| 标题 | 数形结合思想教学在初中数学教学中的应用 |
| 范文 | 俞金玲 摘要：初中数学，打牢基础--重中之重。在初中数学的学习中，学生们将初次接触函数、几何等一系列较复杂的问题，对于刚接触这一行列的中学生来说往往适应难度较大。这就需要老师、学生们要学会巧妙地使用“数形结合”这一方法。数形结合的原理其实也很简单，就是字面意思——“数”“形”的结合。让函数通过构图呈现它的形状，让几何通过计算边长、面积等等的关系来构建函数。如此学会用“数形结合”，就是学会了初中数学。 关键词：数形结合;初中数学;学习人生; 中圖分类号：G4? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-09-174 前言：如果说数学是解锁科学的钥匙，那么初中数学就是探索“数学”的开始，是步入“科学”的第一步。新时代需要人们懂得科学，并用科学回报人生。数学学习过程是一段枯燥、乏味、孤独的旅程，但是唯有坚持才能收获成功的喜悦。数形结合是学途上的一缕阳光，为我们学者照亮迷途，让我们知道要如何通向成功的站台。 1、数形结合与数学学习的三阶段的关系 （一）小学初学期 小学是接触数学这门学科的开始，仔细留心不难发现处处有数形，乘法口诀的阶梯表、矩形的边长求面积、圆锥与圆柱的体积等等，无疑不是数形结合的实例。但这只是表面，很少有人能够察觉，其实“数”中有“形”，“形”中有“数”。 （二）中学基础期 中学阶段是接触数学的开始，开始出现点、线、面等概念，那么“点、线、面”这样的概念到底是属于“数”还是“形”？在中学的开始，便遇到了“数形结合”。数形结合不仅重要而且还能提升理解能力，举个例子，比如说勾股定理：短边平方+短边平方=斜边平方。在你的脑海中是现有三角形还是现有公式？再比如高考中常出的压轴题：双曲线、椭圆、抛物线。如果做这种题单靠“数”、“形”又有几人能做出来？唯有结合。 （三）高等数学 过完基础期，便是学术期了。其实如果在中学时代掌握了数形结合，那么传说中的高数也并没有那么难，说到底“积分”还是函数，有函数就有图形，还是数形结合······ 也可以说数学只是一种工具，它其实是为了研究科学而设立的学术。正如“诺贝尔没有数学奖”一样，甚至可以把这篇文章的论点给反过来“利用数学学习数形结合”。 2、在初中如何利用好数形结合 （1）初一培养兴趣 初中学习行为习惯重中之重，最重要的阶段就是初一。而对于刚刚接触中学数学的学生来说，选择优先使用数形结合的数学教学方式就显得十分优越。首先“数、形”两字便包含了初中数学概念中的一大部分，因此在平时的教育中，老师们应该多以作图列式，以式衍图等方式，来启发学生们对于数学知识的理解想象力，从而激发同学们的兴趣及能动性，在不知不觉中便有了这种“数形结合”解题能力。 （2）初二大量引用，培养功底 初二的数学学习中，教材上的知识点主要是以几何为主的。但几何证明题往往会难到很多人，那么如果数形结合呢？比如“边边角、角角边”之类的死板全等证明公式，如果死记硬背，又能有多大效果呢？但如果使用这种“数形结合”的手段，在脑海中构出这种图象，再经过老师们的图解开导加深印象，这不就是所谓的右脑开发过程的一种吗？不仅是在公式运用中，在普通的练习中也要注重，比如一个简单的求面积题，老师在演示过程中也要在读题的同时在黑板上勾出所要求图形，这样既能加深学生们的主观印象，又能提高讲课效率。那么经过这一系列的“数形结合”的反复重复，老师们的大量引用，学生们便会在日常中不自觉的养成一种数形结合的学习习惯。 （3）初三反复练习，培养灵敏度 初三学习，时间紧张，复习内容比较大。但是如果掌握一种正确学习方法，那么效率问题也就迎刃而解了。那么数学复习要怎么办？四个字——熟能生巧。反复的去补充“新能源”，并适时“温故”，就可以了，通俗的讲就是“刷题”。中考、高考题每年其实都差不多，而做惯了考试题，不难发现题型的同性，就如“数形结合”这一做题方法来说吧，用对了你就赢了50%。所以在平时多培养这种“数形结合”的做题思路，后期再多多练习，培养敏感度，对于中学的学习是十分重要的。 3、数形结合与教育 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质;另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系;（2）函数与图象的对应关系;（3）曲线与方程的对应关系;（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等;（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。 结束语：千里之行始于足下，学习是一种能力，不只是在课堂上的学习，课本上的学习，学习是对只是的求知能力。人生就是一个不断学习的过程，而只有在该学习的年龄去学习学习的能力，在未来才能事半功倍。 参考文献 [1]王平.浅谈数形结合思想在初中数学教学的应用[J].2018-07（1-5） [2]程旷.数形结合法[J].《巧学初中数学80法》.2017-05.（23-29） [3]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].2018-03（4-40） |
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