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巧用三角函数证明不等式

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张飞飞王昭海

【摘要】本文针对某些类型不等式的证明，观察已知条件和所求结论的结构特点，用三角函数建立相关量之间的等式关系，将代数不等式转化为三角不等式问题求解，往往能简化证明过程.

【关键词】三角;函数;证明;不等式

关于证明不等式的题目灵活多样，没有固定的模式，对不等式问题的证明，成为数学中的难点之一，针对某些类型不等式的证明，已知变量间的大小关系，根据题目要求，认真观察已知条件和所求结论的结构特点，建立相关量之间的等式关系，用三角函数代替题目中的字母，即令變量等于与a相关的三角函数，确定a的取值范围，将代数不等式转化为三角不等式问题求解，往往能简化证明过程，达到事半功倍之效.

【参考文献】

[1]林继枫.巧用三角代换求解数学问题[J].中学生时代，2006（2）：24-26.

[2]王玉新.学习三角函数，感受其工具价值[J].新高考（高一版），2007（3）：38.

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