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用好反比例函数中的ｋ值，巧解面积问题

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张秀萍

【摘要】随着新课程标准的推进，反比例函数因其内容丰富，涉及知识点广，可以挖掘的地方多，从而逐渐成为中考热点之一。特别反比例函数与面积问题比较常见。如何解决这类问題，反比例函数K的几何意义是关键，也是反比例函数的精髓所在，若能用好“K”值，会给解题带来很多方便。

【关键词】反比例函数;K的几何意义;面积

【中图分类号】G63 ? ? ? 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）18-0264-01

反比例函数与几何图形面积问题，是每年中考的热点，常在选择题、填空题、计算大题中进行考察。本文结合“反比例函数与面积问题”的典型案例进行探究，充分展示反比例函数k的几何意义巧解面积问题的魅力，帮助同学们攻克反比例面积问题的难关。

评析：本题首先由矩形的性质得出△OAB的面积和△OBC的面积相等，其次由反比例函数k的几何意义推出△OAD的面积和△OCB的面积相等，最后找出△OCE的面积等于△OBE的面积的一半，从而使问题迎刃而解。解决本题的关键是求出△OAD或△OCE的面积。意在培养学生在复杂的问题中找寻反比例函数与基本图形的关系，提高解题的能力。

总而言之，在解答反比例函数与图形面积问题时，我们只要讲清抓透反比例系数K的几何意义，引导学生熟悉由此推出的“矩形基本图形面积等于|K|”，“三角形基本图形面积等于|K|的一半”这两个重要结论，熟悉复杂图形的转化思想和方向，就可以提高他们解决反比例函数与图形面积问题的正确率和解题速度。

参考文献

[1]骆迎生.认识反比例函数y=k/x（k≠0）中k的意义[J].中小学数学（初中版），2011年Z1期.

[2]吴丹宇.利用反比例函数的对称性解题[J].初中数学教与学，2011年07期.

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