角α的取值范围是α∈[0°，360°].

一、正弦函数、余弦函数

如果用α来表示正弦函数的角的符号，则正弦函数可以表示为sin α，α∈[0°，360°].

如果用α来表示余弦函数的角的符号，则余弦函数可以表示为cos α，α∈[0°，360°].

【参考文献】[1]人民教育出版社数学室.代数（上册）[M].北京：人民教育出版社，1995.

[2]杜雨珊.三角学历史研究[D].辽宁：辽宁师范大学，2009.

[3]苏衍纳.单位圆上三角函数性质新探：对六种常见三角函数的再分析[J].商情，2020（4）：226.

[4]苏衍纳.单位圆上三角函数性质新探：对六种常见三角函数的再分析[J].商情，2020（4）：227.

[5]苏衍纳.单位圆上三角函数性质新探：对六种常见三角函数的再分析[J].商情，2020（4）：227-228.

[6]苏衍纳.单位圆上三角函数性质新探：对六种常见三角函数的再分析[J].商情，2020（4）：228.

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