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矩形折叠问题的几种解决方法

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王帅兵

【摘要】作为中考数学的常见题型，矩形折叠问题以综合性、动态性、灵活性、构造性等特点，成为中考数学教与学中的重难点.本文将结合具体试题，从基本性质、背景研究和数形结合等方面，探究该类问题的解决方法.

【关键词】折叠问题;基本性质;背景研究;坐标系

折叠是一种全等变换，变换之后，形成了一个轴对称图形，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分，这是翻折后图形的基本性质.在中考中，考查较多的是基本证明问题、角度计算问题、动态问题、存在问题等.我们解决这类问题时，首先要研究背景，对题目灵活分析，把握题目实质，再画图、计算.本文主要解决折叠产生的计算问题.

一、研究背景图形，分析转化后直接解题

研究背景图形，指的是对给出的图形的边长、角度等的基本计算，以及翻折前后产生的对应关系.在此基础上，我们进行分析转化和解答.下面我们来看两个例题.

如上所示，我们通过分析OA，OB的长得到了60°的特殊角，对后边的计算带来了极大的便利.

四、结语

综上，我们在处理折叠问题时，运用较多的还是折叠图形的基本性质.所以，我们在解答此类问题时，首先要做好对背景图形的研究分析，抓住其基本特征，然后確定位置，画图解答.

【参考文献】

[1]王兴凯. 动态几何中的矩形折叠问题[J]. 理科考试研究（初中版），2019（4）：16-21.

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