| 标题 | 广义极坐标在考研题中的应用 |
| 范文 | 朱华 赵建彬 【摘 要】本文以2017年的一道考研题为例，给出了几种解法。比较结果表明广义极坐标有时是计算二重积分的有力工具。 【关键词】二重积分；广义极坐标；极坐标 【中图分类号】G40 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）21-0026-01 Application the method in generalized polar coordinates to a postgraduate examination problem Zhu Hua Zhao jian-bin （School of Mathmatics. and Statistic，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan， China） 【Abstract】Several solutions to a postgraduate examination problem in 2017 are provided. The method in generalized polar coordinates sometimes is the best method for the double integral calculations by comparations. 【Key words】Double integral；Generalized polar coordinates； Polar coordinates 一、引言 2017年全国硕士研究生入学统一数学考试有这样一道试题： 计算，其中区域D是由y=3x，y=3（1-x2）与Oy轴所围成区域。 本文给出此题的几种解法，比较分析之后，发现广义极坐标方法最方便。希望大家以后在学习、解答二重积分习题时，加强对广义极坐标方法的重视。 二、试题的几种解法 下面给出该题的几种解法，参看文献[1，2]。 首先联立y=3x与y=3（1-x2）解出交点坐标（22，62）。 三、结论 通过对一道考研试题的几种解答，比较分析之后发现，广义极坐标方法是解决此题的最佳方法，但是在运用廣义极坐标方法时，应特别注意参数的变化范围。因此，大家以后在学习二重积分时，除了直角坐标与极坐标方法的学习之外，要有意识的加强对广义极坐标方法的学习与巩固。 参考文献 [1]闫站立.微积分：下册[M]. 北京：高等数学出版社，2007： 160-166. [2]同济大学数学系.高等数学：下册[M].7版.北京：高等教育出版社，2014：280-282. |
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