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标题 算法参数对人工蜂群算法性能的影响
范文 郭书杰+方兴+赵鹤群



摘要：作为一种新兴的群体智能优化方法，人工蜂群算法在函数优化方面具有较好的优化能力。然而其收敛速度也受到控制参数的影响，为了考察算法各参数对其性能的影响，使用VS2010编写了一套标准人工蜂群算法，并选取两个标准函数作为测试对象，对这种影响进行了测试，最后给出了测试结论。
关键词：人工蜂群算法；函数优化；群智能
DOI：10.11907/rjdk.162752中图分类号：TP312文献标识码：A
文章编号：16727800（2017）004006103
0引言 人工蜂群算法[12]（Artificial Bee Colony Algorithm，以下简称ABC 算法）是Karaboga于2005年提出，旨在解决函数优化问题。作为一种新兴的模拟生物群体智能的优化方法，ABC算法具有参数数量较少、结构简单、易于实现、应用范围广等诸多优点。Karaboga和Akay的通过实验对比了ABC算法与遗传算法、微粒群算法、差分进化算法等常见智能优化算法的性能。结果表明，就解决函数优化问题而言，ABC算法的性能更具优势[3]。由于ABC算法具有上述优点，它已经被成功地应用到多种不同类型的实际优化问题中，比如参数优化问题[4]、符号回归问题[5]、神经网络[67]以及最短路径问题[8]等。尽管ABC算法的控制参数相对较少，但它仍然有3个参数需要设置。多数智能优化算法都是参数敏感型的，解决不同的问题时，各参数的敏感度又多不相同。为了研究算法求解函数优化问题时参数对ABC算法的影响，使用Visual Studio2010编写了经典人工蜂群算法，考察了算法参数对算法性能的影响。
1人工蜂群算法 人工蜂群算法是通过模拟蜂群的采蜜行为来实现对问题的优化求解，它将蜜蜂分为引领蜂、跟随蜂和侦察蜂3种类型，将整个优化过程分解为引领蜂寻优、跟随蜂寻优、侦查蜂寻优3个阶段。在引领蜂寻优阶段，引领蜂通过在自己找到的蜜源附近进行局部探索，来提高蜜源质量；在跟随蜂寻优阶段，跟随蜂首先根据各引领蜂发现的蜜源质量，择优选择一个蜜源，然后在该蜜源的周围进行局部探索，借以实现寻找更优蜜源；如果对某一蜜源的多次探索都改进了蜜源的质量，则进入侦察蜂寻优阶段：与该蜜源对应的引领蜂变成侦察蜂，在问题的解空间内，随机生产一个新蜜源进行探索。 假令蜜源的数量为NP，蜜源Xi对应的适应度为fiti，蜜源维持代数阈值为limit，待解问题的维数为D，第i维xid的取值范围为[Ldi，Udi]，则人工蜂群算法的搜索步骤如下[1，910]。
（7）判断算法是否满足终止条件，若满足则输出最优解并终止，否则转到步骤（2）继续执行。
2算法参数人工蜂群算法有3个参数：蜜源数量NP、优化代数iterMax和维持代数limit。蜜源数量表示在待解问题的解空间中选取的点数。优化代数用于规定进行多少次的迭代搜索，一般而言，迭代次数越多找到最优解的概率也就越大，然而随着优化的进行，蜜源的多样性会逐渐减低，甚至会出现超级蜜源而陷入过早收敛状态。维持代数是为了增加蜜源的多样性，提高算法的全局搜索性能。
2.1测试函数为了测试算法的各个参数对算法性能的影响，使用Visual Studio2010编写了用于解决函数优化的人工蜂群算法，选取维数为10的两个标准函数作为测试对象，一个是单极值函数、一个是非线性多极值函数。测试函数如表1所示，被测函数的三维映像如图1、图2所示。
2.2测试方法 在保持其它参数不变的情况下，按照一定的步长逐渐增大被测参数的取值。对于被测参数的每个取值，运行程序50次，并记录50次运行得到的最优解的平均值。通过对比算法参数与这一平均值的大小来考察算法参数对算法性能的影响。
2.3测试结果 （1）蜜源数量NP对算法性能的影响。参数NP对算法性能的影响如图3所示。由图3不难看出，参数NP对算法性能的影响具有较大的不确定性，没有明显的规律可循。对于单极值函数，NP取100时求得的函数值最小；而多极值函数则在NP取140时得到最优解。
（2）优化代数iterMax对算法性能的影响。优化代数iterMax对算法性能的影响如图4所示。
由图4可以看出，当优化代数较小时，算法的优化能力较弱；随着优化代数的增加，其优化能力逐渐加强，但当优化代数大于200代时，这种趋势趋于平缓。 （3）维持代数limit对算法性能的影响。维持代数limit对算法性能的影响如图5所示。
由图5可知，维持代数对算法优化能力的影响与优化代数相似，但只要不设置得过小，limit对算法优化能力的影响较小。
3结语 人工蜂群算法是一種新兴的智能优化算法，在解决函数优化问题时具有较好的全局搜索性能，然而与其它智能优化算法一样，人工蜂群算法的性能也受到控制参数的影响。本文通过实验考察了各参数对算法性能的影响，能够为算法的应用提供参考。需要指出的是，本文仅考察了每个参数对算法性能的独立影响，没有考虑各参数之间的交叉影响。
参考文献：[1]KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R].Technical Report，Kayseri：Erciyes University，2005.
[2]KARABOGA D，BASTURK B.A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization：artificial bee colony （ABC） algorithm[J].Journal of Global Optimization，2007，39（3）：459471.[3]KARABOGA D，AKAY B.A comparative study of artificial bee colony algorithm[J].Applied Mathematics and Computation，2009，214（1）：108132.
[4]贾宗圣，司锡才，王桐.基于人工蜂群技术的海杂波参数优化方法[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43（9）：34853489.[5]KARABOGA D，OZTURK C，KARABOGA N，et al.Artificial bee colony programming for symbolic regression[J].Information Sciences，2012，209（11）：115.
[6]GARRO BA，SOSSA H，VZQUEZ RA.Artificial neural network synthesis by means of artificial bee colony （ABC） algorithm[C].New Orleans：Proc.of the IEEE Congress on Evolutionary Computation，2011：331338.[7]YEH W，HSIEH T.Artificial bee colony algorithmneural networks for Ssystem models of biochemical networks approximation[J].Neural Computing and Applications，2012，21（2）：365375.
[8]SZETO WY，WU Y，HO SC.An artificial bee colony algorithm for the capacitated vehicle routing problem[J].European Journal of Operational Research，2011，215（1）：126135.
[9]周新宇，吴志健，王明文.基于正交实验设计的人工蜂群算法[J].软件学报，2015，26（9）：21672190.
[10]秦全德，程适，李丽，等.人工蜂群算法研究综述[J].智能系统学报，2014，9（2）：127135.
（责任编辑：孙娟）
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