《浅谈“1”的代换在数学解题中的运用》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

标题

浅谈“1”的代换在数学解题中的运用

范文

徐宇檑

【摘要】数学学习过程中，解题方法相当重要.笔者在数学学习的过程中发现，数学解题中“1”的代换对正确解题发挥着重要的作用.作为一个中学生，笔者常常在数学学习中会遇到一些瓶颈和困难，那么，如何在数学学习中运用好数学方法，对如何正确、高效地使用数学学习方法以及处理好其与数学学习本身之间的关系，笔者现就其在中学数学学习中“1”的代换这类方法运用进行概括总结，与同学分享.

【关键词】“1”的代换;效率;注意力

一、数学学习方法的运用现状

1.在中学学习的过程中对各种各样的数学学习方法没有真正理解，盲目地照搬照抄，使得学习事倍功半，反而增大了数学学习的阻力.

2.非常专注于数学学习，并不容易做到，实际上如果能够长期保持专注，反而是一件值得佩服的事情.

3.对数学学习，如果我们没有进行及时的总结、没有归纳形成自己的体系，数学学习效率往往上不去.

二、从数学学习方法的运用讲起

首先，数学学习方法有很多，以下策略是从笔者的角度筛选出的合适的部分.

（一）集中内隐注意力提高学习效果

在使用该策略之前，我们需要知道是什么主导了我们的注意力.总的来说可以分为两种，其一是外显注意力.在外显注意力中，我们的眼睛随着物体的移动而移动，使得我们可以专注它.其二是内隐注意力，在内隐注意力中，我们无须移动我们的眼睛，就可以专注于某样东西.而在现实的数学学习过程中，我们往往使用外显注意力而忽略了内隐的部分.就拿数学课堂来说，有的数学成绩优异的同学在课堂上反而埋头钻研着自己的题目，并没有同大部分学生一样两眼跟随教师专心听讲.然而，他们的学习效果却并没有因此而减半.他们正是懂得了如何正确使用注意力.进一步说，他们比其他同学更好地使用了内隐注意力.其实，数学学习的注意力需要根据自身对知识点的掌握情况因人而异.对我们已经烂熟于心的部分，我们可以选择放松，而对我们还比较陌生的部分，才需要我们真正地集中注意力.如前所述，能够长期保持专注实际上是困难的，而如何科学利用那短暂的专注的部分，才是提高数学学习效率的关键.

（二）找出学科兴趣点提高数学学习主动性

许多人的学习效率低下往往是由兴趣欠佳造成的，换句话说，有许多的同学还存在着偏科的现象.我们都知道经济学中的木桶原理，也都知道需要补好我们的短板，但并不等于实践中能够做到.其实，反过来想，我们与生俱来对事物具有不同的兴趣，是兴趣让我们对某一个领域产生探索的动力，进而使发明创造成为可能.也正是如此，我们在学习过程中有了我们不擅长的部分.解决这一点问题的方法可以很简单.我们从所有的学科中找到我们喜欢、擅长的一到两门用来提高自己的学习主动性，再利用这一主动性来补足数学学科.比如，你擅长英语，那么你可以在写数学题目之前用英语的题目来活跃自己的思维，提高自己的主动性，然后再利用这一主动性，去攻克数学难题，如此周而复始.这样做，一来我们很好地利用了自己对优势学科的兴趣，二来也起到了提高了我们学习数学的兴趣.

（三）及时归纳总结获得数学学习成就感

数学学习本身需要我们重复，我们每天在攻克新难题的基础上也要及时回顾旧题、错题.这样有助于我们对数学解题方法的掌握，并且在一次又一次的重复中，我们会开始变得熟练.对一些类似的题目我们即使在初次遇到时也可以自然而然地联想到以前用过的某一种方法，这样以后，实际上，我们就可以开始归纳总结，对那些自然而然想到的方法，我们可以尝试着类推，猜测这种方法是否可以成为一种通法，然后再通过问教师、查资料等方式来论证自己的想法.这样做其实不仅让我们学会了如何学数学，更让我们体会到了解开数学难题的成就感.其实它起到了一种数学学习的良性循环的效果.

二、“1”的代换在数学学习过程中的运用

（一）究其本源巧解题提高数学学习兴趣

笔者认为，数学学习中的“1”的代换可以追溯到小学数学中设“单位1”这一数学方法.

例如，甲的钱数是乙的23，乙的钱数是丙的34，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？

解答：把乙看作單位1，甲是23，丙是43，甲丙之和就是23+43=2，所以乙是60÷2=30元.

在小学数学中，我们将某一固定的不变量设为单位1，然后找出题目中的变量，通过分析，找到两者之间的关系，就可以巧妙而快速地解出答案.

（二）察其发展解题方向巧解多量之间关系

在中学学习的过程中，我们遇到过很多的方程含有多个未知数，于是计算，成了我们在分配考试时间时难以掌控的模块.因此，对许多同学来说，数学成绩的目标往往模糊.因为他们不敢保证，在下一次的数学考试中，自己在计算这一关上是否能够完成得又好又快.但其实，我们依旧可以试着像其他类型的数学题一样，给计算题归归类.个人认为，“1”的代换就给了我们一条很好的思维导向.首先，我们要知道，许多的数学题，即使未知数再多，题目并不要求我们算出所有的未知数的解，更多的时候，往往是让我们求出它们之间的关系.然后，由这个关系，推出某几个变量之间的比值，或者可以依此巧妙地设量解决一道甚至一类题目.

五、总结归纳，多学科交叉推广

笔者以为，“1”的代换，这一方法更可以推广到其他各科的学习中.物理学科中的比值定义法、语文学科中字词句间的代换等，都与数学学科中的“1”的代换这一方法有着联系.再放大了说，生活中，我们用钱来表示某一商品的价格，多少也可以与这一方法联系起来.因此，学好这一方法，可以说具有普遍适用的意义.

六、取得的学习效果

通过对数学学习方法的运用，笔者掌握了对知识的提取能力，进而有了自己的归纳总结.在此基础上，成功地弥补了在数学学科学习上的不足，也促进了优势学科的学习.当然，它也在很大的程度上提高了笔者对各科学习的主动性与积极性.

同时，通过使用“1”的代换，笔者解决了长期以来困扰数学学科考试时间分配的难题.使得笔者在考试前立目标时，变得更加自信而确定，这也更使笔者对学习充满了积极性.

七、结束语

学习需要我们运用好方法，有了方法我们不仅可以更好地发挥自己的长处，还可以进一步弥补自己的短处.如何从中整理出适合自己的部分则需要我们自己去筛选、归纳、总结.数学学习本身其实就在于学习这两个字，通过学习我们掌握了提取归纳总结的能力，这种能力在当下，提高了我们数学学习的效率，在我们之后的人生中为我们提供了一种可贵的处理问题的方法.如上所述“1”的代换就是一个非常好的例子，我们从中可以看出数学学科的魅力，让数学学科与其他各科都紧密地联系在一起，使得整个学习阶段的学习都变得有体系有规划.

综上所述，“1”的代换作为一种数学学习方法，它不仅提高了笔者对数学学习的积极性，更使得笔者掌握了一种学习能力，在各科的学习包括未来的人生中都有着非凡的意义.

随便看

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。