| 标题 | 不同裁弯取直方案对河道行洪影响分析 |
| 范文 | 郭志学等 摘要：采用二维数学模型，对成都市府河上游段河道裁弯取直工程进行了对比分析，探讨了弯颈落差全河段分摊和设置集中跌落两种不同裁弯取直方案对河道行洪的影响。结果表明，不同裁弯取直方案均会造成畸弯河道上游主槽水位降低和流速的增加，并引起老河湾水流动力的减弱；落差分摊方案对老河湾分流量及水流动力参数的消弱作用更大，上游河道水位降低更为明显；从流速沿程分布规律来看，设置集中跌落的裁弯取直方案将引起局部河段流速过高，对河道冲刷安全不利，且存在明显的噪声污染。但是，落差分摊方案将弯颈落差通过工程措施直接分摊到整治河段范围，更接近自然裁弯取直的河道演变过程，因此该工程方案更为合理。 关键词：裁弯取直；畸弯；行洪能力；分流比；府河 中图分类号：TV85 文献标志码：A 文章编号： 16721683（2014）05007704 Impact analysis of different cutoff plans on river floods GUO zhixue1，ZHONG yousheng2，LV Wei3 （1.State Key Labatory of Hydraulics and Mountain River Eng.，Sichuan University，Chengdu 610065，China； 2.Leshan Water Conservancy，Electric Power and Architecture Survey and Design Institute，Leshan 614000，China 3.Leshan Mojiangyan Management Office，Leshan 614000，China） Abstract：Twodimensional numerical models were used to analyze the impacts of two cutoff plans on river floods in the upstream of Fu River in Chengdu City.The first cutoff plan assigned the elevation difference of the curve reach to the whole river，and the second cutoff plan assigned the elevation difference to one stepfall.The results showed that （1） both cutoff plans can decrease the water level and increase the velocity in the upstream of orthodontic curved river channel and weaken the flow dynamics in the old river channel；（2） the first cutoff plan has higher weakening impacts on the flow discharge and hydrodynamic parameters in the old river channel than the second cutoff plan；（3） the second cutoff plan can cause high velocity in the local area，which is disadvantageous to the river channel erosion and has apparent noise pollution；and （4） the first plan is similar to the natural cutoff river progress by assigning the elevation difference to the whole river channel therefore it is more reasonable. Key words：cutoff；abnormal bend；flood capacity；flow split ratio；Fu River 裁弯取直[1]有利于降低河道防洪水位，但可能增加河道的冲刷，危及堤防安全。长江科学院河流研究所[2]通过分析下荆江多出裁弯工程实施后河道水文情势及河道演变规律，发现由于侵蚀基面降低，裁弯工程上游水位一般有所降低，但由于河道长度缩短，造床作用加强，河床普遍下切，因此应加强滩岸抗冲保护。也有研究者认为裁弯取直工程实施后槽蓄作用减少，将会加大洪峰流量，提前洪峰出现的时间，尤其对于山区河流影响更为明显[3]。河道的演变过程涉及到新老河湾复杂的分水分沙过程，河湾的发展演化过程更是错综复杂，一直以来对河道进行裁弯取直均较为慎重。谢鉴衡等[4]曾开展了裁弯取直工程水力计算及河道变形计算工作，为我国早期河道裁弯取直水力计算提供了经验。近年来裁弯取直工程实施较少，对类似的剧烈河道演变引起的水沙输移研究也较少，研究者更多的关注一般河道演变引起的河道行洪能力的变化[711]。 河流裁弯取直对河势改变较大，不同的建设方案对河道行洪能力及周边环境可带来不同的影响。对于城市河道而言，因为河道裁弯取直一般与河道防洪工程及景观改造工程同步进行，河道规模一般较小，工程建设方案与大江大河上修建引道，通过水力作用打通新河的做法也多有不同。本文针对成都市府河上游两处畸弯河道裁弯取直工程，根据城市防洪需要和工程建设推进情况，对比了不同裁弯方案对河道水力参数的影响。 1 工程概况 成都市府河防洪标准为200年一遇。北府河干流华侨城及科技园河段有两处畸弯河道（图1、图2），相距约2 km，区间无大的支流汇入，河道水文条件相当。其中，府河华侨城段弯颈间河道长度约300 m，老河湾长度约1.8 km，河道平均比降约1.6‰，老河湾段跌差约2.4 m；府河科技园段弯颈间长度约500 m，老河湾长度约1.6 km，河道平均比降约1.4‰，老河湾段弯颈间跌差约2.2 m。 图1 府河华侨城段河势 Fig.1 Huaqiaocheng Reach of the Fu River 图2 府河科技园段河势 Fig.2 Science and Technology Park Reach of the Fu River 为了提高河道防洪能力，两处河湾均进行了裁弯取直工程，且老河湾均作为区域景观河道予以保留。但是两处河湾的裁弯取直方案有所不同，具体如下。 （1）华侨城河段河道裁弯取直工程与主河道整治工程同步实施，老河湾虽然保留，但将老河湾入口与出口间的河道落差，平均分配到待整治的2.7 km河道范围，畸弯上、下游共约2.7 km河道范围设计河道比降为2.7‰，老河湾进、出口间河道落差由天然的2.4 m减小到0.81 m。 （2）科技园畸弯河道整治方案未改变主河道比降，保持为1.4‰，在老河湾出口上游约30 m位置处设置一处0.7 m跌落，在老河湾出口下游约70 m位置处设置一处1.5 m高跌差的跌落，通过两处跌落工程集中消除河道落差。按规划，下游跌落处拟建设橡胶坝工程，枯水时用于壅高上游水位，改善老河湾水景观效果。 2 计算原理和模型 为分析河道裁弯工程前后河道水流运动特性，采用平面二维数学模型对现状及裁弯取直后河道水流运动特性进行了计算分析。 2.1 平面二维数学模型基本原理 沿水深平均的平面二维流动基本方程为如下。 水流连续方程： 2.2 计算范围 数值计算分别针对现状及裁弯取直后河道水流运动特性进行。 2.2.1 华侨城河段 华侨城段计算范围为：纵向取老河湾入口上游约1 km，下游至老河湾出口下游约320 m，主河道总长约1.7 km。改造后老河湾仍参与过流，老河湾长约1.8 km。计算的横河范围为整治河段设计河堤岸顶，总宽度59 m。 主河道岸线规顺，采用四边形网格进行剖分，网格纵向最大长度为6 m，横向网格主槽部分最大宽度为3 m，两侧河岸位置网格横向尺度为1.5 m，老河湾及其与改造后主河道衔接段采用三角形网格进行剖分。改造后河道计算区域共剖分为20 249个节点，27 521个单元。计算网格如图3所示。 2.2.2 科技园河段 科技园段的计算范围取环形河道入口上游约500 m、环形河道出口下游约500 m，总长约1.5 km，老河湾长度约1.5 km。计算的横河范围为整治河段设计河堤岸顶，总宽度50 m。 模型网格采用非结构网格，老河湾与主河道衔接段及桥位区采用三角形网格（最大单元面积5 m2），其它河道范围采用四边形网格（网格纵向尺度约3～5 m，横向尺度约1.5～2.5 m），河道计算区域共剖分为18 784个节点，20 747个单元。计算网格如图4所示。 2.3 计算边界条件 模型计算上游采用流量边界，下游为水位边界。两处河 图4 北府河科技园河段计算网格 Fig.4 Grid of Science and Technology Park Reach in the Fu River 道下游均为已改造完成的渠化河道，断面规则，岸线规顺，出口按均匀流条件确定出流条件。河道综合糙率取0.025。 3 不同裁弯方案的行洪影响分析 3.1 分流比影响分析 表1、表2分别为华侨城与科技园河段干流与老河湾分流情况。华侨城段裁弯取直后原河道比降分摊到整个改造段，老河湾入口与出口间水位差仅为弯颈长度与改造后河道比降的乘积，老河湾比降较天然状态显著降低，河湾动力不足，洪水期老河湾过流能力显著降低，老河湾过流量仅占总流量的7%～16%。科技园河段裁弯取直后上、下弯颈位置处高程基本不变，老河湾因流路较长，过流能力较新开顺直汊道为弱，过流能力占总流量的25%左右。 表1 华侨城河段各汊道不同洪水条件下分流比统计 Tab.1 Discharge distribution ratios of Huaqiaocheng Reach under different flood conditions 3.2 河道流场分析 由华侨城段河道流场图5可见，裁直后的主河道流路趋直，河道比降加大，过流断面增加，整治后主河道流速明显较天然增加，改造河道主槽流速一般在3.6 m/s左右。由于整治工程设计为采用统一比降裁直河道，老河湾起点至终点间的落差分摊到整个整治河道范围内，因此老河湾进、出口间水位差较天然时显著降低，河湾内水流动力较天然显著降低，工程后老河湾内水流流速仅0.25 m/s左右，洪水期进入老河湾的泥沙基本均会在老河湾内淤积，因此必须做好防沙措施，尽量避免泥沙进入老河湾。 从科技园段河道流场图6可见，入段水流因下游连续设置两道跌坎，其中环形河道出口位置上游30 m处设置0.7 m跌坎消除河道裁湾后弯颈间高差，跌坎位置处水流流速较高，可达4 m/s左右。环形河道出口下游100 m处跌坎高度1.5 m，跌坎位置处流速可达7.5 m/s以上（实际为水跃流态）。环形河道因流路较长，水面比降较小，河道内流速普遍较小，且呈沿程减小的趋势，环形河道入口段流速较大，可达3.0 m/s，中段一般在1.5 m/s以下，致出口段流速降至0.75～1.0 m/s。 对比两河段的流场可知，总体上老河湾流速较未裁弯取直之前流速降低明显，均容易引起泥沙的淤积；对于主河道，华侨城河段主流流速沿程分布均匀，科技园河段在裁弯段下游跌落处局部流速较高，最大可达7.5 m/s以上，对河床存在潜在的冲刷可能，同时高流速的水流将形成明显的噪声污染，对周边环境影响较大。 4 结论及建议 本文采用数值模拟方法，对比分析了成都市府河上游华侨城和科技园两处裁弯取直工程实施后的河道水力参数变化，发现河道裁弯取直后，畸弯段河长缩短，行洪断面增加，水流动力增强，对上游河道水位降低有利，弯道段上游河道流速将较天然增加；老河湾流路较长，弯颈进出口之间比降显著较裁直主河为小，河湾内水流动力不足，流速降低。在上述共性规律之外，不同的裁直方案对河道水流产生影响的规律尚有所差异。主要表现如下。 （1）弯道段落差平摊到整治河段的建设方案，缩小了老河湾进、出口落差，老河湾的过流能力降低更为明显，老河湾过流量占总来流的分流比更小。 （2）落差平摊方案在增加裁直汊道过流的同时，主河道上游河床高程降低，叠加裁直后出口水位降低影响，将导致上游河道水位降幅更大，对提高河道防洪能力更为有利。 （3）采用设置集中跌落的裁弯取直方案，不改变老河湾的比降条件，老河湾动力条件的减弱主要由裁直汊道分流减小过弯流量引起。跌落段落差集中，局部水流流速较高，对河床冲刷加剧，且可产生较大的噪声影响。 城市河道本身演变受到严格限制，与大江大河裁弯后的河道演变规律有所不同。根据本文研究结果，城市防洪河道实施裁弯取直时，因裁直后的河道建设规模较小，一般均采用直接疏竣形成，不存在自然演变过程，因此将弯颈落差直接平摊到整治河段的工程方案与大江大河上开挖引槽并通过自然冲刷形成裁弯河道的治理方案更接近，水流动力参数沿程分布更均匀，因此该方案更为合理。 参考文献（References）： [1] 赵志民，宁夕英，浅议蜿蜒型河道裁弯取直工程，河北水利水电技术，2002（2）：2829.（ZHAO Zhimin，NING Xiying，The meandering river cutoff project[J]，Hebei water conservancy and Hydropower Technology，2002（2）：2829.（in Chinese）） [2] 长江水利科学研究院河流研究室，下荆江裁弯经验总结[J]，人民长江，1978（1）：1134.（Experience Summary of downstream Jing river cutoff [J]，Yangtze River，1978（1）：1134.（in Chinese）） [3] 张晓波，包红军，山区型河道“裁弯取直”防洪影响分析[J]，水电能源科学，2009（3）：4244，66.（ZHANG Xiaobo，BAO Hongjun，Analysis of mountainous river cutoff impact on flood controls[J]，Water Resources and Power，2009（3）：4244，66.（in Chinese）） [4] 谢鉴衡等，裁弯取直的水力计算和河床变形计算[J]，武汉水利电力学院学报，1963（2）：1629.（XIE Jianheng，et al.Deformation and hydraulic calculation of river cutoff [J]，Journal of Wuhan Institute of water conservancy and electric power，1963（2）：1629.（in Chinese）） [5] 王康林，赵秀珍，永宁江河道整治工程裁弯取直技术探讨[J]，浙江水利科技，2002（5）：7577.（WANG Kanglin，ZHAO Xiuzhen，The technique of Yongning River Regulation Engineering cutoff [J]，Zhejiang water conservancy science and technology，2002（5）：7577.（in Chinese）） [6] 王成菊，遥田水电站裁弯取直工程泄洪方案优选[J]，湖南水利，1995（2）：1114.（WANG Chengju，Yao Tian Hydropower Station cutoff release flood waters plans preferred[J]，Hunan Water Conservancy，1995（2）：1114.（in Chinese）） [7] 张艺，姜乃迁，武鑫奇，三门峡库区溯源冲刷现象分析[J]，农业与技术，2014，34（1）：254255.（ZHANG Yi，JIANG Naiqian，WU Xinqi，Analysis of the BackwarErosion of Sanmenxia Reservoir[J]，AGRICULTURE AND TECHNOLOGY，2014，34（1）：254255.（in Chinese）） [8] 郭小虎，渠庚，朱勇辉，三峡工程蓄水运用以来荆江水位流量关系变化分析[J]，长江科学院院报，2011，28（7）：8286.（GUO X iaohu，QU Geng，ZHU Yonghui，Changes of the StageDischarge Relation in Jingjiang River after the Impoundment of ThreeGorges Reservoir[J]，Journal of Yangtze R iver Scientific Research Institute，2011，28（7）：8286.（in Chinese）） [9] 张柏英，李一兵，枢纽下游河床极限冲刷及水位降落研究进展[J]，水道港口，2009，30（2）：101107.（ZHANG Boying，LI Yibing，Research progress on riverbed ultimate erosion and falling of water level at lower re ach of hydro2junction[J]，Journal of Waterway and Harbor，2009，30（2）：101107.（in Chinese）） [10] 李云中，长江宜昌河段低水位变化研究[J]，中国三峡建设，2002（5）：1214.（LI Yunzhong，Change in Yangtze Water Level along Yichang Stretch in Dry season[J]，China Three Gorges Construction，2002（5）：1214.（in Chinese）） [11] 乐培九，程小兵，王艳华等，枢纽下游河床冲刷深度和水位降落估算方法[J]，泥沙研究，2012（3）：5763.（YUE Peijiu，CHENG Xiaobing，WANG Yanhua et al.，Method of estimating scour depth and fall of water level in scour holes below dams[J]，Journal of Sediment Research，2012（3）：5763.（in Chinese）） 4 结论及建议 本文采用数值模拟方法，对比分析了成都市府河上游华侨城和科技园两处裁弯取直工程实施后的河道水力参数变化，发现河道裁弯取直后，畸弯段河长缩短，行洪断面增加，水流动力增强，对上游河道水位降低有利，弯道段上游河道流速将较天然增加；老河湾流路较长，弯颈进出口之间比降显著较裁直主河为小，河湾内水流动力不足，流速降低。在上述共性规律之外，不同的裁直方案对河道水流产生影响的规律尚有所差异。主要表现如下。 （1）弯道段落差平摊到整治河段的建设方案，缩小了老河湾进、出口落差，老河湾的过流能力降低更为明显，老河湾过流量占总来流的分流比更小。 （2）落差平摊方案在增加裁直汊道过流的同时，主河道上游河床高程降低，叠加裁直后出口水位降低影响，将导致上游河道水位降幅更大，对提高河道防洪能力更为有利。 （3）采用设置集中跌落的裁弯取直方案，不改变老河湾的比降条件，老河湾动力条件的减弱主要由裁直汊道分流减小过弯流量引起。跌落段落差集中，局部水流流速较高，对河床冲刷加剧，且可产生较大的噪声影响。 城市河道本身演变受到严格限制，与大江大河裁弯后的河道演变规律有所不同。根据本文研究结果，城市防洪河道实施裁弯取直时，因裁直后的河道建设规模较小，一般均采用直接疏竣形成，不存在自然演变过程，因此将弯颈落差直接平摊到整治河段的工程方案与大江大河上开挖引槽并通过自然冲刷形成裁弯河道的治理方案更接近，水流动力参数沿程分布更均匀，因此该方案更为合理。 参考文献（References）： [1] 赵志民，宁夕英，浅议蜿蜒型河道裁弯取直工程，河北水利水电技术，2002（2）：2829.（ZHAO Zhimin，NING Xiying，The meandering river cutoff project[J]，Hebei water conservancy and Hydropower Technology，2002（2）：2829.（in Chinese）） [2] 长江水利科学研究院河流研究室，下荆江裁弯经验总结[J]，人民长江，1978（1）：1134.（Experience Summary of downstream Jing river cutoff [J]，Yangtze River，1978（1）：1134.（in Chinese）） [3] 张晓波，包红军，山区型河道“裁弯取直”防洪影响分析[J]，水电能源科学，2009（3）：4244，66.（ZHANG Xiaobo，BAO Hongjun，Analysis of mountainous river cutoff impact on flood controls[J]，Water Resources and Power，2009（3）：4244，66.（in Chinese）） [4] 谢鉴衡等，裁弯取直的水力计算和河床变形计算[J]，武汉水利电力学院学报，1963（2）：1629.（XIE Jianheng，et al.Deformation and hydraulic calculation of river cutoff [J]，Journal of Wuhan Institute of water conservancy and electric power，1963（2）：1629.（in Chinese）） [5] 王康林，赵秀珍，永宁江河道整治工程裁弯取直技术探讨[J]，浙江水利科技，2002（5）：7577.（WANG Kanglin，ZHAO Xiuzhen，The technique of Yongning River Regulation Engineering cutoff [J]，Zhejiang water conservancy science and technology，2002（5）：7577.（in Chinese）） [6] 王成菊，遥田水电站裁弯取直工程泄洪方案优选[J]，湖南水利，1995（2）：1114.（WANG Chengju，Yao Tian Hydropower Station cutoff release flood waters plans preferred[J]，Hunan Water Conservancy，1995（2）：1114.（in Chinese）） [7] 张艺，姜乃迁，武鑫奇，三门峡库区溯源冲刷现象分析[J]，农业与技术，2014，34（1）：254255.（ZHANG Yi，JIANG Naiqian，WU Xinqi，Analysis of the BackwarErosion of Sanmenxia Reservoir[J]，AGRICULTURE AND TECHNOLOGY，2014，34（1）：254255.（in Chinese）） [8] 郭小虎，渠庚，朱勇辉，三峡工程蓄水运用以来荆江水位流量关系变化分析[J]，长江科学院院报，2011，28（7）：8286.（GUO X iaohu，QU Geng，ZHU Yonghui，Changes of the StageDischarge Relation in Jingjiang River after the Impoundment of ThreeGorges Reservoir[J]，Journal of Yangtze R iver Scientific Research Institute，2011，28（7）：8286.（in Chinese）） [9] 张柏英，李一兵，枢纽下游河床极限冲刷及水位降落研究进展[J]，水道港口，2009，30（2）：101107.（ZHANG Boying，LI Yibing，Research progress on riverbed ultimate erosion and falling of water level at lower re ach of hydro2junction[J]，Journal of Waterway and Harbor，2009，30（2）：101107.（in Chinese）） [10] 李云中，长江宜昌河段低水位变化研究[J]，中国三峡建设，2002（5）：1214.（LI Yunzhong，Change in Yangtze Water Level along Yichang Stretch in Dry season[J]，China Three Gorges Construction，2002（5）：1214.（in Chinese）） [11] 乐培九，程小兵，王艳华等，枢纽下游河床冲刷深度和水位降落估算方法[J]，泥沙研究，2012（3）：5763.（YUE Peijiu，CHENG Xiaobing，WANG Yanhua et al.，Method of estimating scour depth and fall of water level in scour holes below dams[J]，Journal of Sediment Research，2012（3）：5763.（in Chinese）） 4 结论及建议 本文采用数值模拟方法，对比分析了成都市府河上游华侨城和科技园两处裁弯取直工程实施后的河道水力参数变化，发现河道裁弯取直后，畸弯段河长缩短，行洪断面增加，水流动力增强，对上游河道水位降低有利，弯道段上游河道流速将较天然增加；老河湾流路较长，弯颈进出口之间比降显著较裁直主河为小，河湾内水流动力不足，流速降低。在上述共性规律之外，不同的裁直方案对河道水流产生影响的规律尚有所差异。主要表现如下。 （1）弯道段落差平摊到整治河段的建设方案，缩小了老河湾进、出口落差，老河湾的过流能力降低更为明显，老河湾过流量占总来流的分流比更小。 （2）落差平摊方案在增加裁直汊道过流的同时，主河道上游河床高程降低，叠加裁直后出口水位降低影响，将导致上游河道水位降幅更大，对提高河道防洪能力更为有利。 （3）采用设置集中跌落的裁弯取直方案，不改变老河湾的比降条件，老河湾动力条件的减弱主要由裁直汊道分流减小过弯流量引起。跌落段落差集中，局部水流流速较高，对河床冲刷加剧，且可产生较大的噪声影响。 城市河道本身演变受到严格限制，与大江大河裁弯后的河道演变规律有所不同。根据本文研究结果，城市防洪河道实施裁弯取直时，因裁直后的河道建设规模较小，一般均采用直接疏竣形成，不存在自然演变过程，因此将弯颈落差直接平摊到整治河段的工程方案与大江大河上开挖引槽并通过自然冲刷形成裁弯河道的治理方案更接近，水流动力参数沿程分布更均匀，因此该方案更为合理。 参考文献（References）： [1] 赵志民，宁夕英，浅议蜿蜒型河道裁弯取直工程，河北水利水电技术，2002（2）：2829.（ZHAO Zhimin，NING Xiying，The meandering river cutoff project[J]，Hebei water conservancy and Hydropower Technology，2002（2）：2829.（in Chinese）） [2] 长江水利科学研究院河流研究室，下荆江裁弯经验总结[J]，人民长江，1978（1）：1134.（Experience Summary of downstream Jing river cutoff [J]，Yangtze River，1978（1）：1134.（in Chinese）） [3] 张晓波，包红军，山区型河道“裁弯取直”防洪影响分析[J]，水电能源科学，2009（3）：4244，66.（ZHANG Xiaobo，BAO Hongjun，Analysis of mountainous river cutoff impact on flood controls[J]，Water Resources and Power，2009（3）：4244，66.（in Chinese）） [4] 谢鉴衡等，裁弯取直的水力计算和河床变形计算[J]，武汉水利电力学院学报，1963（2）：1629.（XIE Jianheng，et al.Deformation and hydraulic calculation of river cutoff [J]，Journal of Wuhan Institute of water conservancy and electric power，1963（2）：1629.（in Chinese）） [5] 王康林，赵秀珍，永宁江河道整治工程裁弯取直技术探讨[J]，浙江水利科技，2002（5）：7577.（WANG Kanglin，ZHAO Xiuzhen，The technique of Yongning River Regulation Engineering cutoff [J]，Zhejiang water conservancy science and technology，2002（5）：7577.（in Chinese）） [6] 王成菊，遥田水电站裁弯取直工程泄洪方案优选[J]，湖南水利，1995（2）：1114.（WANG Chengju，Yao Tian Hydropower Station cutoff release flood waters plans preferred[J]，Hunan Water Conservancy，1995（2）：1114.（in Chinese）） [7] 张艺，姜乃迁，武鑫奇，三门峡库区溯源冲刷现象分析[J]，农业与技术，2014，34（1）：254255.（ZHANG Yi，JIANG Naiqian，WU Xinqi，Analysis of the BackwarErosion of Sanmenxia Reservoir[J]，AGRICULTURE AND TECHNOLOGY，2014，34（1）：254255.（in Chinese）） [8] 郭小虎，渠庚，朱勇辉，三峡工程蓄水运用以来荆江水位流量关系变化分析[J]，长江科学院院报，2011，28（7）：8286.（GUO X iaohu，QU Geng，ZHU Yonghui，Changes of the StageDischarge Relation in Jingjiang River after the Impoundment of ThreeGorges Reservoir[J]，Journal of Yangtze R iver Scientific Research Institute，2011，28（7）：8286.（in Chinese）） [9] 张柏英，李一兵，枢纽下游河床极限冲刷及水位降落研究进展[J]，水道港口，2009，30（2）：101107.（ZHANG Boying，LI Yibing，Research progress on riverbed ultimate erosion and falling of water level at lower re ach of hydro2junction[J]，Journal of Waterway and Harbor，2009，30（2）：101107.（in Chinese）） [10] 李云中，长江宜昌河段低水位变化研究[J]，中国三峡建设，2002（5）：1214.（LI Yunzhong，Change in Yangtze Water Level along Yichang Stretch in Dry season[J]，China Three Gorges Construction，2002（5）：1214.（in Chinese）） [11] 乐培九，程小兵，王艳华等，枢纽下游河床冲刷深度和水位降落估算方法[J]，泥沙研究，2012（3）：5763.（YUE Peijiu，CHENG Xiaobing，WANG Yanhua et al.，Method of estimating scour depth and fall of water level in scour holes below dams[J]，Journal of Sediment Research，2012（3）：5763.（in Chinese）） |
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