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小学数学教学中数形结合思想的策略

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张玉芳

摘要：小学数学是小学阶段举足轻重的学科，同时对学生今后的学习和发展有深远影响，所以如何帮助小学生学好数学成为了小学数学教师首先要思考的问题。通过实践我们不难发现，想要小学生学好数学就要帮助他们掌握正确的学习方法，培养他们的学习能力，其中数形结合思想是重要的数学思想，也是小学生需要重点掌握的思维方法和解题思路。数形结合思想在把抽象问题化为直观图形的基础上，更加有利于其启发学生寻找到新的解题思路，从而做出顺利的解答。

关键词：小学数学;数形结合;培养策略;渗透策略

中图分类号：G4 文獻标识码：A 文章编号：（2021）-14-339

引言：数和形是构成数学的基本要素，同时数学研究的不可或缺的元素，在特定的情况下数与形能够相互转化。数与形之间具有的关系，即“数形结合”，数形结合思想作为重要的数学思想对于学生解答题目有重要作用，因此数学教学实践中，教师要在课堂中潜移默化的教育数形结合思想，让学生尝试在数学问题去运用数形结合，从而化繁为简、化抽象为具体，快速、准确的完成题目。

一、在数量关系的学习中培养学生的数形结合思想

小学数学的应用题是小学生比较头疼的题目类型，题干冗长、数量关系复杂、难以提炼有用信息等情况造成小学生解题困难，针对这样的情况，数学教师可以可以指引学生发挥数形结合思想的价值，通过把数量关系以直观图形进行呈现的基础上，一定程度上让学生清楚的把握数量关系，将题干中的数量关系以图形的方式展现出来，这样学生就能够更加直观的了解各数量之间的联系，从而轻松找到解题思路，一举攻克“让人头疼”的应用题。

以下面这道题为例：小明骑车从A地前往D地，途径B地和C地，其中A地到B地为上坡，需要行驶20分钟;B地到C地为平缓路段，需要行驶15分钟;C地到D地为下坡，需要行驶10分钟。已知小明上坡的速度为2米/秒，平缓路段的速度为4米/秒，下坡速度为6米/秒，请问小明从D地返回A地需要多长时间？从题干给出的数据来看，有上坡、下坡、平地，还有一直在变化的速度，通常这种类型的题目，会使得学生在理解题意方面存在着巨大的困难，由于繁琐、巨大的信息量，会造成学生无法有效的整合有用的信息。因此教师可以让学生发挥数形结合思想的价值，在把应用题中的数量关系用图形进行呈现的基础上，以此帮助学生找到问题的突破口，如下图：

通过绘制图形学生就能够发现题干中的信息都能够通过图形体现出来，这样分析问题将会简单很多。结合图形学生们就能够通过计算得出A到B的路程为2400米，B到C的路程为3600米，C到D的路程为3600米。在得知路程与速度的情况下就能轻松解答D返回A的时间。通过画图能够将复杂的数量关系直观的呈现出来，学生们不用浪费大量的时间反复阅读题干，而且图形还可以将隐藏的信息表现出来，帮助学生们快速找到解题思路。

二、在空间图形学习中培养学生的数形结合思想

在小学数学学习中，学生们还会经常遇到一些给出具体图形的题目，需要学生们自主观察图形，发现数字与图形之间的关联，通过观察、分析解决问题。这就要求学生们具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，分析图形的大小以及形态，推理出数字与图形的关系，进而解答题目。对于已经给定图形的题目，数学教师更要引导学生灵活运用数形结合的思想，以数解形，从而顺利解答问题。

例如：正方体的棱长为5厘米，将两个完全相同的正方体拼成一个长方体，求长方体的表面积？如下图

面对这样的题目学生们一时没有头绪，教师可以引导学生运用数形结合的思想，将有用的数据信息标注在图形中，帮助学生发现解题思路，如下图

通过对图形和数量关系的观察，有的学生恍然大悟：“我知道了，两个正方体拼在一起，宽和高不发生任何变化，只有长由原来的5厘米变为10厘米，所以长方体的表面积为（5*10+5*10+5*5）*2=250平方厘米！”

还有的学生说：“老师你看，我是这样算的：长方体是由两个正方体组成的，所以只要算出两个正方体表面积的和再减去重叠的两个面就是长方体的表面积了，也就是5*5*6*2-5*5*2=250平方厘米，像下面这个图一样！”

学生们各抒己见，踊跃发言，纷纷讲述自己的解题思路和作图方法，课堂氛围异常活跃。所以，数形结合思想不仅能够将信息直观的呈现出来，同时还能为学生们提供多种解题思路。

三、在位置方向问题的学习中培养学生的数形结合思想

数形结合思想能够改变教师们传统的教学方法，学生们有利于学生们自主分析和解决问题。小学数学中位置与方向的问题也是比较抽象的，单纯依靠学生的想象很难将题目解答出来，这就需要数形结合思想的帮忙。在借助图形的基础上理清解题的方向与思路，将抽象的问题具体化、直观化，然后一步步分析、解决问题。

以下面一题为例：刘红早上八点从家里出发，向北走了500米到达图书馆，十点中从图书馆出来向东800米到达学校参加校园庆典，中午十二点从学校出发向南600米到达饭店和同学一起吃饭，下午两点从饭店出发和同学一起向西走了450米到达公园，下午五点重新回到家中。以刘红的家为中心，请问学校在什么方向？饭店在什么方向？公园在什么方向？面对这样的问题学生很难通过想象进行解答，教师就需要引导学生们运用数形结合的思想，将题干中的位置信息以图形的方式展现出来，如下图：

根据图形我们就能看出来学校在刘红家的东偏北方向，而饭店和公园则在家的东偏南方向，角度可以用量角器直观的测量出来。数形结合思想将抽象的位置和方向问题能够形象的展示出来，将解题的难度大大降低，有效帮助学生了解刘红一天的行程信息和位置信息，从而轻松解答问题。

结束语：数形结合思想不仅是一种辅助学生找到解题思路、梳理逻辑关系的解题思想，对学生构建数学知识体系也有着举足轻重的作用。在小学数学的教学实践中，在数学的课堂教学中，教师要针对性的灌输学生数形结合思想的重要性，让学生能够熟练发挥数形结合思想的解题便利性，在把抽象问题具体化的基础上，从而一定程度上达到理想的教学成效，强化学生的解题效率。毋庸置疑数形结合思想对学生的学习有着至关重要的价值，所以教师要在潜移默化中渗透该思想，实现学生数学能力的综合提升。

参考文献

[1]数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J]. 卢敏. ?科学咨询（教育科研）. 2018（01）

[2]数形结合思想在小学数学教学中的作用及渗透探究[J]. 陈丽容. ?新课程（小学）. 2019（03）

[3]数形结合思想在小学高年级数学教学中的有效渗透[J]. 蔡曲芬. ?课程教育研究. 2019（05）

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