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数形搭配，求三角函数值域

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田飞

【摘要】数形结合将抽象的问题直观化、具体化，实现了抽象思维和直观思维的相互转化，促进学生对数学问题本质的把握，提升问题解决的效率.本文就数形结合在求三角函数值域方面的具体应用进行简单探讨，希望促进学生对该思想的深入掌握.

【关键词】数形结合;三角函数;值域

数形结合思想跨越了数学各个模块的界限，沟通了数形之间的密切联系，以及通过这种联系所产生的感知和认知的作用，促进形成完美与和谐的数学概念，是解决问题的行之有效的方法之一.数形结合思想实现了直观与抽象，感知和思维的完美結合.下面就通过具体例子，切实感受该思想在求解三角函数值域问题中的作用.

一、公式搭桥，数形结合求值域

反思此题利用了绝对值的几何意义，同时以形助数，借助图像很容易理解题意，简化求解过程;此外，也可以按照常规的方法，先讨论sinx是否等于1，然后再计算，只是这种方法需要多次分类讨论和进行大量的计算，很容易出现错误.

数形结合思想吸取了代数方法与几何方法的精髓部分：几何图像直观形象，易于理解，代数方法普遍，解题过程模式化.数形结合思想方法渗透在高中数学学习的每一部分，熟练掌握该种思想才能深化理解数学问题，提升知识的转化能力.

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