标题 | 反思,学生数学学习的有效助力 |
范文 | 张树婷 [摘 要]反思是学习制胜的法宝,也是走向成功的有力武器。数学教学中,教师应灵活运用各种策略,引导学生对学习过程、解题错误、活动经验等进行反思,不断促进学生的数学学习,发展学生的数学思维,提升学生的数学核心素养。 [关键词]反思;数学学习;有效;助力 [中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2020)24-0030-02 曾子曰:“吾日三省吾身,為人谋而不忠乎?”这是说做人、做事要反省自身,才能达到道德完美、人格完美的境界。因此,数学教学中,教师要重视对学生学习反思的引领,使他们通过反思获得更加宝贵的学习经验或教训,进一步完善自身的认知结构,最终实现知识、技能、思维等方面的稳步发展。 一、引导错误中反思,积累经验 “失败乃成功之母。”数学教学中,教师要珍视学生出现的错误,引导学生寻找错误的原因并进行自我反思,这样能使学生对自己的数学学习查漏补缺,不断完善自身的认知结构。 例如,教学《除数是小数的除法》一课时,教师利用学生出现的错误,引导他们在深入探究中进行反思,加速知识的有效建构。 师出示算式:0.58÷0.06=(?)……( )。 生1:这个简单,用商不变的性质进行计算,即0.58÷0.06=58÷6=9……4。 生2:不对,答案应该是“9……0.4”,因为前面都是小数。 生3:这好像也不对,就是不知道问题出在哪儿。 师:有没有好的方法来检验计算结果是否正确呢? 生4:我一眼就能看出这个结果是不对的,因为余数要比除数小,而4大于0.06了,所以是不对的。 生5:是啊!我怎么把这个知识点给忘了呢?那么,余数为0.4也是不对的,因为它也比除数0.06大。 生6:我是通过计算发现它们都是错误的,因为被除数=商×除数+余数,把刚才的计算结果进行检验,发现9×0.06+4=4.54,与0.58不相等,所以是错误的。同理,9×0.06+0.4=0.94,与0.58不相等,也是错误的。 师:这些检验方法都是可取的。那么,我们该如何更好地理解余数呢? 生7:商不变的性质,仅仅是指商不变,从字面上来分析,余数是变化的。 生8:我认为被除数、除数都扩大100倍,那么余数也会扩大100倍。 生9:余数不是不变的,而是随着被除数、除数同时变化的,要得到正确的余数,还得还原。也就是说,原来扩大100,现在就得缩小100倍。 …… 上述教学,教师通过问题引导学生反思,有的学生从余数与除数的关系入手,有的学生从被除数、除数、余数三者的计算关系入手,还有的学生从已有方法中提炼出新的观点。这样教学,不仅扩充了学生对商不变的性质的学习,而且使学生相应的认知建构更加科学,促进学生反思能力的发展。 二、引导方法中反思,发展能力 反思学习过程是实现有效学习的基本路径,反思学习方法则是深化学习领悟、促进认知建构的重要途径。因此,数学教学中,教师要注重引导学生反思自己思考问题、研究问题的过程,使他们养成良好的反思习惯,更好地适应未来社会的发展。 例如,教学《复杂的分数乘除法问题》一课时,教师通过引导学生反思,帮助学生建构牢固的认知,培养学生的发散性思维。 课件呈现习题:某建筑工地需要运送一批石子,如果只安排甲卡车运送,需要54趟;如果只安排乙卡车运送,需要108趟。因工地急需要这批石子,现在甲乙两卡车同时运送石子,需要运送多少趟才能完成任务? 生1:这道题不对吧?题中并没有告诉我们石子的总量是多少。 生2:我们学习分数问题时,不是可以把总量假设为“1”吗?那么,这道题中石子的总量也可以假设。 生3:光这样还不行,我们还要知道甲乙两卡车每次运送多少吧? 生4:甲卡车单独运送需要54趟,那么运送1趟就是总量的1/54;乙卡车单独运送需要108趟,那么运送1趟就是总量的1/108,这样问题就可以解决了,即列式为1÷(1/54+1/108)=1÷1/36=36(趟)。 师:看来,大家对分数的学习还是非常牢固的。再想想看,还有没有其他的解题方法呢? 生5:既然这批石子可以假设为“1”,那也可以假设为108吨,这样甲卡车每趟运送108÷54=2(吨),乙卡车每趟运送108÷108=1(吨),合起来就是运送108÷(1+2)=36(趟)。 生6:这是一样的道理。因为“1”是一个整体,可以是108吨,也可以是1080吨等任何一个数量。 生7:我觉得还可以这样思考:甲卡车运送1趟相当于乙卡车运送2趟,合起来运送的话,就是把甲卡车单独运送的部分或乙卡车单独运送的部分拿出来,给另外一辆卡车运送。 生8:非常对!甲卡车运送的效率是乙卡车的2倍,那么合起来运送就是108÷(1+2)=36(趟)。 生9:我认为可以从比的角度去思考:甲乙两卡车的效率比是2︰1,那么乙卡车运送就占甲卡车运送的1/2+1=1/3,也就是54×1/3=18(趟),即甲卡车运送18趟,乙卡车则需要运送18×2=36(趟)。 …… 数学教学中,教师引导学生对解决问题的过程进行反思,不仅可以实现方法的多样化,而且能使学生的学习创新成为可能。因此,教师在教学中应给予学生充足的时间和空间,让他们深入思考、合作探究,实现取长补短的目的,助力学生数学思维的稳步发展。 三、引导经验中反思,助力建构 反思获得的数学学习经验,是积累数学知识的重要途径。因此,数学教学中,教师要引导学生对获得的经验进行反思,提高学生的数学学习能力,促进学生的认知建构。 例如,教学《小数加减混合运算》一课时,教师引导学生反思已有的小数加减法计算经验,为学生深入学习小数加减混合运算奠定基础。 [师通过课件呈现习题,如17.89-(5.4+3.06)+2.98等] 师:同学们刚才的学习表现非常好。不过,老师想与大家就第一题再进行探究。根据自己已有的学习经验,你认为第一题除了刚才汇报交流中出现的问题外,还有可能出现什么样的问题? 生1:在计算中,有的同学可能会把5.4+3.06算成5.4+3.6,因为4+6等于10很容易计算。 生2:有的同学可能会漏掉最后的“+2.98”,也有可能会错写成“-2.98”。 生3:还有可能出现不进位、不退位等问题。 …… 上述教学看似浪费宝贵的课堂时间,但这样的讨论是防患于未然的重要举措,不仅能帮助学生积累更多的学习经验,而且可以让学生把别人的思考有机地融入自己的学习之中,使他们自觉地反思自己的学习过程,实现经验重组的目的。 总之,数学教学中,教师要重视引导学生反思,鼓励学生进行反思,使学生的数学学习更智慧、更灵动。同时,教师还要巧妙地利用学生的反思,促进学生再思考、再创造,使乐思、巧思、善思成为学生优秀的学习品质。 (责编 杜 华) |
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