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论数学史在高中数学教学中的价值

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周琪

【摘要】在中国的现行的数学教育往往给人一种枯燥、乏味的感觉，数学的生动性和趣味性并未得到充分的开发，学生的数学思维也并未得到有效的培养.因此，数学史在数学教育中的价值将成为一个重要的研究方向.伴随研究逐渐地深入，在数学教学课堂中数学史渐渐地为教师及学生所用.本文针对教师在教学中对数学史的应用状况加以分析，指出存在的问题，并提出自己的反思和建议，以此来提高数学史融入高中数学课堂的程度，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的文化素养以及更好地让学生理解数学.

【关键词】数学史;高中数学;教学价值

一、数学史融入高中数学课堂中的现状分析

因为受到我国传统教育的影响，对高中阶段课堂上融入数学史是少见的，通过调查分析，教师在组织课堂教学中，有些教师对数学史融入课堂教学活动中的必要性有所认识，且有所实践.但由于教学任务的繁重，以及考试的压力，教师运用数学史的教学基本上为了激发学生的学习兴趣，这其中显得数学史的作用可有可无.因此，数学史很少在实际课堂教学中实践，其主要原因我归纳出以下几点：

（1）由于教师本身缺乏对数学史知识储备，以致教学水平受到限制.

（2）教师在课堂教学中不重视数学史的融入教学或是重视的程度不够.

（3）受到高考限制，教师需要完成的教学任务太多，学生要完成繁重的功课，以及家长对孩子的期望，导致数学史在教学过程中难以实施.

而学生对数学史的态度呢？通过调查来看学生并不是不喜欢数学史，而是教师在讲授相关的数学公式和概念时，只是强制要求学生记住公式，并没有谈及相关的数学史的知识，导致许多学生记不牢公式，以至于考试时用到公式无法想起教师让记的公式，因此，导致成绩下滑.

二、数学史在高中数学教学中的价值

首先，穿插数学家的故事，有利于激发学生的兴趣.从幼儿园开始至高中，数学已经陪伴我们走了数十年，大多数学生都觉得数学乏味，没有色彩，因而，失去学习数学的兴趣.如果教师在教学中把相关的数学史内容以讲故事的形式呈现给学生，不但可以激发学生的好奇心，还能提高他们学习数学的兴趣.

其次，能够帮助学生树立正确的数学观，更好地理解数学.高中数学课堂中，当教师在讲解数学概念和数学公式时，对大多数学生而言，这些天文般的公式是让人逃避的，恐惧单调而抽象的.因而，更不要说是让他们将公式记下来并且能够使用它们到现实的数学实例中去.所以如果教师能够将相关的数学史融入课堂中加以讲解，不但可以给学生带来新鲜感，并且还能够让学生了解到相关的数学文化经济和政治等各方面学科所包含的数学概念.

数学史的融入，还有利于培养学生文化素養.从传统的教学模式到现在的新课改，教师在数学教学中只是注重传授学生数学知识、提高学生的解题技能和速度等方面，然而却没有重视学生的数学精神、数学态度等人文素质.在数学的发展历程中人文精神在数学史中大有体现.将数学史融入课堂，让数学文化贯穿整个教学过程，让学生从学习数学史中受到各个数学家事迹的渲染，从而体会数学的文化和数学中的人情味.因而，数学史融入数学教学，可以充分地让学生更加深入地了解我国数学文化，以此来提高学生的文化素养.

最重要的是把数学史融入高中教学，有利于提高学生的数学思维能力.提高学生的数学思维能力，训练学生的解题速度和布置繁重的课后作业不是最好的方法，其最有效的方法是“投其所好”.通过涉及学生感兴趣的数学史知识，让学生从中寻找数学思想，并体会数学家们的思考方式.

比如，在讲球的体积公式的时候，我们可以通过刘徽的割圆术思想，即“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”

在这里我们可以设球O的半径为R，在只考虑半球的情况下，得到结果后，加倍就是球的体积，用一组平行于半球的底的平面把半球切成等高的n片，使每片的厚度是Rn，每一片的精确的体积还是不便于计算的，但当片切得很薄时，可以把这一片用一个圆柱体来近似代替它.对第k片来讲，设它的上底的半径是rh.于是这样一个半球就可以用一个由n个薄的圆柱体所组成的物体来替代了，这个物体的每一片的体积是：

πr2hRn，

但是r2h=R2-k2n2R2，所以这个近似半球的物体的体积是

Vn=πR3n1-12n2+1-22n2+…+1-n-12n2+1-n2n2

=πR3-πR3n（12+22+32+…+（n-1）2+n2），

而12+22+32+…+（n-1）2+n2=16n（n+1）（2n+1），

所以Vn=πR31-161+1n2+1n.

从以上可以看出，当n趋于无穷大时，Vn就趋于半球的体积，而从的Vn表达式可以看出，这是2πR33，所以得出全球的体积4πR33.

通过，对刘徽“割圆术”引入学习，在以后的学习中，如学习微积分中（求极限）时，涉及刘徽“割圆术”的相关理论，由于已经学习过相关的知识，所以在已有的基础上学习极限知识便会更加深刻理解数学本质.

总而言之，如何将数学史有效地应用于高中数学教学中，并不是一朝一夕就可以完成的，在当下这样的教育背景下，若想将数学史真正地融入教学还存在许多困难需要克服.因此，我们需要结合教师，学生和家长以及学校的支持，同心协力，贡献自己微薄的力量，打造更好的数学教育环境，让数学的发展绽放光芒.

【参考文献】

[1]杨渭清.数学史在数学教育中的教育价值[J].数学教育学报，2009，18（4）：31.

[2]振辉.汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报，2003（9）：18-21.

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