| 标题 | 人群聚集规模与移动基站接入量之间的关系研究 |
| 范文 | 王凯++张仕学 汤仕爽等 摘要：采用移动电话聚集研究人群聚集特征，建立恰当的移动基站接入设备量和人群聚集量之间的数学模型。该模型与实验结果吻合性较好，可以为非正常人群聚集预警技术提供科学的决策依据。 关键词：移动基站；人群聚集；电话聚集；关联关系 DOIDOI：10.11907/rjdk.151465 中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）008006103 0 引言 随着经济的发展和科技的进步，人类群体活动日益增多，随之而来的群体安全问题也得到了广泛关注。人群密集的活动场合，如体育赛事、大型庆典等，易发生拥挤踩踏等安全事故。还有很多场合如机场、车站、停车场等，也需要获得人群密度与时间的关系信息，以更好地进行人群管理和资源分配等工作[1]。密集场所人群聚集问题直接关系到大型公共场所的安全保障能力，数目众多的人群聚集在一块空间相对狭小的区域，或是结构相对复杂的建筑中，其危险系数将成几何倍数增加。例如，2015年新年前夕，100多万人聚集于上海外滩参加跨年活动引发的严重踩踏事故，造成了36人死亡，49人受伤。因此，对公共场所的人群密度进行研究，建立密集场所的人群聚集模型，是一个非常重要的研究课题。 1 人群监控研究现状 近年来对群体性事件中人群聚集人数的研究重点集中于区域式场景下的人数估计。虽然具体实现方式千差万别，但是主流且有代表性的方式可以分为两类：一类是基于检测的方式，如基于形状特性[2]检测人体，或通过运动目标检测追踪获得人数信息[3]等。该方法精度较高，但是基于两个前提假设：一是不同时域长度的轨迹线不会属于同一人，二是属于同一人的轨迹线从相同空间位置开始，而这两个假设在人群遮挡严重的情况下显然不成立。因此，由于这类方法依赖于对目标的准确检测、分割和跟踪，不适用于人数较多、遮挡普遍的场景。 另一类是寻找视频图像中某些特征与人数之间的关系，采用基于特征提取回归的方式对人群进行计数。这类方式对于非简单场景下的处理通常比第一类方式效果好，但也存在不足之处。Gong等[4]综述了最先进的基于视频技术的人群监控措施，得出的结论是，由于部署视频监控的复杂度以及从画面人工判断风险临界情况的不确定性，在拥挤公共场所使用视频监控技术效果不佳。此外，同时监控多个视频需要经过大量训练，而对人员聚集的发展趋势却难以进行有效预测。为了克服这些限制，在紧急情况下，公共部门还需辅以人力现场监控的方式，甚至需要出动直升飞机等工具才能获得现场的实时详细情况[5]。这对于内部分布有大型商场、地铁站出口、公交站点等人员密集区域，以及存在过街天桥、地下通道等多种立体交叉步行设施的热点区域而言，具有很高的实施难度，同时还会造成人力物力的额外消耗。 随着技术的发展，如最新的基于多摄像头网络的监控手段，可通过计算机视觉算法融合多个摄像头信息，实现对人群的自动监控[6]。但由于大型集会时人群的混乱，对个体的识别将面临很大挑战。因此在大型集会中难以仅从视频画面中精确地获得人群密度，从而得到总体发展趋势预测。 2 基于移动基站接入手机数的人群聚集模型 随着通讯技术的发展，移动电话已在人们的生活中获得普及，截至2014年第二季度，根据工信部的数据显示，97%的城市居民拥有手机，而在移动运营商后台拥有大量手机用户的移动轨迹，普通城市中移动信号收发机站（简称移动基站）平均距离不足200m。人群的聚集即意味着手机的聚集，因此希望通过移动网络的数据反馈，把人的手机变成一个可靠的传感测量工具，从而实时监控人群密度信息，用于紧急情况预警或人群活动管理。 2.1 最小二乘法模型 最小二乘法（Least Square）最主要的用途是进行曲线拟合。所谓曲线拟合，是已知一组二维数据，即平面上的n个点（xi， yi），其中i=1， 2， …， n。寻求一个函数y=f（x）形成该平面上的曲线，使f（x）在某种准则下与所有样本数据点最为接近，也即曲线拟合得最好。 最小二乘拟合的步骤为： （1）先选定一类函数y=f（x，a1，a2，…，am），其中x，a1，a2，…，am为待定参数，f则可以为一类简单的基函数（1（x）2（x）…m（x））（1）的线性组合，即： f（x，a1，a2，…，am）=a11+a2（x）2（x）+…+amm（x）（1） （2）确定参数a1，a2，…，am，准则为最小二乘准则，即使n个点（xi，yi），i=1， 2， …， n与曲线距离的平方和J（a1，a2，…，am）最小，其中： J（a1，a2，…，am）=∑ni=1（f（xi，a1，a2，…，am）-yi）2（2） 最小二乘法有一定局限性，这种回归模式仅考虑了样本数据中的误差，当用于两种不同应用领域时，其具有不同含义。当回归用于新的预测时，进行模型的拟合，在类似情形应用中提供一种预测规则，与这些未来应用相关的数据样本将遭受与用于拟合的数据同样类型的观察错误，因此对于这样的数据使用最小二乘预测规则是逻辑一致的；当回归用于拟合一个真实关系时，在标准的回归分析中，即使用最小二乘进行拟合，存在一个隐含的假定条件，这个假定条件是样本集合中的错误为0，或者被严格控制以至可以忽略。但是当样本集合中的错误不能忽略时，可以使用错误计量模型，如参数估计、假设检验和置信区间等，这些方法都考虑了样本集合中可能存在错误的观察数据。另一种方法是使用全最小二乘来拟合模型，这可以看作是在获取一个较为客观的函数用于模型拟合过程中，采用的一种较为务实的方法来平衡不同错误数据的影响。 2.2 样条插值函数模型 样条函数（Spline function）是一类分段光滑，并且在各段交接处也有一定光滑性的函数。它可以化为节点函数值的线性表达式，可将待拟合参数线性化，从而得到最优情况下函数的曲线形状，也可以直接利用得到的离散数据拟合解析式。 样条函数可以是零阶、一阶、二阶、三阶或更高阶。实际使用中，三阶样条函数的使用最为普遍。对等距划分的均匀样条，设节点为1，2，…，n，若x∈[xi，xi+1]，且 a=x-xi，b=xi+1-x，a+b=h=Δx，则： 其中，Mi为节点的二阶导数，对应于力学上的弯矩，满足方程：Mi + 4Mi+1 + Mi+2= di+1 =6h2（yi+2 - 2yi+1 + yi）（4） 其中，i=1，2，…，n-2。由于要求的Mi个数为n，而对应的方程数目为n-2，故还需两个边界条件才能唯一确定。边界条件可取为两端点的导数值或二阶导数值。常用的自然边界条件指M1=Mn=0。加上边界条件后可通过下式计算Mi： ） 3 实验结果分析 （1）移动手机用户数量随时间的分布。选定某城市的商业中心为研究区域，统计了某天该商业中心举办大型活动时，该区域内由移动网络确定的移动手机用户数量。图1为该区域内活跃的移动手机用户数量随时间的分布。其中，横坐标是一天的时间，而纵坐标是在某一时间点活跃的移动手机用户数量。发生重要活动的时间区间将被打上彩色背景。其中，第1个活动高潮发生在11：00～12：30之间，休息后，第2个活动高潮发生在13：30～14：30之间，而在活动结束前，在17：00～17：30之间又有第3次小型烟火表演。相应的，3个活动高潮的时段内，移动手机用户的数量均达到峰值。 同时，可以通过全球人口动态统计分析数据库（LandScan）来确认活动当天该区域的人数统计。LandScan由美国能源部橡树岭国家实验室（ORNL）开发，在各国人口统计数据的基础上，运用GIS 和遥感等集成方法，插值生成具有全球空间覆盖和最佳分辨率的人口动态统计分析数据库。该数据库在中国境内的平均分辨率为1公里。在此基础上，进一步提取研究区域在特定时间内人口的分布数据。图2则是该活动区域内不同时间段人数分布的热点图。其中，橘黄色颜色越深，代表区域内的人群密度越大。 （2）人群密度估算模型。通过移动基站数据，得到在有限空间内手机用户的人群密度ρuser，利用线性关系，可以从中得到估计的真实人口密度crowd： crowd=mkρuser+qk（6） 其中，m，k，q均为回归参数。定义测量误差e为： e=（user-ρuser）2（7） 其中，真实移动手机用户的人群密度user=k·crowd-qm，而k、q、m则可以通过最小二乘法最小化测量误差e得到。 图1 活动区域内移动手机用户数量随时间的变化 图2 活动区域内不同时间段内人数分布热点 （3）模型校准。根据LandScan的数据与通过移动基站估计得到的人员密度进行对比，应用线性回归来确认模型的校准精度。图3为不同区域半径下模型的线性回归曲线。不同区域半径R时参数k、q、m列于表1中。从图中可以看出，线性回归线对数据点有较好的拟合。 为了评估通过移动手机用户估算的该区域人群密度的准确性，定义均方根误差（RMSE）σ为： 从表2中可以看出：①残差分析表明，均方根误差是均匀分布的，说明模型能较好地拟合数据，误差是数据本身带来的；②得到的相关系数γ随着区域半径R的变大而逐渐变大，表明提出的模型对人群密度的估算具有一定预测功能。 4 结语 本文构建了一种模型，通过移动网络估算某一特定区域的人员密度，并通过回归分析，发现该模型与实验结果吻合性好，证明通过移动网络估计人员密度是可行的。该模型能够为城市管理部门和公共安全管理部门提供及时有效的决策信息。 参考文献： [1] DAVIES S A，JIA HONGYIN，VELASTIN S A.Crowd monitoring using image processing[J].Electronics&Communication Engineering Journal，1995，7（1）：3747. [2] GIANLUCA ANTONINI， JEAN PHILIPPE THIRAN.Counting Pedestrians in Video Sequences Using Trajectory Clustering[J].IEEE Transaction on Circuits and System for Video Technology，2006，16（8）：10081020. [3] D KONG，D GRAY，H TAO.Counting pedestrians in crowds using viewpoint invariant training[J].BMVC05，2005. [4] GONG S，LOY C C，XIANG T.Security and surveillance[J].Visual analysis of humans，Springer， London， 2011. [5] 柴彦威.行为地理学研究的方法论问题[J].地域研究与开发，2005，24（2）：14. [6] JACQUES J J， MUSSE S， JUNG C.Crowd analysis using computer vision techniques[J].IEEE Signal Process Mag，2010. （责任编辑：黄 健） |
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