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标题 基于神经网络的工程造价估算研究
范文 林骁元



摘要：通过研究工程造价的构成及其影响因素，利用神经网络有效处理多输入多输出非线性映射的优点，将工程主要特征量作为网络的输入量，工程造价作为输出量，建立了基于神经网络的工程估价模型。收集了某核电厂若干BOP电气工程作为样本，将训练好的网络用于某BOP子项电气工程的造价预测，经测算其精度满足要求，能够用于工程快速估算。
Abstract： By studying the constitution of engineering cost and its influencing factors， using advantages of neural networks to effectively handle the multi-input multi-output nonlinear mapping， the main feature of the project is taken as the input of the network， and the project cost is used as the output， an engineering evaluation model based on the neural network is established. A number of BOP electrical projects in a nuclear power plant were collected as samples， and the trained network was used to predict the cost of a certain BOP sub-item electrical project. The accuracy was measured to meet the requirements and could be used for rapid project estimation.
关键词：神经网络；工程造价；估算模型
Key words： neural network；project cost；estimation model
中图分类号：TP183；TU723.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）27-0077-04
0 引言
在整个建设工程周期中，建设前期的工程造价估算对整个建造成本的控制，起着关键的作用。造价估算是整个成本管理过程的起点，是成本控制的基础，因此寻找一套快速、便捷、实用的工程造价估算方法已成为一种迫切的需要。[1]而神经网络作为人工智能常用的一种方法，具有学习、记忆、联想、归纳、概括和抽取、容错以及自适应的能力，已在很多领域都得到广泛的应用。本文针对工程造价估算问题，结合神经网络的优点，尝试采用基于神经网络的工程造价估算方法。
1 神经网络简介
神经网络多种多样，本文以应用最为广泛的误差逆传播人工神经网络（Back Propagation Artificial Neural Network，BP ANN）即BP神经网络作为模型。
1.1 基本原理[2]
BP神经网络由多个神经元组成，见图1（a），分为输入层、隱含间和输出层，工作分为训练和预测两个阶段，在训练阶段，修正权值和获得映射关系固定权值，预测阶段计算并输出结果。学习阶段分为两部分，一部分是输入信号经过隐含层到达输出层为正向传播，另一部分是当实际输出与样本的希望值不一致时，系统自动算出输出误差，是误差反向传播，误差信号由输出层沿原路逐层向前反馈。网络层之间的联接权值由误差调节并修改，最终使误差达到最小值。在模拟中，经过大量样本的训练，权值被固定为定值，见图1（b）。
1.2 神经网络的学习算法[3]
BP算法的学习由四个过程组成：输入模式由输入层经隐含层向输出层的“模式顺传播”过程；网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号由输出层经隐含层向输入层修正连接权的“误差逆传播”过程；由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程；网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程，即“模式顺传播”→“误差逆传播”→ “记忆训练”→ “学习收敛”四个过程，这四个过程可以进一步合并为“正向传播”和“反向传播”两个过程，算法描述如下：
1.2.1 正向传播，计算实际的输出yj
上式中，n是结点j的输入结点个数，xi是第i个输入结点的输出值，Wij是第i个输入结点到结点j的权值，i=0时，Wij和xi分别代表阈值和1。
1.2.2 反向传播，修改第K层结点的权值和阈值的公式：
上式中，xj是结点j的实际输出值，m是结点j的输出结点个数，Wij是结点j到下一层的连接权值和阈值。
由于BP算法采用的是梯度下降法，即训练过程从某一起点沿着误差函数的斜面逐渐趋于最小点E→0，这就有可能会使整个网络模型陷于极小值点，同时BP算法学习速度较慢，为避免这些现象的发生，采用动量法和学习率自适应调整两种策略来抑制网络陷于局部极小和提高其训练速度。
1.3 神经网络的特点
①BP人工神经网络的重要功能是实现非线性映射，找出两组数据之间的关联，实现网络层间的空间映射，适合于函数逼近；
②求解权值用梯度下降法迭代运算，能够使误差较小。虽然能够使权值收敛到某个值，可能会产生一个局部最小值，不一定是全局最小值，但可以采用动量法和学习率自适应调整两种策略来弥补不足；
③使用隐含层结点，能使可调参数的数量增加，优化了神经网络，从而得到更精确的解；
④BP神经网络是全局逼近的网络，且具有泛化功能，其泛化能力与网络结构有关。
2 估算网络的建立
分析工程造价估算问题，可以理解为一种映射问题，神经网络的重要特点之一就是可以高度逼近任意两个不同维空间的非线性映射，其建立在简单非线性函数复合的基础上，可以表达工程造价这一复杂过程。
2.1 网络结构的取定
BP网络结构是一种多层网络结构，由输入层、一层或多层隐含层和输出层组成，各层之间采用全互连接，但同一层单元间不相互连接。一般而言，三层BP网络可以逼近任何复杂的非线性函数。为此，采用三层BP网络模型。
2.1.1 输入层
输入层结点的个数由工程特征的数量确定，一般提取与工程造价关系最为密切的参数。
2.1.2 输出层
输出层结点对应于评价结果，即工程的造价。
2.1.3 隐含层
隐含层结点的个数按柯尔莫哥洛夫定理取为2m+1（m为输入层结点的个数）。
2.2 输入输出数据的归一化
考虑到工程各项特征量之间取值范围差异很大，没有统一的度量标准，会影响计算结果，并带来分析和处理上的不便。所以在输入结点送入神经网络学习之前，都应实施归一化处理，神经网络的输出结果再经过反变换后变为实际的输出结果，其归一化变换公式：
上式中，x为输入特征量，xmax和xmin分别为输入特征量的最大值和最小值。
归一化反变换公式：
2.3 造价估算流程
通过将用来描述工程造价特征的信息作为网络的输入向量；将造价作为神经网络的输出；利用过去积累的典型工程的工程特征、造价分析资料作为训练样本对网络进行训练，使不同的输入向量得到不同的输出量值，从而实现输入空间（工程特征）到输出空间（工程造价）的映射，它就是基于神经网络的造价估算，其流程如图2所示。
3 实例分析
本文以某核电厂六个BOP子项的电气工程作为样本，运用神经网络对该核电厂某子项电气工程进行造价估算。
3.1 工程特征量的选取
根据电气工程的特点、历史造价资料及相关设计规范，本文确定了九项工程特征量：负荷等级、计算负荷、应急（备用）电源容量、建筑物层数、建筑高度、建筑物周长、平均照明功率密度、防雷建筑物等级、建筑面积。六个样本的特征量及造价原始数据见表1。
3.2 样本数据的归一化处理
由上一节可知，在进行神经网络训练之前，输入量需要进行归一化的变换，变换后的数据见表2。
3.3 神經网络的训练
在matlab中搭建神经网络，输入层结点为9个，输出层结点为1个，隐含层结点为19个。将样本作为输入进行训练，给定允许全局误差为10-4，允许最大训练步数为2000步。经439步达到全局误差为9.97-4，如图3所示，得到的网络权值及阈值见表3。
3.4 神经网络的预测
将该核电厂某子项的工程特征量提取后，如表4所示，经归一化变换后，输入已训练好的神经网络中，输出量经归一化反变换后得到电气工程的总造价为160.1599万元。
3.5 预测结果分析
某子项电气工程预算总造价为171.9392万元，而预测的结果为160.1599万元，误差为6.85%，说明网络有比较高的泛化能力，估算效果良好，可见利用神经网络做造价估算快速，便捷，具有实际的工程应用价值。
4 结束语
利用BP神经网络建立了工程造价的估算模型，经过训练后能够达到理想的学习效果，训练好的网络能够估算其他工程的造价，为工程快速估算提供了一种有效的途径。但是基于神经网络的估算方法主要限制在于工程特征向量的选取和训练样本的选取上，准确度取决于这两点。然而这两个方面的选取目前只能凭借经验来完成，暂时还缺乏理论指导。因此，只要选取的工程特征能够代表工程本质、选取的训练样本量多面广，那么应用神经网络进行工程估价将更具有发展潜力。
参考文献：
[1]陈小龙，王立光.基于建筑设计参数分析模型的工程造价估算[J].同济大学学报（自然科学版），2009，37（6）：1116.
[2]周丽萍，胡振锋.BP神经网络在建筑工程估价中的应用[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2005，37（2）：262.
[3]Simon Haykin著.神经网络原理[M].叶世伟，史忠植，译.北京：机械工业出版社，2004：11.
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更新时间：2025/3/15 22:47:22