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小学数学“三主一评”复习教学模式研究

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【摘要】“三主一评”复习教学模式从关注知识走向关注人，由知识目标转变为学科核心素养目标，促进数学复习教学与学生生命成长的双向转化和双向建构。复习教学设计从教的设计转向学的设计，以知识结构和数学思想方法为主线，以自主梳理、自主构建、自主应用和反思评价为模式，凸显知识建构与问题解决，提升了复习教学的育人价值和目标。

【关键词】小学数学复习教学三主一评

小学数学复习课的课时量占到小学数学课时总数的四分之一左右，但很多教师简单地将复习课视同练习课，这个定位有失偏颇。复习教学是把所学过的知识加以整理巩固，使之系统化、结构化、规范化的教学活动。根据所学内容在时间跨度上的长短，习惯上将复习课分为单元复习课、期末复习课和毕业复习课。复习效果的好坏并不机械地取决于复习次数的多少和复习时间的长短，而是与复习的方法和策略有很大的关系[1]。

虽然目前复习课在各级各类评比课、研究课、展示课中所占的比例不高，但近年来越来越引起广大教师的关注，成为各地专题研究的必选内容之一。笔者在中国知网以“复习”“数学”为主题，检索到17292篇文献，其中2007年388篇，2012年1066篇，2018年1890篇，2019年2172篇，呈明顯的递增态势。将主题检索关键词定为“复习”“数学”“小学”时，检索到文献总数2728 篇。其中2007年及以前每年均在40篇以下，2012年133篇，2018年387篇，2019年506篇，增长幅度很大。这些文献从认知、策略或情感等不同角度论述，都有助于促进复习效率的提高，但依然缺乏对“复习教学”整体性和师生交互作用的动态过程的研究。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对不同类别的知识提出了教学指导意见，但缺乏对练习课、复习课等课型的教学指导，广大教师对复习教学的实践探索各有不同，需要一个求同存异、凝聚共识、深化认识的过程。

一、数学复习课的发展历程

新中国成立以来，小学数学课程目标经历了从“双基”走向“三维目标”再走向“核心素养”的三个阶段[2]，复习课教学的价值取向也随之变化。

2000年之前，小学数学教学主要关注基础知识和基本能力。正如1956年公布的《小学算术教学大纲（修订草案）》中关于教学目标的表述：“使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算，能够运用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题。”[3]这一阶段复习教学的主要做法就是借助重复练习、机械练习、背诵默写来达到对知识的掌握和记忆，注重知识的再现、回顾、巩固，学生只是知识的容器，被动接受。

2001年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，标志着课程教学走向“三维目标”，即在学习中掌握方法，获取知识，形成能力，培养情感态度价值观。复习课进而开始关注学生对知识进一步理解与应用的能力，亦即对学习能力和问题解决能力的培养。

2014年，《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》颁布以及《中国学生发展核心素养》发布后，数学教学走向学科核心素养教学，即发展学生的关键能力、必备品格与价值观念。指向学科核心素养的复习课的目标成为发展学生整体结构认知能力、整体综合思维能力、自主学习能力，提升学生思维品质以及拓展学生复杂问题解决能力。

从关注知识走向关注人的发展，这是我国基础教育的发展历程。复习课教学应由“知识技能”向学科核心素养目标转变，促进复习教学与学生生命成长的双向转化和双向建构。

二、数学复习课的教学目标

复习课教学不能停留在简单的重复上，如把教科书上的概念、法则统统过一遍，练习再做一遍，这样学生的认识水平还停留在原有的层面上，在知识与方法上也没有新的感悟。复习课教学应从促进人发展的站位去发掘复习课的育人价值，审视和确立合适的复习课教学目标，引领学生学会学习，促进学生的主动发展。本文试图从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度对复习课的教学目标加以阐述。

1.知识技能——查漏补缺，形成结构

知识的复习整理过程旨在查漏补缺，帮助学生进一步掌握基础知识和基本技能，形成知识结构，让学生在动手实践和自主探索中经历知识的整理过程，引导学生在对不同整理方式的比较中学会复习，积累数学活动经验。

因此，教师应在复习中引导学生沟通知识内在联系，使相关内容条理化、结构化、系统化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解，这是复习课的一项重要任务。要采取突出重点、要点的复习方法，为引导学生自主整理知识创造条件。教材主要呈现重点内容，复习时应充分利用这一留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。在学生积极思考、深入探索的基础上，教师加以点拨，往往效果更好，这有助于培养和提高学生的学习能力。因为对知识进行整理和复习的能力也是学习能力的重要组成部分之一。

2.数学思考——追根溯源，发展思维

在整理的过程中，寻找知识之间的联系以及探究综合问题的解决路径，可以使学生进一步感受数学知识间的相互联系，掌握常见数量关系和解决问题的方法，能够发现和提出数学问题，并灵活地运用所学知识分析和解决生活中的实际问题。因此，教师要让学生在整理活动中体会分类、转化、归纳等基本的数学思想，在教学中不仅要为学生主动参与知识的整理提供机会，还要引导学生既见树木，又见森林。这样，学生的思维才能得到发展，达到温故知新的目的。

3.问题解决——学以致用，提升四能

通过数学活动和复杂问题解决，让学生进一步体验解决问题方法的多样性与内在联系，发展创新意识。复习教学要进一步提升“四能”，即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。在基础练习的基础上，师生共同提供具有综合性、挑战性、现实性的习题，促进学生综合应用能力不断提高。

4.情感态度——锻炼品质，建立自信

复习的内容是学生所熟悉的内容，不容易引起学生的好奇心。同时，在建构知识网络时，学生需要深入思考，要花费较长的时间，这些都会对复习教学造成障碍。所以，教师要注重让学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进一步了解数学的价值，体会数学知识之间的联系、数学与生活的联系以及数学学习的特点，感受数学的作用，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

三、“三主一评”复习教学模式

再好的教学思想、理论都要借助可以操作的教学模式才能得以落地。从2016年开始，广东省东莞市刘贤虎数学名师工作室探索如何在复习教学中发展学生的关键能力和必备品格，聚焦促进人的全面发展，形成了行之有效的“课例—课型—课理”操作策略和教学模式。复习教学的教学模式有“三主一评”“导理练测”“导理练评”等类型。其中“三主一评”复习教学模式是指发挥学生的主体功能，以学生自主探究为主要方式，促进知识网络建构与复杂问题解决，实现教、学、评一体化的课堂教学模式（见图1）。这种教学模式以建构主义理论、问题解决理论等为指导，较好地实现了以上四维目标，能够促进学生的全面发展，适合在小学中高年级进行。下面以“小数的意义、性质与加减法”复习课为例对其加以论述。

1.自主梳理

对于内容多、耗时长的内容，教师可提前让学生完成复习学习单，而内容少、耗时短的内容则可在课中进行。梳理可以由个人完成，也可以同桌、小组为单位来进行。梳理知识时不仅要突出主要内容、主要问题，如概念、规律、公式、法则等，更重要的是尝试发现知识之间的联系，构建知识网络。梳理知识以教材为主，也可补充相关资料予以拓展。同时收集典型例题、错题，鼓励学生利用现实情境编题并尝试解决。梳理的结果可以采用表格、网络图或者知识树，也可以制作思维导图。

教师提前发给学生复习学习单，学生独立完成。①整理小数的意义、性质与加减法的相关内容，整理前想一想小数的意义、读写法、大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化、加减法等知识及它们之间的联系。②请收集这两个单元中2～3个你最喜欢或最不喜欢的题目。

2.自主构建

教师要在课堂上充分发挥好组织者、引导者、合作者的作用，通过展示不同层次的学生作品，让学生在生生对话、师生对话、生本对话中，互相质疑、互相促进、自主建构。其基本环节如下。

（1）多元表征，对话交流

同桌交流、完善。教师巡视指导，请学生汇报。

生1：我把小数的知识整理了一下，分为5个部分（见图2）。小数的意义和读写法这个部分的关键是计数单位、数位顺序表。小数的性质是讲末尾的“0”，小数点移动引起小数大小的变化是讲小数点，都和小数的大小有关系。小数加减法还包括混合运算和简便运算。

师：大家对他的整理有什么看法？

生2：他是用网络图来整理的。我觉得他把关键内容注明在后面很好。我的建议是要更详细一些。

生3：我是用表格来整理的（表格略），分为小数的意义和性质、小数加减法两个部分。第一部分包括小数的意义和读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数;第二部分包括小数加减法的计算法则、小数加减混合运算和简便运算。

生4：他的優点是对小数的意义、读写法、大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化、加减法的整理很全面、很详细，只是缺少这些知识之间的联系。

生5：我是用思维导图来整理的（见图3）。我发现小数的知识都和数位有关系。读写法和数位有关，0.5的5要写在十分位，0.05的5要写在百分位;小数的大小比较和数位也有关，同样是5，十分位的5就比百分位上的5要大。小数末尾添上“0”或者去掉“0”，其他数字的数位没有变化，所以大小不变。

生6：我听明白了，比如0.09和0.90，虽然都有9，但9所在的数位不同，一个表示9个0.01，一个表示9个0.1，大小也不一样。0.90的9在十分位上，去掉末尾的0以后，9还是在十分位上，数位没变，所以大小不变。如果把0.9的小数点向左移动一位，就变成0.09，缩小到原数的十分之一，这是因为9所在的数位变了。

生7：我认为他的优点是找到小数知识之间的关系，我的建议是对每个内容进行举例解释就更好了。

学生的整理存在差异，这种差异成为课堂交流的宝贵资源，学生通过对话进行分析、对比、质疑，相互启发，经历从模糊到清晰，由碎片到结构的过程，在整理的过程中体会不同整理方法的优势。

（2）求同存异，形成网络

师：看了刚才几个同学的作品，你认为在整理这一部分知识时，需要关注什么？

生1：复习整理可以用表格，也可以用思维导图。

生2：用思维导图来整理，方便我们找到知识之间的联系。如果用表格来整理，知识就一目了然，非常清楚。

生3：在整理时要找到重要的知识，再找到它和其他知识之间的联系。如果能举例就能看得更明白。

师：大家说到了一些很重要的概念，比如小数的意义。0.36表示什么？（36个百分之一）如果把小数点向右移动一位变成3.6，表示（36个十分之一），它就扩大（到原数的10倍）。为什么0.36变成3.6就是扩大10倍？还有，小数加减为什么要满十进一、退一当十？因为整数、小数都是十进制计数法。所以小数的意义、数位、十进制计数这些知识就是根源，其他的知识都和这些概念有联系。把这些联系找出来，串珠成线，这样才能形成知识网络。老师也整理了一份思维导图（见图4），大家可以对比一下，有其他想法或者建议的，下课后我们再交流。

根据学生的汇报、争辩，师生一起整理出这部分知识的网络结构图。教师也可出示自己整理的图表，揭示复习内容中的重点难点，然后让学生加以比较，形成理性认识和知识网络，同时也提升整理复习的能力。

（3）回头看看，促进内化

师：通过交流，我们知道了这些知识之间的联系，你能在你的学习单上呈现这种联系，进一步完善你的作品吗？（学生进行修改、补充）

对知识的整理有了正确的认识后，教师适时追问，让学生把原来有缺陷的整理弥补起来，整理环节也就有了反思梳理和提升思维能力的价值。在进行知识内化时，要尊重学生个性化的创造，还要提醒学生减少不必要的花哨装饰[4]。

3.自主应用

应用环节既要进一步夯实学生的基础知识、基本技能，查漏补缺，还要满足不同水平学生的发展需求，因此练习题的设计须体现基础性、针对性、层次性。教师要根据学生的掌握情况有针对性地准备练习题，如对于综合题，学生可以运用不同方法、知识来解决，进一步理解知识之间的联系;对于开放题，学生从不同的角度思考各种不同的可能，可以培养思维的灵活性、严谨性、创造性。还可让学生从书上和平时作业中收集一两份典型错题、练习题，或创设问题情境让学生编题等，进一步内化知识，提升学生解决问题的能力。

（1）先填一填，再说一说小数和整数有什么相同点和不同点

（2）出示学生收集的题目

师：你为什么不喜欢这道题？计算时我们要注意什么？

①11.2-0.98+0.02

②按照“四舍五入”法，近似数为5.20的最大的三位小数是（ ? ? ）。

（3）创设情境

有卡片各一张，同时用这5张卡片组成不同的小数。

①□.□□□保留整数的近似数是7，它是由（ ? ?）个1和（ ? ? ）个组成的。

②自编一道题，为4个小数排列大小。

③用其中的一位小數和两位小数，分别编写一道加法算式和一道减法算式，并列竖式计算。

4.反思评价

学生在本环节进行反思：这节课解决了哪些问题？遇到了什么困难？我最大的收获是什么？还有什么问题需要帮助？或者以小组为单位进行自我评价：我们小组最成功的地方在哪里？别的小组哪些地方最值得我们学习？在回顾、反思中，发展学生的元认知能力。

参考文献

[1]邢云，张广伟.论科学复习对克服遗忘产生的影响[J].现代中小学教育，2005（6）：58-60.

[2]余文森.从三维目标走向核心素养[J].华东师范大学学报（教育科学版），2016，34（1）：11-13.

[3]陈久湛.学习小学算术教学大纲（修订草案）的两点体会[J].安徽教育，1957（7）：18-19.

[4]刘贤虎.论小学数学复习课的“梳理”和“练习”[J].厦门广播电视大学学报，2018，21（2）：82-91.

本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“基于深度学习的小学数学复习教学实践与研究”（2019YQJK336）阶段性研究成果。

（作者系广东省东莞松山湖中心小学副校长）

责任编辑：孙昕

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