| 标题 | 利用认知冲突开展小学数学概念教学的技巧 |
| 范文 | 苏文 在新课程标准指导下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，培养学生的数学思想，具有重要作用。为此，笔者在小学数学教学实践中，尝试了利用学生的认知冲突开展概念教学。 一、以学具制造认知冲突 以北师大版小学数学二年级下册“认识图形”的第一课时为例，教学内容是“认识角”。笔者挑选了三种学具（吸管、绳子和圆形的纸片），要求学生任选其中一种制作一个角。学生在小组内开始了自主探索，用不同的学具做出了各种不同的角。 教材中，原本只是用两根小棒摆一个角，笔者认为这样的教具略显简单。因为小棒是直的，不能弯曲，也不能代表更丰富的线型；两根小棒很容易就形成一个顶点，反而容易使学生忽视“顶点”的存在；小棒普遍都是一样的长度，容易让学生误解成“角的两条要一样长”。因此，笔者选用了以上三种材料让学生动手操作。而这三种材料各有所长。 一是吸管。不同学生在对折吸管时，形成的角的两边不一样长。这使学生产生疑惑：是否只有两边一样长的才是角？这就为后面学习“角的大小跟两边长短无关”做出了铺垫。 二是绳子。用绳子做角时，角的顶点不容易形成，边也容易弯曲。在操作过程中，各小组更可能形成差异，有的小组可能会摆出较规范的角，有的却不能摆出规范的角。这时教师要引导学生进行观察、讨论，从而对角形成正确的认识。 三是圆形纸片。这是为了让学生思考曲线和直线能否形成一个角，并举出反例，为角的概念的形成埋好伏笔。 以上三种不同的学具，都会让学生产生认知冲突，进而思考什么样的“角”才是真正的角。学生在辨析中纠正了可能出现的错误理解，加深了对角的认识，最终形成了角的定义：角是由一个顶点引出的两条射线组成的图形。 二、以情景制造認知冲突 在北师大版小学数学五年级下册“中位数和众数”一课的教学中，笔者先创设了这样一个情境。 小灰灰和小伙伴玩射击游戏，爸爸灰太狼对小灰灰说：“只要你的射击成绩达到你们小组（7人）的中上水平，就带你去欢乐谷玩。”很快成绩就出来了，小组平均成绩为85环（课件演示）。 在教师的引导下，学生们推测小灰灰只有射中85环以上，才能达到“中上水平”。这时教师再出示小灰灰的成绩——87环，学生发现小灰灰已经超过了平均成绩，所以认为小灰灰达到了中上水平。“可是，爸爸灰太狼要等到其他6名成员的成绩出来后，再做定夺。”教师补充以上说明后，再用课件展示全体小伙伴的成绩（见表1）。 在学生看完表中的成绩后，教师再次问道：“你们认为小灰灰达到中上水平了吗？”有的学生认为，小灰灰是小组第6名，也就是倒数第二名，从排名来看，他没有达到中上水平；也有的学生认为，小灰灰比平均成绩高，达到了中上水平。至此，教师又引导持两种观点的学生进行辩论，同时教师加入较弱势的一方，进一步加深认知冲突。 最后，教师引导学生从数据中发现问题：因为A同学只有23环，拉低了小组的平均成绩，显然和平均成绩比就不合适了。那么，应该和谁比更合适呢？学生们又纷纷表示，跟C同学比更合适，因为97分排在中间位置。至此，便引出了一个新的统计量——中位数。 这样，教师在轻松有趣的卡通情境中，通过层层深入、环环相扣的活动，让学生在认知冲突中激发思维、主动探究，了解到极端数据对平均数的影响，体验中位数的产生过程并认识引入中位数的必要性，理解了中位数概念形成的原因。 三、以实验制造认知冲突 在教学北师大版五年级下册数学第四单元“体积与容积”一课时，可通过实验制造认知冲突。教师手中拿着一大一小两个烧杯，实验分为以下三步进行。 第一步，对两个空烧杯进行对比。教师请学生想一想哪一个杯子的容积更大，学生一致认为大杯的容积大。第二步，在大杯里装很少的水，将小杯装满水（大杯中的水明显比小杯中的水少）。教师问：现在谁的容积大？有的学生说小杯容积大，有的学生认为还是大杯的容积大。教师请学生展开讨论，并说明理由。第三步，用实验证明大杯容积大。方法1：将大杯和小杯都装满水，再分别将其倒入大小相同的两个杯中，通过比较，看哪个装的水多。方法2：将大杯装满水倒入小杯中，看有没有溢出。 通过以上实验，制造认知冲突，即到底是大杯的容积大还是小杯的容积大，进而引导学生再次认识容积的概念：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这个实验活动中，学生在观察杯子的同时，也获得了对容积的感性认识， 在此基础上逐步上升至理性认识， 进而从本质上认识并理解了容积的概念。 四、以游戏制造认知冲突 在教学北师大版小学数学五年级下册“倒数”一课时，笔者设计了由三个环节组成的游戏。 在第一环节，教师请一位学生表演倒立，并列举了一组互为倒数的例子3/4和4/3。在第二环节，教师说：“刚才，我们一起观看了小王同学的倒立表演，也知道3/4和4/3是互为倒数的，那么现在我们两人一组来做‘你说我写的游戏。一个人任意说一个数，另一个写出它的倒数。然后两人互换，一人说数，另一人写出倒数。看哪个小组写得最多。”这是一个开放性的游戏环节，学生的情绪一下子就被调动起来了，游戏兴致很高。在第三环节，教师提出：“大家相互给出了很多数，并都能写出这个数的倒数，但是我觉得你们给出的数太容易了，有没有人给出一个让对方写不出它的倒数的数？”这引起了学生们的思考：有哪些数的倒数，能让对方写不出来呢？学生认为倒数是将某个数倒过来写就行了，但很多数用这种方法是行不通的。比如有的学生问：1的倒数是1吗？这一问题就会引起学生的认知冲突了。 数学概念既是数学法则的组成部分，又是进行数学判断的重要依据。概念、判断、推理又是思维的基本形式。因此，优化数学概念教学，对于发展学生的思维能力、培养学生的数学思想具有重要作用。在概念教学中，教师要依据课标，针对学生实际情况和概念的具体特点，创造性地使用教材、优化概念教学设计、把握概念教学过程，帮助学生准确地理解和掌握概念，从而有效提高数学教学质量。 （责任编辑 郭向和） |
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