| 标题 | 可变模糊模型在水库水质评价中的应用 |
| 范文 | 谢志高 习树峰 葛萌 摘要：以深圳市赤坳水库为例，利用可变模糊模型对水库水质进行评价。根据水库特点选取8个水质评价指标，建立指标体系，然后利用二元比较理论确定指标权重，计算模型相对隶属度，从而得到水库水质评价结果。评价结果表明，赤坳水库水质介于Ⅰ类水和Ⅱ类水之间，居于良好使用水平，能够满足供水对象的用水要求。研究表明，可变模糊模型在水库水质评价中具有良好的可行性和实用性。 关键词：可变模糊模型；水质评价；赤坳水库 中图分类号：X824文献标识码：A文章编号： 16721683（2014）02008403 Application of Variable Fuzzy Model in Evaluation of Reservoir Water Quality XIE Zhigao1，XI Shufeng2，3，GE Meng4 （1.Dapeng Peninsula Water Source Project Management Division of Shenzhen，Shenzhen 518119，China； 2.Department of Water Resources and Environment，Sun Yatsen University，Guangzhou 510275，China； 3.Shenzhen Water Planning and Design Institute，Shenzhen 518000，China； 4.Taolinkou Reservoir Administration Bureau of Hebei Province，Qinhuangdao 066000，China） Abstract：The variable fuzzy model was used to evaluate the water quality of the Chiao Reservoir.According to the characteristics of the reservoir，eight water quality evaluation indexes were selected to construct an index system.The two element theory was applied to determine the index weight and calculate the relative membership degree of the model，thereby providing the water quality evaluation results.The results showed that the water quality in the Chiao Reservoir is between class I and class II，water utilization is at its good level，and water supply can meet the requirements of users.The variable fuzzy model is feasible and practical in evaluation of reservoir water quality. Key words：variable fuzzy model；water quality evaluation；Chi′ao Reservoir 水质评价是合理开发利用和保护水资源的一项基本工作。目前的水质评价主要依靠已有的数学模型和软件进行数据分析。模型和软件计算使得计算工作更为简单易行，但是对于任何模型和软件来说，其使用的评价方法都是至关重要。常用的水库水质评价方法有水质标识指数法、单因子评价法、模糊评价法、灰色系统评价法、物元可拓评价法和BP人工神经网络法等[12]多种，方正[3]以多级模糊综合评价法为基础，通过多级优选改变水质评价中最大隶属度的不适合影响，评价了湖泊水质；陈仁杰[4]根据城市集中用水的特点，结合综合指数几种计算方法，提出改良了综合指数法；赵晓亮[5]根据水质的特点，选取对水质影响较大的指标，用定性分析和定量分析比较数量关系确定权重，建立模糊数学AHP模型来分析水质。事实上水质评价是一个多指标、多目标的动态评价过程，不同水质标准，应该运用不同的评价方法[6]，而针对水库水质而言，其供水对象的不同，对水库水质指标的要求也不尽相同。陈守煜教授[79]于20世纪80年代建立了模糊水文水资源学，并以此为基础在21世纪伊始创建可变模糊集理论，目前该理论[9]已经应用水库调度、工程评价、技术方案优选等各个方面。由于可变模糊方法能够将主观权重与数学分析结果相结合，更适宜运用于水库水质的评价中，因此本文利用可变模糊模型，对深圳市赤坳水库水质评价进行了定量研究，以期对水库水质实际情况提供数据支持和决策支撑。 1可变模糊集理论 可变模糊集理论主要用科学哲学与数学方法描述在一 定时空条件组合下，系统中各类模糊事物（现象）的动态可变性。根据自然辩证法关于运动的矛盾性原理，可变模糊集理论用对立模糊集和相对差异函数来定义事物的基本模糊属性和模糊属性的差异程度。 1.1对立模糊集 令U是全体讨论的对象（事物、概念、现象），u为U的任意元素，u∈U，A ～与A ～c相对隶属函数，在数轴上构成[1，0]区间数A ～与[0，1]区间数A ～c，u属于其中任一点指定对数为μA ～（u）、μA ～c（u），μA ～（u）+μA ～c（u）=1，设： A ≈={u，μA ～（u），μA ～c（u）|u∈U} 由：μA ～（u）+μA ～c（u）=1，0≤μA ～（u）≤1，0≤μA ～c（u）≤1 令：DA ～（u）=μA ～（u）-μA ～c（u） 由：μA ～（u）>μA ～c（u）， 0 DA ～（u）=0； μA ～（u）<μA ～c（u）， -1 1.2相对差异函数及模型 令X0=[a，b]横轴区间V ～的吸引域，即0 图1点x与各区间点位示意图 Fig.1point x and each interval point diagram 当点x落在点M左右，计算式如下： DA ～（u）=（x-a M-a）β，x∈[a，M] DA ～（u）=-（x-a c-a）β，x∈[c，a] DA ～（u）=（x-b M-b）β，x∈[M，b] DA ～（u）=-（x-b d-b）β，x∈[b，d] （1） 2可变模糊评价模型建立步骤 根据可变模糊集理论，应用对立模糊集、相对差异函数等相关概念，得到建立可变模糊评价模型的具体步骤。 （1）由评价对象x=（x1 x2 x3 … xm），构造标准矩阵Iab、变动矩阵Icd及M矩阵： Iab=（[a，b]ik） Icd=（[c，d]ik） M=（mik） 式中：i=1，2，…，m；k=1，2，…，c（m为指标数，c为级别数）。 （2）利用目标集二元比较重要性排序标度得矩阵E： E=（eik） 依据相对隶属度、模糊标度与模糊语气算子关系表[9]得到目标重要性相对隶属度ω′=（ω1 ω2 … ωm）′。得到归一化公式：ω=（ω1 ω2 … ωm）。 （3） 模型及相对差异函数计算相对隶属度μA ～（u）及隶属度向量为VA ～（u）。 VA ～（u）= 1 1+ ∑m i=1[ωi（1-μA ～（u）ih）p] ∑m i=1（ωiμA ～（u）ih）p] a p（2） 归一化隶属度向量公式： VoA ～（u）=（VoA ～（u）1 VoA ～（u）2 … VoA ～（u）k）k=1，2，…，c。 （4）计算应用级别特征值H的向量式： H=（1 2 … c）VoA ～（u）T（3） 根据可变模糊模型结合级别特征值，计算评价对象的范围，并最终分析确定结果。 3可变模糊模型在水库水质评价中的应用 选用深圳市赤坳水库作为评价对象。该水库位于坪山新区坪山河上游支流金龟水的中段，坝址以上的主流长9 km，集雨面积14.6 km2，总库容1 811万m3。 3.1水库水质评价指标 赤坳水库为城市供水水库，其供水对象包括了居民生活用水、工业用水和城市景观用水等多个方面，因此对其水质要求较高，需要达到Ⅱ类水以上标准，而且对水质指标要求也较为严格。根据水库水质特点，结合供水实际情况，从赤坳水库选取了8个代表性评价指标来反映水库实情的水质情况：氨氮X1（mg/L）；粪大肠菌群X2（个/L）；高锰酸盐指数X3（mg/L）；硫化物X4（mg/L）；氰化物X5（mg/L）；总氮X6（mg/L）；总磷X7（mg/L）；溶解氧X8（mg/L），见表1。 3.2确立水库水质评价标准等级 多属性决策中，各属性的相对重要程度即权重对评价结果有重要影响，合理地确定权重是多属性决策的一个核心问题[10]。由于水库水质系统的复杂性、不可逆性、模糊性，本文根据陈守煜教授提出的非结构性决策可变模糊集理论，采用目标集二元比较重要性方法来求取评价因素的权重，比传统的AHP方法更符合实际情况。采用可变模糊等级评定模型，根据各定量评价指标的分级标准[11]，将水库水质等级划分成3个等级：Ⅰ级表示水库水质前景好——充分利用（优）；Ⅱ级表示水库水质一般——基本可利用（良）；Ⅲ级表示水库水质前景较差——难以利用（差），见表2。 3.3建立可变模糊模型 赤坳水库水质评价指标标准矩阵Iab、变动矩阵Icd及M矩阵为： 根据矩阵Iab，Icd和M判断评价指标xi落入M点的左右，应用公式（1），计算指标对等级标准的相对隶属度μA ～（u）ih： 利用目标集二元比较重要性排序标度得矩阵E，依据相对隶属度、模糊标度与模糊语气算子关系表[9]，得到水质评价8项指标的权重为： w′=（0600 0250 0818 0290 0429 0481 0481 1000） 权重归一化为： w=（0138 0057 0188 0067 0099 0111 0111 0230） 由公式（2）解得综合相对隶属度为： u′=（0487 0489 0148） 归一化为：u=（0433 0435 0132） 水库水质等级评价的级别特征值应用公式（3）为： H=（1 2 3）×（0433 0435 0132）T=1698 级别特征值1698介于Ⅰ级（优）和Ⅱ级（良）之间，所以该区域属于Ⅱ级，表示水库水质基本可利用，属于良好水平。 4结语 本文利用可变模糊集理论建立相对隶属函数，结合级别特征值，最终确定水库水质评价计算结果，发现深圳市赤坳水库水质介于Ⅰ类水和Ⅱ类水之间，水质属于良好水平，满足水库供水对象对水质的要求。 研究表明，与传统模糊综合评价方法相比，可变模糊评价模型具有明显的动态性，比传统评价方法相对隶属度计算灵活准确；模型变化参数增多，更能客观合理的评价对象的随机性和模糊性；可反映评价对象的整体性，实际应用能力更强。因此可变模糊评价模型为其他水库进行水质评价提供了新的方法思路。 参考文献（References）： [1]倪深海，白玉慧.BP 神经网络模型在地下水水质评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2000，（8）：124127.（NI Shenhai，BAI Yuhui.Application of BP Neural Network Model in Groundwater Quality Evaluation[J].Systems Engineering Theory & Practice，2000，（8）：124127.（in Chinese）） [2]贺北方，王效宇，贺晓菊，等.基于灰色聚类决策的水质评价方法[J].郑州大学学报（工学版），2001，23（1）：1013.（HE Beifang，WANG Xiaoyu，HE Xiaoju，et al.Water Quality Evaluation Method Based on Grayclustering Decision[J].Journal of Zhengzhou University（Engineering Science），2001，23（1）：1013.（in Chinese）） [3]方正，孙迎霞，程晓如.多级模糊模式识别方法用于湖泊水质评价[J].重庆环境科学，2003，25（10）：3941.（FANG Zheng， SUN Yingxia，CHENG Xiaoru.Using Mulitilevel Fuzzy Identification Way Evaluate Lake Water Quality[J].Chongqing Environmental Science，2003，25（10）：3941.（in Chinese）） 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