| 标题 | 浸润数学文化，构建美好课堂 |
| 范文 | 刘虹谷 摘要：“浸润数学文化”是小学数学“美好课堂”构建的重要方面之一。本文以鸡兔同笼问题为例探讨了“浸润数学文化，构建美好课堂”具体实施。在平时教学中，一线教师要注重结合实践积极探索关于美好课堂的重要而有价值的问题，从而使得课堂达致“美好”“高效”之境。 关键词：小学数学;数学文化;美好课堂;教学心得 中图分类号：G4? 文献标识码：A? 文章编号：（2020）-052-357 近年来，随着新一轮课改的持续深入推进，数学“美好课堂”成为受到关注的热门话题。其主要原因是所謂“美好课堂”的内涵实际上与新课改理念多有相通之处。譬如，“浸润数学文化和数学家的美德故事，以美育心”“关注每个孩子的发展，在引导与激励中浸润美好，向美而行”，等等。本文限于篇幅同时为求所议深透，仅拟以“浸润数学文化”为主题，以“鸡兔同笼”问题为案例，来对美好课堂的构建作一具有侧重性的探讨，希望对相关教育工作者有所助益。 一、“鸡兔同笼”问题的基本教学思路简述 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。它上小学数学中最重要而经典的数学问题之一，甚至于在西师版教材中被当作一种重要的数学模型。关于此问题的教学思路和过程，当然不一而足，因为教学原本是一门艺术，而不同的教师又有其不同的风格。但总的来说，基于鸡兔同笼问题的固有特征，在教学实施中要注重向学生渗透相关的数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题。笔者所采取的是如下的教学思路及过程： 以鸡、兔的脚数引入，从简单的问题总结出鸡、兔的数量和总脚数的数量关系，由浅入深，提出“鸡兔同笼”的问题，先让学生大胆的猜测，鸡和兔各有几只，引导学生做出假设;再抛出问题，要求小组讨论，给足时间，让学生自己组织语言，梳理知识，准备汇报展示。讨论完毕，小组展示汇报，根据学生自己找到的方法进行讲解，台下学生进行评价，当然，在评价完后，我再进行强调梳理达到学以致用的效果。到学生汇报展示完，再提出知识链接，从《孙子算经》中的一道古代数学问题入手，让学生自主完成这道“鸡兔同笼”的问题，并进行个体比赛，看谁先完成，从而能够总结：列表法、假设画图法和假设计算法这三种方法的利弊。最后再引入一些较典型的实际生活案例，进行“做一做”训练，并拓展延伸，巩固本节课的知识，并应用到生活实践。 二、关于“列表法”的教学片断展示 上段中已指出，列表法、假设画图法和假设计算法是解决鸡兔同笼问题的三种基本方法，对每一种方法亦都应精心设计有效的教学环节，突出其特点和优势，从而使学生切实掌握。这里就通过假设画图法的教学片断来加以土灰。假设画图法非常的直观，可操作性很强，便于所有理解，并且为充分理解假设计算法作出一定的铺垫。画图的过程其实就是假设思想的外显，有助于学生学会有序思考，把思考的过程用直观图展示出来，初步感受在总头数不变的情况下，一个量变化，另一个量也随之变化。教学过程大致如下： 师：哪位小老师的作品，你能借助学具一边摆一边讲一讲你是怎么想的吗？ 小老师：我先画了5个头，每个头下面都放2只脚，结果发现不够16只脚。 师：到这一步，谁有问题要问吗？ 生：摇起头。 师：都听懂了呀！老师有个问题，如果此时脚够了，小老师手里没有腿了，你能知道什么？ 生：那说明这五只都是鸡。 师：实际呢？ 生：实际这5只有鸡也有兔。 生：我觉得他都先把这5只当成鸡，所以每个头下面先摆2条腿，发现手里还有6条腿，需要继续摆，再摆的就是兔子了。 小老师继续摆：我从后往前，每只鸡再添上2条腿，就变成兔子了，发现有3只兔子，2只鸡。 师：有什么发现或者问题？ 生：我发现一只鸡变成一只兔，腿要增加2只。 生：我发现鸡减少一只，兔子就增加一只。 生：我觉得也可以每个头摆四条腿，不够了就是鸡。 师：听懂这位小老师的想法了吗？翻到学习单背面，自己试着画一画，并轻声的说一说。 三、引出古人所用假设法，同时渗透数学文化 在讲了上述三种解决问题的方法后，即趁热打铁，很自然地引出古人所用假设法，同时渗透数学文化，这一步亦是构建美好课堂的关键所在，可以说是起着升华主题，提升课堂的作用。学生感受数学文化氛围，体会数学知识的美妙和学习数学的乐趣，就在这一步中充分实现，也只有达到这样的效果，所谓课堂真正算是达致“美好”之境。其过程大致如下： 教师首先出示原题：大约在1500年前，《孙子算经》就记载了鸡兔同笼的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 然后引导学生明确思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。 综上所述，本文以鸡兔同笼问题为例探讨了“浸润数学文化，构建美好课堂”具体实施。当然，美好课堂的构建是一个兼具深度和广度的课题，其内涵更非仅限于“浸润数学文化”这一个方面。在平时教学中，一线教师要注重结合实践积极探索关于美好课堂的重要而有价值的问题，从而使得课堂达致“美好”“高效”之境。 参考文献 [1]徐友球. 浅谈小学数学教学中数学文化的渗透[J]. 教育， 2015， 000（013）：276-276. [2]郭兰. 浅议小学数学教学中数学文化的渗透[J]. 人文之友， 2019， 000（006）：224. |
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