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从琴律的两种生律体系分析《碣石调·幽兰》谱的乐律结构

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【摘要】该文从琴弦长度相同、全弦空悬的琴律产生基础和汉字变异特点推论琴曲《碣石调·幽兰》谱的大概抄谱时间，从古琴弦上两种音律结构（自然律、三分律）的成因、十二律生律原则、五音七声结构衡量琴曲《碣石调·幽兰》谱的乐律结构。

【关键词】古琴；古琴谱；散音；泛音；按音；琴律；自然律；三分律；琴均；五音；乐律

中图分类号：I106.4 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2016）01-0171-04

有关古琴音乐和琴事活动的记载见《周礼》、《诗经》以及持续近三千年的典籍内容，有关琴曲曲目、琴曲题材和琴人的记载自东周时期的典籍延续至今，有关古琴谱的正史记载最早见《新唐书》。

唐朝诗人张籍（约767——约830年）作《和陆司业习静寄所知》涉言琴谱：

幽室独焚香，清晨下未央。山开登竹阁，僧到出茶床。

收拾新琴谱，封题旧药方。逍遥无别事，不似在班行。

从这首诗里可以看到古琴谱最晚于唐朝已存在。

明朝初期《永乐琴书集成·指法·释谱》有言：制谱始于雍门周，张敷因有别谱不行于后代。赵耶利出谱两帙，名参古今，寻者易知。先贤制作，意取周备。然其文极繁，动约两行，末成一句。后曹柔做减字法，尤为易晓也。

这段出自明朝的记载说明了古琴谱从原初的文字谱衍变为减字谱的过程。

自明朝初期朱权编著的《神奇秘谱》开始至现在传世的明朝、清朝琴曲谱全部都是减字谱。

1880至1884年间清朝杨守敬在日本发现一份古琴文字谱《碣石调·幽兰》，将其影印带回中国。1914年杨宗稷先生将文字谱《幽兰》制作成文字谱减字谱双行本与减字谱本，收载于他自己的著作《琴学丛书》，《碣石调·幽兰》谱而广为人知。

关于碣石调《幽兰》谱的诞生年代考证，从谱中文字可以得出推论。文字谱《幽兰》在琴曲前有一段文字记叙琴谱来源，其中一字特异：“陈祯明三年”的“年”字。这段文字有两个年字，第一个年字通行两千多年，第二字年字仅存于武则天执政时期。见图片对照。

这个年字确定了文字谱《幽兰》的抄写时间最晚至武则天退位。

文字谱《幽兰》的诞生时间确定后再分析琴谱记录的乐律结构。

古琴的史料记载上自《周礼》、《诗经》，琴器实物见战国时期的出土文物。两者对照，真实存在。琴器的斫制材质和制作工艺见《诗经·定之方中》：椅桐梓漆，爰伐琴瑟。至今琴器的材质和工艺都沿袭使用桐木、梓木和髹漆。唐琴里增添有杉木琴器实物，斫琴的材质有所增加。

古琴琴器的构造从战国时期的十弦琴起直至今天的琴器结构都有一个共性：古琴弦长度相同，全弦悬空，可以自由弹奏泛音。

琴弦上产生的音律结构被称为琴律，首提“琴律”一词的人是宋朝朱熹。朱熹在其著述《琴律说》里主要论述人工计算“三分损益法”生成的音律结构“三分损益律”，三分损益律在《琴律说》里通过对律管长度、琴弦按音长度的位置、徽位做指示标志，如“黄钟九寸为宫；琴长九尺而折其半故为四尺五寸而下生林钟。林钟六寸，谓祉；为第九徽，徽内三尺徽外一尺五寸，上生太簇。太簇八寸，为商，为第十三徽。”朱熹在《琴律说》里详尽介绍古琴一条四尺五寸的弦上三准三十六律的按音位点。在黄钟均里列出五音的律名是黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕。

随后元朝陈敏子在《琴律发微》里列举三十六幅琴均排列图，清楚完整地标明散音、泛音、按音的十二律做均主的七弦七弦弦律排序以及衍生的十三徽泛音变化。

从《琴律发微》的论述可以看出，散音泛音按音三者同律名。按音律结构体系的特点来看，同律名一定同律准，十二个律名对应相同的倍半关系的律准。

由此可以判断散音弦上衍生的按音与泛音律准相同，标志最晚至元朝中国人对琴律的两种生律体系完成理论和实际操作对应记载。

人工计算的三分律与自然产生的泛音各自产生出一个音律体系，按其产生原因暂且命名为三分律与自然律。三分律现在通用，自然律名称仍然在试探阶段。泛音的产生原理和律准计算详见孙兆永著《古琴泛音调弦的物理基础和音律分析》（戏剧之家，2014，12下）

三分律与自然律是否为同一生律体系？可以通过双盲实验来确定。

不用泛音，三分律是否可以单独在古琴弦上完成？一条古琴弦上有三准多一律的跨度（散音一个，按音三十六个），可以弹奏任何一种琴均的三分律的琴曲。明朝张廷玉编著《理性元雅》载录一弦琴曲谱有《思贤操》、《杏坛吟》、《浪淘沙》、《古乐府》《塞上曲》、《水调歌头》（苏东坡词）。即使需要穿插散音而不用泛音，古琴曲《秋风词》、《酒狂》可以验证这一生律体系，不弹泛音的琴曲《秋风词》和《酒狂》可以做到。

不用按音，古琴弦上的泛音可不可以完成一个音律体系？七条弦的琴器不能做到，十二条弦的琴器可以做到。如果一张琴器上有十二条弦，按隔八相生的生律原则定弦，十二条弦可以自然产生一个完整的音律结构体系，共有两个对称的两准差距的完整泛音体系，完全满足音乐作品需要。琴弦散音的律准在朱熹的《琴律说》里言：“（七条琴弦）皆起于龙龈，皆终于临岳，其长皆四尺五寸，是皆不待按抑而为本律自然之散声者也。”《宋史·乐志》、以及后来的元朝陈敏子的《琴律发微》、明朝朱载堉的《律吕精义》里称琴弦散音律准为本律。

十二律散音弦上十三个的泛音律名，七徽、四徽、十徽、一徽、十三徽即本律音：

黄钟林钟姑洗黄钟林钟姑洗黄钟姑洗林钟黄钟姑洗林钟黄钟

大吕夷则仲吕大吕夷则仲吕大吕仲吕夷则大吕仲吕夷则大吕

太簇南吕蕤宾太簇南吕蕤宾太簇蕤宾南吕太簇蕤宾南吕太簇

夹钟无射林钟夹钟无射林钟夹钟林钟无射夹钟林钟无射夹钟

姑洗应钟夷则姑洗应钟夷则姑洗夷则应钟姑洗夷则应钟姑洗

仲吕黄钟南吕仲吕黄钟南吕仲吕南吕黄钟仲吕南吕黄钟仲吕

蕤宾大吕无射蕤宾大吕无射蕤宾无射大吕蕤宾无射大吕蕤宾

林钟太簇应钟林钟太簇应钟林钟应钟太簇林钟应钟太簇林钟

夷则夹钟黄钟夷则夹钟黄钟夷则黄钟夹钟夷则黄钟夹钟夷则

南吕姑洗大吕南吕姑洗大吕南吕大吕姑洗南吕大吕姑洗南吕

无射仲吕太簇无射仲吕太簇无射太簇仲吕无射太簇仲吕无射

应钟蕤宾夹钟应钟蕤宾夹钟应钟夹钟蕤宾应钟夹钟蕤宾应钟

在此可以看到琴律由人工计算的三分律和自然产生的自然律组成。

琴律的组成特点决定琴曲乐律结构分析依据。

《碣石调·幽兰》谱定弦的结构：杨宗稷先生在《琴学丛书·幽兰自序》里说幽兰谱记载的指法写明“古谱所谓宫商角徵羽文武即今称为正调之一、二、三、四、五、六、七弦，可证唐以前虽名以一弦为宫而实以三弦为宫之说。其用一弦十一徽不用三弦散音，可知为用正调变音弹慢三弦一徽之调。惟谓之碣石调尚无所考。”杨宗稷先生对《碣石调·幽兰》谱定弦与琴曲定琴均做出他自己的判断。

细读琴谱，旋律先后用音可以任意为之；泛音同时弹奏两音需要和谐，同撮的散音、泛音和按音指法弹奏出的两音需要深究律名。琴律与琴乐结构的转换详见范煜梅、孙兆永、常人葆《古琴弦上的律与乐》（戏剧之家，2015年1月上月刊）

现以定弦的两种琴均为例做对照

黄钟均定弦：

黄钟均定弦即古琴七条弦按黄钟均对应的五个散音律名定第一至第五弦，第六弦和第七弦是第一弦与第二弦的半律高度。黄钟均散音确定后七条弦上可弹奏出泛音律名如下：

一弦宫：黄钟林钟姑洗黄钟林钟姑洗黄钟姑洗林钟黄钟姑洗林钟黄钟

二弦商：太簇南吕蕤宾太簇南吕蕤宾太簇蕤宾南吕太簇蕤宾南吕太簇

三弦角：姑洗应钟夷则姑洗应钟夷则姑洗夷则应钟姑洗夷则应钟姑洗

四弦徵：林钟太簇应钟林钟太簇应钟林钟应钟太簇林钟应钟太簇林钟

五弦羽：南吕姑洗大吕南吕姑洗大吕南吕大吕姑洗南吕大吕姑洗南吕

六弦宫：黄钟林钟姑洗黄钟林钟姑洗黄钟姑洗林钟黄钟姑洗林钟黄钟

七弦商：太簇南吕蕤宾太簇南吕蕤宾太簇蕤宾南吕太簇蕤宾南吕太簇

仲吕均定弦：

仲吕均定弦即古琴七条弦按仲吕均对应的五个散音律名定第一至第五弦，第六弦和第七弦是第一弦与第二弦的半律高度。仲吕均散音确定后七条弦上可弹奏出泛音律名如下：

一弦徵：黄钟林钟姑洗黄钟林钟姑洗黄钟姑洗林钟黄钟姑洗林钟黄钟

二弦羽：太簇南吕蕤宾太簇南吕蕤宾太簇蕤宾南吕太簇蕤宾南吕太簇

三弦宫：仲吕黄钟南吕仲吕黄钟南吕仲吕南吕黄钟仲吕南吕黄钟仲吕

四弦商：林钟太簇应钟林钟太簇应钟林钟应钟太簇林钟应钟太簇林钟

五弦角：南吕姑洗大吕南吕姑洗大吕南吕大吕姑洗南吕大吕姑洗南吕

六弦徵：黄钟林钟姑洗黄钟林钟姑洗黄钟姑洗林钟黄钟姑洗林钟黄钟

七弦羽：太簇南吕蕤宾太簇南吕蕤宾太簇蕤宾南吕太簇蕤宾南吕太簇

从黄钟均和仲吕均定弦的排列来看，两者弦序相同、弦律名相同有六条，仅三弦不同而已。黄钟均的三弦是姑洗律仲吕均的三弦是仲吕律，姑洗律在黄钟均结构内是角音，仲吕律在仲吕均结构里是宫音。黄钟均黄钟律是宫音，仲吕均仲吕律是宫音；按中国律学的隔八相生原则和中国音乐的五音七声结构原理（宫生徵、徵生商、商生羽、羽生角、角生变宫、变宫生变徵）来验证，黄钟均和仲吕均都符合生律原则和五音七声结构原则。

由于两均只有一弦不同，回避相同律弦的完全重叠处，仅对照《幽兰》谱三弦不同处的两弦同弹音律：

泛音同弹的组合：

第三段：

三弦十一徽、六弦十徽（黄：夷，黄；仲：南，黄）；三弦十一徽、五弦十徽（黄：夷、南；仲：南，南）；三弦十徽、五弦九徽（黄：姑，姑；仲：仲，姑）。

泛音按音

第三段：三弦五徽泛音、七弦四徽四分按音（黄：应，黄；仲：黄，黄）；

以上所列的生律原则和五音七声结构原则都有其出处：五音结构出自《管子·地员》、十二律生律原则出自《吕氏春秋·音律》、七声结构出自《后汉书·律历志》。

然而我们处于现代社会，任何音乐的乐律规则需要通过物理声学原理来验证史料记载是否正确。任何音乐作品都由演奏者或演唱者通过乐音组合完成整首或整部作品的展示，听者通过乐音来感受音乐作品。乐器发出的乐音、演唱者唱出音乐旋律与听者之间都以乐音的高低（声波振动）变化来完成艺术交流。音高的变化用振动频率来表示，人类的耳朵听到的声音越高对应的振动频率数越大。意大利物理学家伽利略（1564——1642）在1638年出版的《关于两门新科学的对话和数学论证》总结其数十年的工作，其中提出单摆振动周期、频率和摆长的关系，由单摆周期和频率联系到弦的振动频率与音高，提议用频率表示音高，并认为音高不仅和振动弦长，也和弦张力及重量有相当重要关系。因此现代人讨论琴律时需要把振动弦长、琴弦粗细（同弦材重量不同）和张力三种因素同时衡量频率是否相同。

纵观史料记载，对三分律的不完美循环与完美循环分成两方面来论述。

一方面从汉朝京房推算三分律仲吕不能复生下一准的正黄钟律（仲吕律按三分损益法推算出的黄钟比原生黄钟的半律稍高）开始，中国历代的正史书和乐律书不停地讨论三分律仲吕不能复生黄钟。

另一方面，正史的乐志和其它乐律书籍又在不断记载十二律相生循环和十二律相生循环图。三分损益律究竟可不可以从黄钟律以隔八相生为原则循环产生下一准十二律，需要在数据推算和琴律测音的结果对照下完成。

英国数学家泰勒（Brook Taylor，1865——1731）1714年在发表在《哲学学报》1713年卷阐述频率和弦长的严格数学关系。因此用弦长和音高频率的计算公式可以同时推算和测音进行来验证三分律与自然律的异同。

按照三分损益法产生三分损益律的弦长比例关系，先确定黄钟律的频率后以黄钟弦长度来推算三分损一产生林钟律，在同一条黄钟弦上可以推算出三准的三十六律按音位置。这种方法与朱熹在《琴律说》里的推算方法相同，但需要固定一个黄钟律的具体赫兹数。

由于同一张琴器上琴弦的长度完全相同，古琴各弦散音赫兹数取决于这条弦的重量（粗细）和张力。按隔八相生确定两条弦的散音赫兹数，每条弦同样按三分损益法产生三准的三十六律，这一组十二条弦的散音与在同一条弦上一三分损益法改变振动长度产生的三分律完全吻合。

再按振动弦长与音高关系推算古琴弦上二等分、三等分、四等分、五等分、六等分、八等分产生的十三个泛音点，这十三个泛音有自己的振动频率变化规律。按已经确定的黄钟弦的频率来计算和测量这条弦上三等分处的林钟律频率，以林钟律泛音频率确定林钟弦本律。以此类推，得到十二条弦的散音本律。

元朝陈敏子在《琴律发微·十二宫泛声协律图》标注的五等分处的律名，经推算和测音验证仅为一个波动的近似值，不在隔八相生得到的正律规则内。

对照相同长度和材质的琴弦上相同黄钟律频率用三分律推算与自然律推算结果，我们可以看到两种生律法产生的十二个律准不完全重叠。

单独看三分律或自然律，自成体系。三分律要完成循环只能借助起始的黄钟律折半后再三分损益。自然律可以在十二条弦上同步产生两个循环的律准，隔八相生与循环在琴弦上的七徽与五徽九徽之间、四徽十徽与二徽十二徽之间同时产生，在自然律的结构内仲吕律可以复生下一准的黄钟律。

古琴定弦选择自然律结构为标准，三分律在此基础上完成。自然律包括琴弦本律，琴弦全弦振动发出的散音本律是自然律和三分律的共同基础。琴弦上的散音律准是否正常需要通过琴弦上的泛音律准来辨识——同律名同律准，泛音律准同步后标志产生泛音的散音张力正常达到自然律结构频率。三分律与自然律的几个音高微小差异可以通过改变左手指按弦位置产生的音高与自然律相同，人耳听力的音准辨识起决定作用。明清的琴谱用三分律推算的仲吕律弦上南吕律的按音位点在十一徽，而用自然律定弦后仲吕律弦上的南吕律按位点在十徽八分。古琴定弦与弹奏都以实际弹奏出的琴音频率为统一标准，同律名的三种琴音频率相同或成倍半关系。

自然律、三分律对照表摘自范煜梅、常人葆《自然律是否独立存在？》（《戏剧之家》2015年2月期上半月）

至于中国音乐教材里的五度律和纯律，同样可以通过双盲实验来确定，散音是基础。

单纯从黄钟律开始衡量七弦琴器的音域跨度，两条弦足以覆盖七条弦的音域跨度（黄钟弦散音65赫兹——太簇弦一徽的按音泛音1170赫兹）：一条弦为黄钟律，另一条为下一准的太簇律，按音有四准多两律，与七弦琴的音域跨度（65赫兹——1170赫兹）完全重叠。但是这两条弦只有两个散音、四个律名的泛音，不足以满足五音琴曲的需要。要达成五音结构的自然律需要五条琴弦的散音和本律音产生的衍生泛音。如果要满足旋宫转调的自然律五音结构，七弦的本律音最佳。元朝陈敏子在《琴律发微》里陈列十二幅图足以说明古琴最佳弦制为七弦。

《碣石调·幽兰》谱的散音和泛音关系是确定定弦律序的关键，杨宗稷先生《琴学丛书·幽兰自序》里说：“其用一弦十一徽不用三弦散音，可知为用正调变音，弹慢三弦一徽之调。”

杨宗稷先生所言的一弦十一徽是姑洗律，黄钟均的角音；而三弦散音是仲吕律，所以要在琴曲里回避不弹。

仲吕均定弦弹黄钟均琴曲有一个共同的特点：不弹奏仲吕均的三弦仲吕宫散音，黄钟均的角音姑洗律用按音、泛音完成。

对照前面所列黄钟均与仲吕均的弦律排序，三弦散音本律是定弦为宫的明证。

综合上述，唐初抄本《碣石调·幽兰谱》的定弦琴均为仲吕均，琴曲用均为黄钟均。这种在仲吕均定弦的前提下不弹三弦散音、弹奏姑洗律角音的黄钟均琴曲的琴谱还有《秋水》、《佩兰》、《忆故人》、《秋风词》、《湘江怨》等。

作者简介：

范煜梅，女，四川成都人，毕业于首都师范大学，现居北京，创办“同等重要”古琴教室。1987年师从蜀派古琴传人曾成伟先生学习古琴。著有《琴与诗书同行》，编有《历代琴学资料选》等。

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