| 标题 | 简谐运动中弹簧振子周期公式的证明 |
| 范文 | 张晓琳 高考越来越注重对基本知识、基本规律的考查，如：2015年北京卷23.（1）、2014年北京卷24.（1）、2013年北京卷24.（1）b等.我们复习时不能再是只通过做题来回顾知识，而是要把做题的时间省出来一些，去思考和自己推导学习到的概念和模型，真正通过思考与推导变成自身的理解. 但高中物理中有些公式或结果是直接给出而没有推导或证明过程的，如简谐运动中弹簧振子的周期公式T=2πmk等.那么，此问题真的不能用中学的方法证明吗？其实不然，下面我就用中学所学的方法证明之. 1参考圆的建立 简谐运动： （1）动力学特征：F=-kx，a=Fm=-kmx. （2）参考圆：由实验可得，做匀速圆周运动的质点（弹簧振子m）在其直径上的投影的运动，是以圆心O为平衡位置的简谐运动.通常称这样的圆为参考圆，半径大小为简谐运动振幅A. 2证明过程 方法一利用机械能守恒定律. 既然匀速圆周运动在x轴的投影为简谐运动，那么振子从P点经时间t运动到任意一点N的线速度v的水平速度v2，与N到x轴的投影M的速度vM大小相等，方向相同. 方法二利用简谐振动方程求解，如图2所示. 匀速圆周运动在x轴的投影为简谐运动，那么振子从P点经时间t运动到任意一点N到x轴的投影为M点. 若规定沿x轴方向为正方向，则M点的位移方程——（x是对平衡位置的位移） |
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