| 标题 | 高中生数学学习过程中自我监控能力的培养与反思 |
| 范文 | 周冠华 [摘? 要] 核心素养背景下，教学需要立足于关键能力的培养.高中数学学科教学中，关键能力的体现之一，就是学生在数学学习中表现出来的自我监控能力.当前，教师对学生自我监控能力的理解要落在监控过程本身，尤其是其中的调节环节.利用问题解决，促进学生在解题问题的过程中反思自己的思维过程，发现其中的优点与不足进而及时调节，可以让学生的自我监控能力得到明显增强.实践表明，自我监控能力的培养本质上是学习品质的培养，数学学科核心素养的若干要素均可包含其中. [关键词] 高中生;数学学习;自我监控能力 在核心素养背景下，对教学的关注的落脚点在于必备品格与关键能力两个方面，而具体到高中数学学科，则落在数学学科核心素养的六个要素方面（也有三个要素之说，如史宁中教授认为数学学科核心素养从数学抽象、逻辑推理与数学建模三个方面表述即可）. 无论持什么样的观点，有一点是肯定的，那就是当下的教学，已经越来越将学生作为学习的中心，学生的主体地位正日益得到保证.在这样的背景下，结合学生在实际数学学习过程中的表现，笔者以为有一对矛盾需要重视，那就是核心素养背景下的教学目标，与学生实际表现出来的自我监控能力之间的矛盾.坦率地说，当下学生在数学学习中的自我监控能力并不是很强，被动学习的情形比较普遍，即使是学优生，其对自己在数学学习中的计划、效果等关注也多处于模糊认识的状态.显然，要想真正落实核心素养，本质上还必须培养学生的自我监控能力. 本文结合笔者近年来的实践进行了些许反思. [?]核心素养背景下的自我监控能力再思考 学习的自我监控能力，是指学生为了保证学习的成功、提高学习的效果、达到学习的目标，在进行学习活动的全过程中将自己正在进行的学习活动作为意识对象，不断进行积极自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节过程的能力. 一般认为，高中学生在数学学习中的自我监控能力，表现在学习的计划、检验以及调节三个方面. 从数学学科的角度来看，其对学生自我监控能力的培养主要应当体现在这样的几个方面：一是培养学生监控自己学习的能力. 高中数学给学生的第一感觉是知识点繁杂，难度较高. 很多学生到了高三，仍然不能清晰地梳理出高中数学知识体系，这种认识上的复杂，会让给学生的数学学习增添不少负面的认识.而如果带着自我监控的意识去学习，那学生自然会关注不同章节的数学知识之间的联系，甚至会在看似不同的数学知识之间寻找联系. 例如学习“复数”的时候，其实很多学生的认识是卡在复数及其运算法则的不合常理上，而自我监控能力强的学生，自然会将其与实数进行比较，通过比较反而能够更好地建构复数及其运算法则的理解，这种由自我监控引发的积极的学习行为，往往能够让他们走在其他同学的前面. 二是提升学生对数学学科的理解.由于应试的关系，很多学生对数学学习的认识就是学习一大堆符号以及运算规则，然后没日没夜地解题. 虽然说“刷题”确实可以提升学生解决问题的能力，但其低效与无趣将是数学学习的大敌，其会影响学生对数学学科的理解. 而如果在数学学习中增强自我监控能力的培养，客观上会让学生由被动的学习者变成主动的学习者，而数学学习一旦主动，其就会自发地寻找数学知识之间的联系，会通过自己的努力去摸索解决数学问题的策略与技巧，从而形成一定的解题能力. 这种解题能力在评价中得到积极的反馈之后，又会让学生形成更强的学习动力，从而让数学学习行进在良性循环的轨道之上. 这样学生就可以体验到数学学习的乐趣，从而增强对数学学科的理解. 此外，著名数学教育家章建跃也对中学生数学学习中的自我监控能力进行了研究，其认为自我监控能力的培养，可以让学生在数学学习中化解数学学科自身的抽象性与复杂性，而这恰恰是高中学生所需要的. [?]在问题解决中培养学生的自我监控能力 在教学实践中笔者发现，能够培养学生自我监控能力的环节非常多，其中数学概念的构建与数学规律的理解是重要的环节，但由于高中数学概念与规律本身是比较复杂的，学生在学习的过程中不容易通过积极的自我监控来实现自主理解，也就是说概念与规律的学习中，教师的主导作用往往更强，学生没有充足的自我监控的时间与空间.相比较而言，数学问题的解决中，教师常常会让学生先自主思考，然后还有可能组织小组讨论，这就使得学生能够在足够的时间与空间里就某一个数学问题进行思考，而这就是自我监控能力培养的最佳时机. 相应的，数学解题中的自我监控是指解题者为了保证解题成功而在解题的过程中不断地对自身的思维与意识进行积极的、自觉的监督、检查、评价、反馈等调节活动. 学生在数学问题解决过程中普遍存在解题计划性不明确，不能主动地调整解题思路，缺乏检验、评价、反思以及总结的意识等问题，而这些问题的存在直指学生的自我监控能力. 关于问题解决，这里不赘述，我们来通过“方程的根与函数的零点”学习过程中的问题解决的例子看看如何有效地培养学生的自我监控能力. 这一知识的教学中，问题解决的过程主要体现在让学生理解一元二次方程与相应的二次函数的对应关系上，并在其中利用数形结合的思想方法判断出方程的根与函数的零点的关系. 其中，利用二次函数的图像以及性质，得到判断方程的根与函数的零点的关系是重中之重，也是自我监控过程预设的结果. 筆者在教学中给学生一个简单的问题：lnx+2x-6=0是否有实根？这个问题看似简单，但学生解决起来却有不小的困难. 当学生学习有困时，笔者提醒学生：我们觉得困难，不一定是问题本身很复杂，而是我们对这一问题解决的思路缺乏清晰的认识，因此大家要想办法让自己的思路变得清晰起来. 这样的指导看似模糊，其实却是走出了教具体方法的传统路径，让学生通过自我监控去发现在问题解决中存在的不足，然后再在自我监控的作用之下去寻找新的方法. 实践证明，上述教学要求确实可以让学生处于较好的自我监控状态，根据调查发现，他们在此过程中确实会给提出一些问题：如解决一个复杂的数学问题的时候，应该怎么办？他们的答案就是进行抽象（而抽象正是数学学科核心素养的重要因素），因为只有抽象才能让复杂的问题变得简单，思路也才有可能更加清晰;又比如说学生在判断上述问题中的“是否有实根”的时候，除了想到用判别式进行判断之外，他们还会自发地将是否有实根与方程转换为函数之后在坐标系上与x轴是否有交点联系起来.这就是自我监控的积极结果. 在问题得到解决之后，应当说自我监控能力的培养却并没有结束，因为这一问题的解决中还有一个重要的思路，那就是数形结合思想. 尽管高中学生经历过无数次的数形结合，但若说其已成为学生心中的一种思想，却还是言之过早的. 因此笔者在反思解题过程时，再让学生思考：如何有效地解决这一类问题？这其实也是一个问题解决，其可以驱动学生更好地认识到数形结合的价值，这实际上也是学生经历了一个自我监控并形成积极认识的过程. [?]自我监控能力本质上是学生的学习品质 自我监控能力是一种重要的能力，尤其是对于高中数学学习来说，几乎可以肯定只有具有较强的自我监控能力的学生，才能在高中数学学习中如鱼得水，也才能在考试评价中获得高分. 需要指出的是，自我监控能力既可以表现为显性的能力，也有可能是学生默会的能力，对于数学教师来说，表现形式并不是最重要的，关键是看学生内化数学知识的结果，看问题解决的结果. 只要在后者的表现当中效果良好，那就可以认为自我监控是有效的，从这个角度讲，自我监控能力的培养，实际上就是数学学习品质的培养. 众所周知，数学学科由于自身的抽象性与严谨性，其是需要学生的良好学习品质支撑的. 学习品质除了一般的学习态度、动机之外，体现在数学学习中的自我监控，表现出来的对自身数学学习过程的监控、评价、反馈、调节非常重要，由于自我监控能力的形成是动态的，笔者常常是抓住其中的“调节”环节，让学生在调节中一步步地提高自己的自我监控意识与能力. 应当说，抓住了调节环节，实际上也就抓住了自我监控能力培养的牛鼻子，其结果是有效的. 总之，高中数学教学中，学生自我监控能力的培养非常重要，其既指向数学，更指向学习，可以为核心素养的培育奠定坚实的基础. |
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