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标题 半杯水做覆杯实验
范文

    后宗新

    摘 要:覆杯实验通是过硬纸片托住倒置的杯中水,来验证大气压的存在,它是中学物理教学中常见的演示实验之一。在做这个实验时,教师通常强调杯中要装满水,否则实验就会失败,而事实并非如此。本文将在动手操作、仔细观察的基础上,通过具体的推算来解释用半杯水做覆杯实验也能成功的道理。

    关键词:探究;半杯水;覆杯实验

    中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2016)11-0055-2

    关于用半杯水做覆杯实验,有两种看法,有人认为不能成功;有人认为能成功,但对成功的解释是不同的。下面笔者针对上述情况进行分析:

    1 认为半杯水做覆杯实验不能成功

    如图1所示,当水杯倒置后,杯内水面上方的气压没有变化,与外界的大气压相等,水、硬纸片在其重力作用下掉落。

    实验表明,半杯水做覆杯实验依然能够成功。通过仔细观察发现水杯倒置后,硬纸片发生了形变,所以,倒置前后杯内气压发生了变化,上述解释的前提是错误的。

    2 半杯水做覆杯实验能成功

    解释1:如图2所示,当水杯倒置后,硬纸片会在水的压力作用下向杯外突出,导致杯内的空气体积增大,根据玻―马定律,杯内的气体压强会减小,小于外界的大气压强,因此实验能成功。

    这种解释看似合情合理,但通过实验的仔细观察,发现水杯倒置后硬纸片不是向杯外凸出,而是相反,向杯内凸出。这种解释违背了实验事实,当然是不正确的。

    解释2:在做覆杯实验时仔细观察,我们可以观察到硬纸片向杯内凸出,同时硬纸片离开杯口有一个微小的距离,如图3所示。

    下面我们来进行推算:

    为了简化,设杯子为圆柱形,高度为H,杯内水深h,杯子内截面积为S。

    倒置前,杯内气体压强p1=p0,倒置后,杯内空气柱的体积变大,V2=V1+△V,气体的压强减小,p2=p1-△p。

    根据玻―马定律p1V1=p2V2,可得:

    p0V1=p0V1+p0△V-△pV1-△p△V,

    略去△p△V,则p0△V=△pV1 (1)

    水杯倒置后,对纸片进行受力分析,向下的力有:纸片自重G ,杯内水的压力ρghS,杯内气体产生的压力(p0-△p)S;向上的力有:浸润现象产生的水对纸片的拉力F ,杯外气体产生的压力p0S。

    满足纸片恰好不下落的条件:

    由于浸润现象产生的水对纸片的拉力和纸片自重都很小(且这两个力方向相反,近似抵消),可以略去。所以,△p=ρgh (2)

    由(1)(2)可得,△V= 。

    所以,倒置时水柱下降△h= = = = 。

    (其中p 取105 Pa,g取10 N/kg)

    当h=H-h时,即h= 时,h(H-h)有最大值,也即△h值最大。

    假设水杯的高度H=0.2 m,当装入半杯水时,即h=0.1 m,可算出(△h) =10-3 m。倒置水杯时,只要满足纸片向下移动1 mm,大气压即可托住杯内的水,同时这个微小的下移,也不至让外界的大气进入杯内,即半杯水做覆杯实验能够成功。

    如果杯内装入较多或较少的水,通过计算,△h更小,实验也更容易成功。

    编者注:本实验要十分注意操作技巧,才能成功。要选用轻巧而有弹性的硬纸片,覆杯倒立后压紧纸片的手要慢慢地放松,纸片微微向下移动(或减小凹形形变),杯内空气柱体积略为增大,压强减小,杯内水和气柱的压强之和会小于大气压强。这是实验成功的关键。

    参考文献:

    [1]李继兰.对覆杯实验再探讨[J].物理教学探讨,2007,24(8):53—54.

    (栏目编辑 王柏庐)

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更新时间:2025/3/10 13:16:01