罗文军    一、引言 一道好的高考題总会留下很大的拓展空间,让你产生无尽遐想,细细品来,回味无穷. 2018年高考全国II卷理科第19题就是这样的好题: 设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,│AB│=8. (1)求l的方程; (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程. 这道高考题主要考查了抛物线的定义与几何性质、直线与抛物线的位置关系、直线与圆的位置关系,考查了考生的逻辑思维能力、化归与转化能力及方程思想的应用,也考查了逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养.本文对这道试题进行多解和变式探究. |