| 标题 | 数学学习 问题先行 |
| 范文 | 吴秋芳 摘要：问题是数学的心脏。没有问题就没有思维。培养学生的问题意识，就是打造“以学生的问题为起点，以学科的问题为基础，以教师的问题为引导”的三位一体的课堂教学模式。这三者有机融合，可以促进学生良好思维习惯的形成，从而全面提升学生的数学核心素养。 关键词：问题意识;培养策略;数学 中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-113 笔者发现如今提问题的孩子越来越少。很多孩子，其中不乏一些考试成绩优异的孩子，他们觉得自己没有问题。殊不知，没有问题，才是数学学习的最大问题。所有的思维都从问题中产生，没有问题就没有思维。就数学学习而言，培养学生的问题意识，就是希望通过教师提更好的问题、学生更好地提问来引发学生的独立思考，促进学生数学核心素养的形成。美国当代数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”。所以笔者认为数学课堂需要培养学生的问题意识。 教师提更好的问题，引发学生的思考，也为学生提问提供范本;学生更好地提问，体现了自身思考的程度，也引发更多学生的思考。 一、教师提更好的问题 道格拉斯。巴恩斯认为：“很多教师没有意识到自己的教学方式阻碍了学生的课堂参与，却反而抱怨学生不发言”。 《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：教师应成为学生学习生活的组织者、引导者、合作者，教师的“引导”作用主要体现在通过恰当的问题，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心。 戴维·铂金斯提出在课堂中存在三种教学方法，分别是指导法、辅导法和引导法。所谓指导法，是以解释为主，展示一个主题“是什么”“为什么”以及“何以产生”，然后告诉学生去做什么;所谓辅导法，是老师退一步、观察学生的表现，然后提供指导，表扬优点、发现弱点，向大家推荐好的样例;而所谓引导法，是老师较少的指令性，他们不只关注答案，还关注如何激发学生，用更开放的方式讓学生参与，并且支持学生对某个主题的探究。可见，引导法可以最大限度地调动学生的主观能动性。 李庾南老师的“自学·议论·引导教学”也给了我答案。她提出了问题引导教学法。所谓问题引导教学法，是指在课堂教学中，教师依据课标及教材，精心设计问题，学生通过学习教材提出问题，用问题激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动学习。通过学生自主学习、合作探究、教师点拨的学习方式达成课堂教学目标的一种教学方法。 大量的理论告诉我，激发学生的学习兴趣，“问题”所发挥的作用举足轻重。作为数学老师，如何在课堂上激发学生的兴趣和思维呢？那就是提更好的问题，去引发思考。下面以苏科版八年级下册数学《用反比例函数解决问题》引入环节的教学设计为例，谈谈我为了提更好的问题的一些尝试： 师：请同学们回顾，关于反比例函数y=16x，你有哪些认识？ 生1：它的图像是双曲线，图像在第一、三象限。 生2：在每个象限，y随x增大而减小。 生3：图像关于第一、三象限的角平分线成轴对称，也关于原点成中心对称。 师：非常好！看来这一章，同学们已经掌握了反比例函数的概念、表达式求法，还有图像与性质。你们觉得接下来该学习什么呢？ 注：这是一个承上启下的问题，由复习引入新知，想以此帮助学生回顾已有的一次函数的知识，培养学生借助已有的知识经验解决新问题的能力。 生4：用反比例函数解决问题。 师追问：你是怎么想到的？ 注：这是一个高层次问题。让上一问有了延续性，也体现了我的思路——引入类比教学，这也是我们本节课将要深层探讨的问题。以此说明在我们的学习过程中，不要只关注答案，更要关注答案的来龙去脉，也就是要知其然还要知其所以然。 生4：因为上学期我们学过一次函数，依次学了概念、表达式求法、图像与性质，最后是解决问题。我觉得反比例函数的学习也要经历这几个程序。 师：太棒了！能够类比一次函数的学习，非常有思想！今天我们就一起来学习《用反比例函数解决问题》。 莫里斯·高尔顿和布莱恩·西蒙认为“那些最成功的教师都参与到与学生的高水平互动中，这似乎成为决定学生进步的重要因素”。课堂提问，就是一种有效互动。而改进我们提问的方法之一就是提更好的问题，它能激发和支持思考，并促进学习。 二、学生更好地提问 爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。” 美国教育家苏纳丹戴克说“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参加，我就会完全理解”。于是，在一节中考一轮复习课上，我设计了如下教学活动： 【题目】 已知，在平面直角坐标系中有A、B两点，点A的坐标（2，0），点B的坐标（0，2）。 生：老师，问题是什么？ 师：今天的问题，由你们来提！要求：把想好的写出来，把写好的说出来。 注：复习课尤其是一轮复习，有老友重逢的味道，需要学生充分调动已经获得的知识和经验，去思考提出什么问题以及从哪方面提出问题，这样既回顾了知识点，又能温故知新，能有效达成本节课的学习目标。 生思考之后开始交流。 （1）求线段AB的长度。 （2）求直线AB的表达式。 （3）当0 （4）求△AOB的面积。 （5）求△AOB的内切圆半径和外接圆半径。 …… 师：大家的提问很精彩！所有的问题都是正确的吗？ 注：第一步去伪存真。结合学生提出的问题，教师引导大家正确评价，让学生意识到提出问题后，要养成回顾和反思的习惯。 师：（去掉看似不同实则相同的问题）你们能将以上问题进行分类吗？说出你的依据。 注：第二步分类讨论。由于学生的提问涉及不同角度和知识点，不能笼统地评价，所以要进行分类，有效渗透分类讨论的思想，也教会大家处理复杂问题的方法。 大家的分类结果出炉，结果主要有四种，第一种是按照知识点分类，有勾股定理、一次函数、二次函数、反比例函数，还有跟圆相结合;第二种是按照问题的类型来分，有求表达式、求面积、求线段长、求角度、求路径、求坐标等等;第三种是从分类讨论的角度，有需要讨论的，有不需要讨论的;第四种有学生按照自己的认知，分成会做的和不会做的。 师：分类讨论，需要明确分类的对象和标准，然后逐级分类、归纳结论。所以从这个标准上来看，前两种分类都是可行的，都值得表扬。从学习内容来看，第一种分类对知识点的描述更清晰;第二种分类对所求问题的类型归纳得很到位;第三种分类，标准是可以的，但是这个类太大了，還需要二级甚至三级分类;第四种是很清楚自己的认知水平，但是跟知识的联系不够密切，所以我们提倡前两类。下面来解决大家提出的问题。 注：进一步明确分类讨论的标准和步骤，然后将关注点从提出问题转到解决问题上。 师：有需要我帮忙解决的问题吗？ 注：第三步由因导果或者执果索因，前者综合法，后者分析法。然后选择大家认为需要讲解的题目集体评讲。（过程略） 小结环节大家纷纷表达自己的观点。“老师，我发现条件相同，问题可以不同。”“我发现提出一个问题比解答一道题更有难度。”“我羡慕会提问题的同学。”“我们提的问题不一定都是对的吧？”“以前是完整的题目，就像命题作文;现在是半命题作文，需要自己先补充问题然后再解答，要求更高了。”…… 师：提出问题确实比解决问题更有挑战性。史宁中教授说，我们要用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。如果我们细心观察、慧心发现又专心思考，那么提出问题甚至提出好问题，就不是难事！希望同学们能有问题意识，能带着问题走进课堂，又带着新问题走出课堂。 培养学生的问题意识，就是打造“以学生的问题为起点，以学科的问题为基础，以教师的问题为引导”的三位一体的课堂教学模式。笔者认为只有这三者有机融合，才能共同促进学生良好思维习惯的形成，从而全面提升学生的数学核心素养。 参考文献： [1]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012. [2]（英）尹恩·史密斯.学习性评级行动建议200条（中学版）[J].教育科学出版社，2016（09）. （作者单位：南京市致远初级中学，江苏 南京210000） |
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