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时滞系统方法的网络控制系统稳定性分析

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王天宝盛夏

摘要：为减少网络带宽资源浪费，提高网络控制系统运行性能，提出一种基于新型事件触发方案的网络控制系统方法。首先通过研究网络传输延迟的影响，利用时滞系统方法建立分析延遲系统模型;然后基于该模型，利用Lyapunov泛函、改进的Jensen不等式及Newton-Leibniz公式，导出系统渐进稳定性的标准并用线性矩阵不等式表示;最后用一个数值例子进行Matlab仿真，验证该方法有效性。仿真实例表明，该事件触发方案平均发布周期比现有方案长，可减轻网络通信负载。

关键词：事件触发机制;时变时延;Lyapunov泛函;线性矩阵不等式

DOI：10.11907/ejdk.182906开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP393文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）010-0169-04

0引言

网络控制系统（NCSs）是通过网络连接被控对象、传感器、控制器与执行器形成的闭环系统。NCSs具有避免敷设专线、可实现资源共享等优点。由于网络带宽的局限，数据包在网络传输中存在时延、丢包以及时序错乱等问题，导致网络控制系统性能恶化和不稳定。因此基于事件触发机制的网络控制系统研究广受关注。

文献研究了如何降低网络控制系统对通信的需求，在此基础上获得了最大允许时间间隔以保证系统稳定性，然而，该方法会导致固有周期性传输;文献提出仅当系统状态超过阈值时才使用驱动的事件触发控制方式;从文献可以看出，构建的事件触发方案依赖于对系统状态的持续监控，以检测当前状态是否超过触发阈值。要实现该类事件触发方案，需要对现有系统进行改造，但可能使事件触发方案更加复杂。

已有研究大多基于周期触发机制的网络控制系统。本文研究对象为具有时滞的网络控制系统，其事件触发器位于采样器和控制器之间，可用于确定是否应该将新采样的状态发送到控制器。与文献中的情况不同，该事件触发器的实现只需在离散瞬间对系统状态进行监控。因此，本文事件触发方案比已有文献的方案更容易实现。本文事件触发方案首先提出用于系统分析的新模型，该模型考虑了网络传输时延的影响和事件触发方案性质，基于此，再导出系统渐进稳定性的标准并用线性矩阵不等式的形式表示。该方法可保证采样器端只发送真正必要的信号至控制器端，减少采样器释放时间，进而减轻网络通信负载。

1系统描述与事件触发器

4结语

本文提出了一种降低网络通信负载的事件触发方案，该方案用于确定传感器采样信号的传输时间，并随之提出一种具有网络诱导时延的网络控制系统事件触发控制设计方法。利用时延系统模型描述了传输时延对系统的影响，再导出系统渐进稳定性的标准并用线性矩阵不等式的形式表示。仿真实例表明，本文事件触发方案平均发布周期比现有方案更长，可减轻网络通信负载。

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