| 标题 | 粗析滑块—木板模型之求解方法 |
| 范文 | 赵青 摘要：滑块—木板模型是指两个物体叠放在一起的模型.该模型涉及受力分析、运动学规律、牛顿定律、动量和能量等知识，是高中物理的基本模型之一，也是高考的重点和难点. 关键词：滑块—木板模型；相对运动；整体法；隔离法 滑块—木板模型是指两个物体叠放在一起的模型.该模型涉及受力分析、运动学规律、牛顿定律、动量和能量等知识，对学生物理情景的想象能力及物理过程的分析能力有较高要求，是高考的重点和难点.笔者对此类问题的求解方法进行归纳总结，希望对同学们有所帮助. 1判断滑块与木板是否发生相对运动 在外力作用下，滑块与木板发生相对运动必须满足两个条件：一是滑块与木板之间的摩擦力为滑动摩擦力；二是外力作用的物体加速度大于另一个物体.若不满足条件，则滑块与木板处于相对静止. 为了使同学们有一个比较直观的理解，下面用一个例题来讨论. 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B发生相对滑动，求拉力F满足的条件. 解析因为A、B发生相对滑动， A、B间的摩擦力为滑动摩擦力，木板B的加速度大于物块A的加速度. 对Aμmg=ma1， 对BF-μmg=2ma2， a2> a1， 联立各式可得F>3μmg 所以，要使A、B发生相对滑动，拉力F必需满足F>3μmg. 变式例题中若拉力F作用在A上呢？如图2所示. 解析因为A、B发生相对滑动， A、B间的摩擦力为滑动摩擦力， 物块A的加速度大于木板B的加速度. 对Bμmg=2ma2， 对AF-μmg=ma1， a1> a2. 联立各式可得F>3μmg/2. 所以，要使A、B发生相对滑动，拉力F必需满足F>3μmg/2 2若滑块与木板未发生相对运动，可用整体法处理问题 在外力作用下，滑块与木板未发生相对运动，处于相对静止，可把滑块与木板视为一个整体. 例2如图3所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=01，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=04，取g=10m/s2.试求： 在铁块上加一个水平向右的恒力F=4N，经过2s木板向右运动多远？ 解析若木板与铁块发生相对运动，木板与铁块间的摩擦力为滑动摩擦力， 铁块的加速度大于木板的加速度. 对铁块F-μ2mg=ma1， 对木板μ2mg -μ1（M+m） g= M a2， a1> a2， 联立各式可得F>6N. 可见要使A、B发生相对滑动，拉力F必需满足F>6N，而题中拉力F=4N，所以木板与铁块处于相对静止，可把木板与铁块视为一个整体. 对整体F-μ1（M+m） g=（M+m）a 解得a=1 m/s2 木板在t=2s内通过的位移为 x=at2/2=2m. 3若滑块与木板发生相对运动，可将滑块与木板分别隔离处理问题 在外力作用下，滑块与木板发生相对运动，二者加速度一定不等，分别对滑块与木板分析可处理问题. 例3如图4所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=01，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=04，取g=10m/s2.试求： 若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ 解析若木板与铁块发生相对运动，木板与铁块间的摩擦力为滑动摩擦力， 铁块的加速度大于木板的加速度. 对铁块F-μ2mg=ma1， 对木板μ2mg -μ1（M+m） g= M a2， a1> a2， 联立各式可得F>6N. 可见，要使A、B发生相对滑动，拉力F必需满足F>6N，而题中拉力F=8N，所以木板与铁块发生相对滑动. 对铁块F-μ2mg=ma1， 对木板μ2mg -μ1（M+m） g= M a2. 铁块的位移x1=a1t2/2， 木板的位移x2=a2t2/2， 鐵块运动到木板的右端，则x1 -x2 = L ， 解得t=1s. 从以上几例可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为零），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是否满足两个条件. |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。