标题 | 手尖上的智慧合作中的共赢 |
范文 | 黄燕 [摘 要]数学活动经验需要在“做”和“思”的过程中逐步积累。在数学课堂中,教师应创设情境,发挥学生的主体作用,同时给学生思考的空间,给学生探索的机会,给学生交流的舞台,从而让学生在积累思辨经验、操作经验、表达经验的过程中,感受到学习的快乐。 [关键词]数学活动经验;合作;思考;探索;交流 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)35-0033-02 课堂感悟 构建“开放、和谐、自主”的课堂是我们一线数学教师的执着追求,而新课程改革倡导新型的教学模式——充分体现学生的主体性,这无疑使得我们的课堂更加开放、和谐。作为数学教师,应多听听学生的心声,了解他们的知识起点,明白他们的困惑,积极开展实践活动,让他們在动手操作中获得知识,了解数学本质。 课前慎思 课前,我和几个学生进行了如下对话。 师(出示一张长方形纸):这一长方形的面积怎么求? 生1:长乘宽。 师(出示一张平行四边形纸):这一平行四边形的面积又怎么求? 生2(指着平行四边形的底和邻边):底乘这条边。 …… 本堂课,学生的知识起点在哪里?学生知道长方形的面积等于长乘宽,大部分学生会认为平行四边形的面积是底乘邻边,这正是学生计算平行四边形面积时的一个负迁移。对此,教师应引导学生通过动手操作,了解知识本质,从而消除定式思维。 课堂实践 【教学内容】 苏教版教材第九册第二单元第一课时“平行四边形面积计算”。 【教学目标】 1.让学生经历观察、操作、猜想、分析、讨论等一系列数学活动,探索并掌握平行四边形面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。 2.让学生体会转化法的价值,体会“等积变形”的思想方法;通过引导学生动手操作和对图形进行观察与比较,发展学生的空间观念,提高学生分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力。 3.提高学生对“图形与几何”的学习兴趣,使学生逐步形成积极的学习情感。 【教学过程】 一、质疑导入 师:你们认识哪些平面图形? 生1:长方形、正方形、平行四边形、三角形等。 师:在这些图形中,你会求谁的面积?怎么求? 生1:长方形面积等于长乘宽,正方形面积等于边长乘边长。 师:那么平行四边形的面积怎么求呢? 生1(指着平行四边形的底和邻边):底乘这条边。 师:我们把这条边叫作邻边,行吗? 生(齐):行! (师板书:底×邻边) 师:还有别的猜想吗? (全体学生沉默了一会儿) 生2(声音有点轻,不太确定):我觉得应该是底乘高。 师:这个平行四边形的高在哪? (生2在黑板上画出平行四边形的一条高,教师板书:底×高) 师:现在有两种不同的方法,那到底哪一种方法正确呢? 二、探索新知 1.准备材料:可活动的平行四边形,平行四边形纸片,边长为1厘米的方格纸。 2.出示四人小组活动要求: (1)提出猜想。 (2)从材料袋中选取需要的材料,验证猜想。 (3)向组长汇报验证结果。 (4)交流:①你发现了什么?②你是怎么做的?为什么要这样做?③改变后的图形与原来的图形之间有什么关系? 3.学生自主开展小组活动。 4.交流讨论。 生3:我认为平行四边形的面积应该是底乘邻边,因为长方形的面积是长乘宽,把长方形拉斜一点,使之变成平行四边形,原长方形的宽就相当于平行四边形的一条斜边,而长则相当于平行四边形的底。 (生4举起手又放下,欲言又止) 师(叫起生4):你原本举起的手怎么又放下了呢?是不是有不一样的想法? 生4:我本来觉得应该是底乘高,可是听了生3的想法后觉得他说得有点道理,所以就放下手了。 (这时全体学生陷入了沉思中,忽然有一个学生举起了手) 生5:我觉得底乘邻边肯定不对。拉动平行四边形,它的两条边长度不变,随着平行四边形越来越扁,面积也随之变小。而按照生3的说法,不管怎么拉平行四边形的面积应该都是不变的。 (生5说完,教室里顿时沸腾了起来,学生议论纷纷) 师:那你是怎样验证的呢? 生5(一边画图一边说):我先沿着平行四边形的高线将其剪开,再把左边的三角形移到右边和剩下的梯形拼成一个长方形,这样长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高(如图1)。这样转化,它的面积也没有发生变化,所以平行四边形的面积应该是底乘高。 (教室里响起了一阵掌声) 师:有谁和他的做法不一样? 师:你们是怎么做的? 生6(一边画图一边说):我不是把平行四边形剪成三角形和梯形,而是把它沿着高剪开,分成了两个梯形,再把一个梯形移动到另一边,和剩下的梯形拼成一个长方形(如图2)。这样,长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高,面积没有发生变化,所以平行四边形的面积就是底乘高。 (教室里又是阵阵掌声) 生7:只要沿着平行四边形的高剪拼,都能得到一个长方形,只要能拼成长方形,那平行四边形的面积就是底乘高。 师:通过把平行四边形转化成我们以前学过的图形,我们得到了平行四边形的面积计算公式为底乘高。在这过程中,我们运用到了一种非常有用的数学思想,那就是转化思想。 三、巩固练习 1.指导学生完成“试一试”中的练习。 (1)让学生根据题意独立解答。 (2)指名学生板演解题过程。 (3)全班交流。 2.指导学生完成“练一练”中的练习。 (1)让学生独立计算。 (2)全班交流,让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少。 四、课堂总结 师:这节课你们学到了什么?怎样计算平行四边形的面积?我们是怎么得到这个方法的? 教学反思 数学活动经验需要学生在“做”和“思”的过程中逐步积累。对此,教师在课堂教学中应做好以下几点。 1.给学生思考的空间,积累思辨经验 爱因斯坦说过:“学习知识要善于思考、思考、再思考。我就是靠这个学习方法成为科学家的。”孔子也说过:“学而不思则罔,思而不学则殆。”这说明了学习与思考两者之间是紧密联系的。在课始,当生3认为平行四边形的面积是底乘邻边,还讲得振振有词时,许多学生的思维都被他牵制了。这时,教师并没有急于引导,而是让学生静静地思考,让学生在思考中发现问题、提出问题。正是因为教师敢于给学生思考的空间,才有了生5精彩的质疑,正因为有了生5精彩的质疑,学生才能从谬论中走出来,找寻新的解决问题的方法。由此足以证明,给学生足够的思考空间,可让学生学会思辨,从而积累丰富的数学活动经验。 2.给学生探索的机会,积累操作经验 课程标准提倡“让学生自主学习、合作交流、乐于探究的学习方式,让学生在操作活动中探究知识、学习新知”。在课堂中,当学生自认为正确的方法被反驳后,他们会有别的想法及探究问题的欲望,这时教师可适时地给他们提供探索的机会,让他们小组合作动手剪一剪、拼一拼,在动手的过程中验证自己的想法,從而获得平行四边形的面积公式。这样的知识与经验是学生通过探索获得的,他们会印象深刻,经久不忘。 3.给学生交流的舞台,积累表达经验 有时,我们会羡慕那些能言会道的人,他们站在舞台上是那么的自信、那么的自然,语言是那么的风趣、那么的感人。然而表达的经验也是需要积累的,正是因为他们敢于尝试、敢于表达才会那么自信。因此,在数学课堂中,教师要给学生搭建交流的舞台,让学生敢于展现自我,积累表达经验,锻炼学生的表达能力。 总之,学生的活动经验积累非常重要,在数学课堂中教师应创设情境,真正发挥学生的主体作用,变“要我学”为“我要学”,同时还应积极帮助学生积累数学活动经验,让学生在积累活动经验的过程中,感受到学习的快乐。 (责编 黄春香) |
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