| 标题 | 浅谈高中数学的解题技巧 |
| 范文 | 史宏亮 【摘要】数学问题千变万化，如果要想既快又准的解题，就需要找到适合自己的学习方法，了解清楚数学解题技巧，必须有思维的变通性，在教学过程中，巩固基础知识的同时更重要的是要培养良好的解题技巧，培养自我学习的能力. 【关键词】高中数学;解题技巧;解题方法 在学习过程中，要遵循解题方法，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，发现解题规律，总结解题技巧. 一、学会审题，才会解题 很多考生对审题重视不够，往往一看就急于下笔，题目都没有看清楚，如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然会增多.只有耐心仔细地审题，才能准确地把握题目中的关键词，从中获取尽可能多的信息，才能快速找到解题方向. 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，以平稳自信、积极主动的心态准备应考.这就要求我们要善于观察. 二、先做简单的题，后做难题 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态. 如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了.所以先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪，得不到应有的分数.最好还要善于把难题转换成简单的、容易解决的题目. 例如，已知a+b+c=1a+1b+1c=1，求证a，b，c中至少有一个等于1. 思路分析结论没有用数学式子表示，很难直接证明.首先将结论用数学式子表示，转化成我们熟悉的形式.a，b，c中至少有一个为1，也就是说a-1，b-1，c-1中至少有一个为零，这样，问题就容易解决了. 证明∵1a+1b+1c=1，∴bc+ac+ab=abc. 于是（a-1）（b-1）（c-1）=abc-（ab+ac+bc-1）+（a+b+c）=0. ∴a-1，b-1，c-1中至少有一个为零，即a，b，c中至少有一个为1. 三、答题与时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧.往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很亏.这就要求集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极. 还要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数.因此，对大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的. 四、会做的题必须得到分 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此，卷面上大量出现“会而不对，对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远.如立体几何论证中的跳步，使很多人丢失13以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言，得分少得可憐.我们要边做边检查解题思路是否正确，反复检查，认真核对. 例如，已知f（x）=ax+bx，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，求f（3）的范围. 错误解法由条件得 -3≤a+b≤0，3≤2a+b2≤6.①② ②×2-①得6≤a≤15.③ ①×2-②得-83≤b3≤-23.④ ③+④得103≤3a+b3≤433，即103≤f（3）≤433. 错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数f（x）=ax+bx，其值是同时受a和b制约的.当a取最大（小）值时，b不一定取最大（小）值，因而，整个解题思路是错误的. 正确解法由题意有 f（1）=a+b，f（2）=2a+b2， 解得a=13[2f（2）-f（1）]，b=23[2f（1）-f（2）]， ∴f（3）=3a+b3=169f（2）-59f（1）. 把f（1）和f（2）的范围代入得163≤f（3）≤373. 总之，任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系.要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题技巧. 【参考文献】 [1]汪江松.高中数学解题方法与技巧[M].武汉：湖北教育出版社，2006. [2]薛金星.怎样解题﹒高中数学解题方法与技巧[M].北京：北京教育出版社，2018. [3]李盘喜.高中数学解题题典[M].长春：东北师范大学出版社，2011. |
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