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标题 一道抛物线高考试题的多解和变式探究
范文

    罗文军

    

    

    

    一、引言

    一道好的高考題总会留下很大的拓展空间,让你产生无尽遐想,细细品来,回味无穷. 2018年高考全国II卷理科第19题就是这样的好题:

    设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,│AB│=8.

    (1)求l的方程;

    (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.

    这道高考题主要考查了抛物线的定义与几何性质、直线与抛物线的位置关系、直线与圆的位置关系,考查了考生的逻辑思维能力、化归与转化能力及方程思想的应用,也考查了逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养.本文对这道试题进行多解和变式探究.

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更新时间:2025/3/16 5:22:15