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标题 两根一参数,每次都是令t=X1/X2吗?
范文 刘橙阳 庄黎雯



最近出现了一类有相同设问的试题,题干中给出信息:某个关于x的含参方程有两个不等根为。x1,然后求证某一不等式成立,这类问题的套路解法是设t=X1/X2进行消元,统一变量,进而构造出新函数,再转化为求新函数的最值,然而,由于X1,X2和参数三者的地位等价,因此变量的统一未必就一定要令t=X1/X2要消去哪个变量?统一为谁?这就要根据具体题目具体分析,有趣的是,刚刚落幕的2016年全国I卷数学理科试卷中,相同的背景,相同的设问,老方法就行不通了,这需要我们运用新的解题方法来解决新问题,但无论如何,万变不离其宗,把握核心才是解决问题的关键:消元是手段,统一变量才是目的。
总结以上三个例题,均有共同的设问背景,连求证内容都很相似,有些例题甚至只有函数表达式不同,解决这类问题有共同的解题技巧:就是如何消元和统一变量,如何构造函数,找到了这个规律,我们便能够很好的解决这类题目。
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更新时间:2025/3/14 16:10:41