| 标题 | 数学活动的内涵与创新学习场域的意义 |
| 范文 | 【摘要】在学习场域创新视角下建构数学活动是落实课标的校本化创造，是数学学习返璞归真的探索，更是学习共同体的重构。墟沟小学研究团队多年来致力于基于学习场域创新建构数学活动，使数学活动真正落地，教师、学生和学校的发展也取得了显著成效。 【关键词】学习场域；场域创新；数学活动；核心素养 【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2020）09-0021-03 【作者简介】杨九俊，江苏省教育学会（南京，210000）名誉会长，江苏省语文特级教师。 随着中小学数学课程改革的深入实施，“活动”教学成为数学课堂中的一个“看点”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称2011年版课标）中明确指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。从理论角度讲，活动教学具有超越传统数学课堂教学的意义。一、数学活动的内涵 苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学活动是带有一定结构的思维活动。南京师范大学涂荣豹教授认为，数学活动是数学研究、学习和实践活动的总称。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，教数学、学数学必须通过数学化来进行，学生学习数学是再创造数学化而不是数学，是再创造抽象化而不是抽象，是再创造算法化而不是算法，本质上是经历数学化过程的再创造。 数学活动既具有数学的学科特色又具有活动的特性。首先是对象性，即活动内容的数学味，表现为活动的开展是建立在运用数学工具或改造数学内容的基础上的，是一个服从于数学内容、运用数学内容、改造数学内容、解决数学任务的过程，是一个有数学意义的活动。数学的表现形式往往比较枯燥乏味，给人一种冰冷的感觉，但数学知识发现的现场总是充满激情的，数学的思考是火热的、生动活泼的，甚至是激情澎湃的。数学教师的任务，在于把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。只有经过思考，才能最后理解这份冰冷背后的美丽。 其次是活动性，即一般意义上的活动，包含身体动作的、活动内容的操作性。数学活动本质上是学习数学化的过程，但这种活动不是让学生重复数学家发现数学、创造数学的历程，而是引导他们通过自己的活动来再发现和再创造。这里的“再”是对已有数学知识的重新认识、重新发现、重新加工，是在前人经验的约束和教师指导下的有限制的发现和创造。正因为要在活动中再发现和再创造，所以是积极的学习实践活动，是主体性激活的，是学生经过动手动脑、亲身体验的。 然后是社会性，即活动过程的协调性。数学活动是学生个体的活动，但学生的数学活动是在一定的社会环境中进行的，是学生个体与文本、环境进行对话的过程，是师生之间、生生之间针对数学对象进行表述、交流、争辩、修正和重建的过程，是一种社会性的建构。数学活动的主要形式是微社会（小组）合作交流，在活动中产生着需要的对象，也产生着需要本身。需要能激发动机，动机能引发活动，从而形成任务和行动。因此，从活动本身和活动内容来说，学生的数学活动是社会生活的一部分，具有很强的社会性。二、创新学习场域的意义 数学活动在教学实践中得到了一定程度的重视，但由于相应活动场域的缺失，远没有达到理想的效果。首先，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个内容领域的教学实践中，静态化教学倾向明显：数学课程实施脱离学生经验的现象时有发生，学生活动参与性不足；教師教学以获取知识为价值取向的现象还没有得到根本改变；“教师讲，学生听”仍为常见的教学形式。基于学习场域创新建构数学活动能在一定程度上解决三个领域静态化的教学倾向问题。 其次，“综合与实践”作为数学活动的重要支撑部分，是课标设置的特色领域。但由于该领域可用素材较少、无固定教学时间、无可供选择的活动场所、无明确的考察与评价要求，基本处于“无人问津”的状态。学习场域的丰富能在一定程度上解决“综合与实践”内容领域常态化实施过程中存在的问题。 再次，学习场域创新实现了对学习共同体的重构。传统的学习共同体主要基于人与人之间的关系，学习场域包含人与人、人与物之间的关系。在学习场域的作用下，学生的主体性被激活了，他们在体验中建构，在良好的师生、生生关系的作用下提升能力。基于学习场域创新建构数学活动，正是通过内部认知结构与周围环境之间的相互作用来建构知识，由教师经过精选和设计，为学生提供丰富而新颖的物理空间，以及能促进师生、生生平等合作、共同分享的关系空间，让学生参与一定的、含有数学问题的实践活动，使他们在操作、观摩、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中主动参与、主动实践，并始终处于动态的活动之中，居于主体地位。通过创新学习场域，建设校本课程，建构教学范式，整体化、系统化设计数学活动，使小学阶段适宜活动的数学内容均以活动的形式开展，最终指向学生数学思维的发展、数学学科素养的提升和健全人格的形成。 最后，《中国学生发展核心素养》的发布将国家宏观层面的教育方针化为中观层面的核心素养，但这种中观层面的核心素养的培养需要进入微观层面的教学实践才能真正落地。这就需要通过学科教学落实学科素养的培养。对于小学数学学科而言，数学活动可以使学生用儿童的数学视角观察世界，用儿童的数学语言表达世界，用儿童的数学思维思考世界。在学习场域中，形构的关系主体富有创造力，这个场域因而是有力量的、有潜力的存在，是生机盎然的，因而也是适宜素养扎根生长的所在。因此，数学活动的教学正是培养学生数学素养的有效载体。三、墟沟小学创新学习场域的主要做法 1.创新物理场域，改造普通教室。 搭建“1+4”数学活动平台。将普通教室进行数学化改造，并配置实物操作室、模拟探究室、“E”学习体验室、创客教室。 2.梳理课程内容，开发部分认知工具。 组织全体数学教师梳理教材内容，开发部分认知工具，包括传统认知工具（如小棒、小黑板、磁铁、各种图形等）和现代认知工具（如AR技术、几何画板、概念图等软件），开发了“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”内容领域的部分认知工具。 3.确定评价因子，制定数学活动观察量表。 结合项目实施目标，学习场域创新分为物理空间创新和关系空间创新两个层面，确定传统认知工具的使用、现代认知工具的使用、生生之间的“伙伴式”关系、师生之间的“对话式”关系、人与环境、学材之间的“沉浸式”关系、环境与学材之间的“融合式”关系等六个评价因子，分场域创新设计、数学活动设计、学生学习习惯三个板块研制了数学活动观察量表，并在教研活动中实施观察和报告。 4.依据数学活动流程，研制备课模式。 依据验证型数学活动和探索型数学活动的活动流程设计备课模板，设置教学内容分析、教学目标设置、教学对象分析、学习场域创新、活动流程、知识建构等板块。备课模板的引领，促进了全体数学教师对场域创新下数学活动的进一步理解与内化。 5.活动化设计课程内容，编写拓展性活动教材。 梳理国家课程活动化内容进行整体化、系统化设计，基于“用儿童的数学视角观察世界，用儿童的数学语言表达世界，用儿童的数学思维思考世界”理念设计编写数学活动设计案例集；研制《墟沟小学数学活动校本课程规划》，编写《墟沟小学拓展性数学活动校本教材》，聚焦八大类数学活动———“数学与符号”“数学与表达”“数据与统计”“数学与应用”“测量与计算”“猜测与推理”“数学与游戏”“算学与文化”，共设计71个教学内容。四、墟沟小学创新学习场域的成效 1.活动理念内化成教师行为。 “做數学”的理念已内化为教师的教学理念，并外显为教师的实践行为，教师能熟练按照新备课模板进行教学设计，数学“综合与实践”教学已得到常态化实施。教师初步掌握了观察的方法和观察报告的撰写。 2.学生素养明显提升。 对学生素养的提升起到了明显的促进作用。经调查，全校80.25%的学生认为开展数学活动提高了自己学习的主动性和积极性，89.75%的学生认为在数学活动中学得轻松愉快，89.92%的学生很喜欢动手操作类数学作业并能认真完成。学生主体性的养成、社会性的进步、学习方式的优化等对学生的终身发展影响深远。 3.学校影响力不断扩大。 研发的系列校本教材在省内外多所小学实施，效果良好；多项研究成果获省、市级奖项；学校的社会影响力不断扩大。【参考文献】 [1]仲秀英.数学活动的内涵与特征及其对教学的启示[J].数学教育学报，2009（8）：23-26. [2]沈超.小学数学教学“数学化”缺失的分析[J].数学教育学报，2008（8）：90-92. [3]张奠宙.数学教育随想集[M].上海：华东师范大学出版社，2018. |
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