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换元法在解题中新的探索与研究

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陈夕忠

摘要：數学离不开解题，解题教学也是高中教师必备的基本素养，换元法作为高中数学一个重要的数学思想方法，在历年高考、模拟试题中均有所体现，本文尝试用这一方法来解决近年来高考或模考中的问题。

关键词：换元法;高考;数学思想

中图分类号：G633.6 ? 文献标识码：A ? 文章编号：1992-7711（2019）02-0108

什么是换元法？即把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而将非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法中又有代数换代数、三角换代数、代数换三角等方法。纵观江苏省近几年数学高考试卷，我们不难发现，在填空题中多次考查了换元法。本文尝试对这几道高考题从另一个角度尝试诠释换元法的应用。

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