| 标题 | 车道被占用对城市通行能力的影响 |
| 范文 | 顼鹏飞+++任朝俊++刘佳林++苑文磊++余旺 摘 要：交通事故导致车道被占用将直接引起车辆排队，出现堵塞，使道路通行能力降低，本文主要研究交通事故造成车道被占用对通行能力的影响。首先我们将大小不同的车标准化，统计出事故发生前后每个时间段内通过发生事故横截面的车流量。然后将道路情况划分为通畅段与拥堵段，对于畅通期间，建立多车道通行能力模型计算实际通行能力，车道占用期间则用车流量表示通行能力。最后作图分析实际通行能力与时间的关系，得出结论。 关键词： 中图分类号：U491 文献标识码：A 1.研究背景与问题假设 本文以全国大学生数学建模为背景，对2013年建模赛题中的视频进行数据采集，并求解实际通行能力。在车流量不大的情况下，畅通情况和堵塞情况中通过某一个横截面的标准车辆数往往差异不大。所以对于畅通的情况，我们不能根据车流量计算实际通行能力，而需要建立数学模型，求解出道路的实际通行能力。对于拥堵的情况，则可用实际车流量来计算实际通行能力。 对此我们做出以下几点假设： （1）假设人工统计视频数据是准确的； （2）假设标准车长为5m，标准车间距为6m，堵塞排队时车间距为1m。 2.数据获取 （1）标准车辆系数换算 考虑到各种类型车辆的不同，为准确衡量交通通行的变化，我们按照《公路工程技术标准》中的规定，以小型车为标准计算折算系数，得到如下折算系数：小型车为1.0；大客车为2.0；自行车、摩托车、电瓶车为0.5； （2）数据的统计与缺失数据的补偿 由于红绿灯信号周期为1min，所以我们以1min为时间段，分别统计事故发生前后的通行量。在统计过程中我们发现统计区间16：42：06-16：41：06，16：53：06-16：54：06，和16：56：06-16：58：06都有部分数据缺失，为了修正缺失数据，我们采用拉格朗日法，求出拉格朗日多项式。插值多项式可以表示为： 通过matlab编程可以计算得到缺失段数据见表1。 3.多车道通行能力模型的建立 实际通行能力表示道路的容量，反映服务水平；交通流量表示道路的负荷，反映交通需求。流量与交通能力的比值可用来表征道路的负荷程度，称饱和程度或利用率。 （1）道路基本情况的确定 记车速为v（km/h），前后两车最小车头间隔为d（m），显然N=1000v/d；最小车头间隔主要由刹车距离决定，而刹车距离又与车速密切相关，交通工程中常用如下公式计算最小车头间隔d=d1+d2+d3+d4=vt0+cv2+d3+d4；式中d1是刹车时司机在反应时间t0内汽车行驶的距离；d2是刹车时从制动器开始起作用到汽车完全停止行驶的距离，称制动距离；c是车辆自重、路面阻力、湿度、坡度等诸多因素有关的系数；d3是两车之间的安全距离；d4是车辆的标准长度；制动距离d2与车速v的关系d2=cv2；可得 根据文献，可取司机刹车的反应时间t0=1s，系数c=0.01，安全距离d3=2m，小型车量标准长度d4=5m。 （2）城市道路等级系数换算 考虑到各种公路类型的不同，我们对车道等级加以区分，等级系数用字母a表示，这里我们引用学者张希瑞的《基于浮动车数据的城市道路通行能力时空特征分析》中的不同等级等级系数取值，设定1-7级城市道路系数分别为1，1，0.94，0.85，0.85，0.85，0.77； 根据《公路工程技术标准》，一级公路为供汽车分向、分车道行驶，并可根据需要控制出入的多車道公路。本题中视频为六车道公路，属于一级公路，所以我们取折换系数a=1.00。 （3）车道宽度折减系数换算 考虑到公路车道宽度对行车速度影响较大，因此对通行能力也影响较大，车道宽度折减系数我们用字母b表示。这里引用学者张希瑞的《基于浮动车数据的城市道路通行能力时空特征分析》中车道宽度折减系数取值。车道宽度≥3.5折换系数为1；车道宽度3.25折换系数为0.94；车道宽度为3.5折换系数为0.85；车道宽度2.75折换系数为0.77；车道宽度为3.5m，所以这里我们取折换系数为b=0.85。 （4）车道折减系数取值 在多车道行驶的情况下，同向行驶机动车的交通行为会互相影响，进而影响通行能力，车道折减系数用e表示。引用车道折减系数取值，取1车道折换系数1；2车道为1.87；3车道为2.65；4车道为3.2；5车道为3.65；本文同向行驶的共有3个车道，所以折减系数取e=2.65。 （5）多车道实际通行能力转换 畅通情况下多车道的通行能力：N?=n×abe 4.模型的求解 视频中已知了道路长度和时间，我们可以对畅通时期四个阶段通行的车辆进行速度统计，再结合得到表2。 从所求得的数据不难看出，在畅通情况下的通行能力大于堵车情况的通行能力，可见模型的合理性。 至此，我们得到了全部的实际通行能力数据，通过拟合做出如图1所示的通行能力-周期曲线图。 5.结果分析 从图1中可以看出，道路畅通情况下的实际通行能力有较小的波动。从由于道路开始堵塞，实际通行能力在急剧下降。大致在第5个周期，通行能力基本趋于此时堵塞状态的承载能力，也存在一定的波动。在发生事故的车辆撤离之后，车辆正常通行，道路实际通行能力又迅速恢复到原来的状态。 参考文献 [1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011. [2]JTG-B01-2003，公路工程技术标准[S]. [3]张希瑞，等.基于浮动车数据的城市道路通行能力时空特征分析[J].地球信息科学学报，2015，17（3）：336-339. |
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