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标题 非饱和黄土的土水特征曲线试验研究
范文 郑娟　赵丽娅　刘保健



摘要：采用压力膜仪对非饱和重塑土在不同干密度下的土水特征曲线进行了研究。试验结果表明：试样干密度越小，低吸力段曲线斜率变化越大，残余含水率越低，持水能力越差。随着吸力增加，其含水率随基质吸力增大而减小的幅度越来越小，最后趋于平缓。采用幂函数对获取的数据进行拟合，拟合效果较理想。对比VG模型，吻合度较高。同时，采用微型贯入仪对每级吸力作用下的土样进行贯入试验，获取基质吸力与地基承载力、液性指数及压缩模量的关系。
关键词：非饱和土；压力膜仪；基质吸力；土水特征曲线；数据拟合；幂函数；VG模型；微型贯入仪
中图分类号：TU41 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）06-1138-05
Abstract：Pressure plate extractor is used to study the soil water characteristic curve of unsaturated remolded soil under different dry densities.The results showed that （1） when the sample has smaller dry density，the slope of soil water characteristic curve has higher variation during the low suction segment，the residual water rate is lower，and the moisture holding capacity is worse；（2） with the increase of suction，the decreasing range of moisture content becomes smaller with the increase of matrix suction and tends towards stability；（3） the power function has good results to fit the obtained data obtained；and （4） the soil water characteristic curve results are similar to those tested by VG model. At the same time，penetration tests were carried out for the soil samples under each suction effect using the micro penetrometer，and the relationships between matric suction and bearing capacity of the foundation，liquid index，and compression modulus were obtained.
Key words：unsaturated soil；pressure plate extractor；matrix suction；soil water characteristic curve；data fitting；power function；VG model；micro penetrometer
土水特征曲线（swcc）是表示非饱和土的吸力与含水率的关系曲线，根据土水特征曲线可以确定非饱和土的许多重要信息，如渗透系数，抗剪强度[1-3]等，在工程应用中有十分重要的意义。
已有的研究大多数将重点放在描述各种因素对于土水特征曲线大致趋势的影响[4-8]，而实际上非饱和土的基质吸力随含水率的变化呈现出明显的阶段化特征。由此，本文对非饱和重塑土在不同干密度情况下不同阶段的土水特征曲线进行了研究，并采用形式简单、物理意义明确的幂函数对试验数据进行了拟合。同时，通过微型贯入仪于每级吸力作用下做贯入试验，建立基质吸力与地基承载力、液性指数及压缩模量的关系。
1 试验方法
本试验采用的仪器是由美国土壤水分仪器公司生产的5 bar压力膜仪。试验装置由气压源、控制系统、压力室和排水系统组成。采用空气压缩机作为气压源。压力膜仪内的陶瓷板与大气连通可保持水压力为零，则基质吸力值S（负压力）与所加气压值（正压力）在数值上完全相等。
土样为黄土，液限为29.8%，塑限19.5%，塑性指数10.3。过筛后用自制的压样盒压样获取不同干密度的土样，用真空泵进行抽气饱和。对陶瓷板在密闭的提取器内利用空压机加压进行饱和。
试验中利用空压机施加压力。随着压力增加，外流管开始排水。在外流管口处放置一量筒，若量筒内水面读数长期没有变化，可认为达到了平衡状态。平衡后，称量土样质量m，以测定其含水率变化。本试验中依次施加的吸力为20 kPa、40 kPa、60 kPa、80 kPa、120 kPa、150 kPa、180 kPa、240 kPa、300 kPa、400 kPa、500 kPa。将每级吸力下的平衡质量记为mi，利用公式θi=（mi-ρdV）/V计算每级基质吸力对应的体积含水率。则可绘制θ-s的土水特征曲线图。
与此同时，为了研究基质吸力与土样其他物理性质指标及力学性质指标之间的关系，在每级吸力施加测定含水率后，用自行研发的微型贯入仪快速测定该土样的地基承载力R，压缩模量ES及液性指数IL。可按每级吸力绘制各指标变化曲线，分析其意义所在。
2 试验结果与分析
2.1 土水特征曲线定性分析
依据试验得到的数据绘制出土水特征曲线（见图1）。
从图1（a）可以看出，干密度较小的试样曲线前段的斜率较大，空气进入值小，容易排水。说明试样孔隙较大，孔隙水易排出。而残余含水率偏低，说明土样持水能力较差。而干密度相对较大的试样，曲线较为平缓。说明干密度较大时，试样孔隙相对较小，并可能存在一定量的微孔隙，其中的水不易排出，导致水排出速率较慢，土水特征曲线斜率较小。且试样趋于稳定的体积含水率值较大，说明干密度越大，残余含水率大，则持水能力较强。
本试验为脱湿阶段，根据非饱和土理论，土的脱湿过程一般可以分为边界效应段、转化段和非饱和残余段[9]三部分。从图1（b）半对数坐标中的数据显示，本试验属于边界效应段和转化阶段，未进入残余阶段。
而根据含水率随着基质吸力增大而减小的幅度大小可将转化阶段划分为两段：第一转化阶段和第二转化阶段。从图2显见，吸力0～80 kPa阶段含水率随着基质吸力增大而减小的幅度较大。因为该阶段土颗粒接触点处的水膜是连续的，而孔隙气则以分散的气泡形式被包裹在孔隙水中。由于排水路径较为通畅，故排水速度较快。且很明显，在较饱和状态下，干密度越大的试样其体积含水率越小。
而80～500 kPa阶段含水率随基质吸力增大而减小的幅度较前一阶段要小得多。原因是，此阶段孔隙水和孔隙气相互分隔，使得排水通道不连续，且受到分散气体的阻碍，故排水较慢。Jotisankasa等[10]认为在较高基质吸力下，土水特征曲线对土体结构特性的依赖将减小，而更趋于均匀。从上图可见，基质吸力增大曲线的斜率逐渐减小，体积含水率变化态势稳定。
2.2 土的干密度与土水特征曲线公理化分析
2.2.1 包含干密度的土水特征曲线拟合公式
通过对该试验得到的土水特征曲线进行分析，发现采用幂函数对其进行拟合，其吻合程度较理想。
式中：θ为体积含水率；S为基质吸力；a、b为拟合参数。其中，a与初始体积含水率有关，a值越大初始含水率越小；b是与曲线初始斜率有关的量，体现曲线的“平坦”程度，定义b为体积含水率随基质吸力的变化值。且b为负值，说明随着吸力的增加，含水率呈减小趋势。进一步分析函数，将S取一较大值，可取S=10 000 kPa，这时对应的θ值可作为残余含水率。代入计算所得的残余含水率随着干密度增加而增加，与实测结果相符合。
为体现出干密度对土水特征曲线的影响，将曲线拟合方程中的参数a、b与干密度进行回归分析，发现随着干密度增加a逐渐减小，说明初始含水率随着干密度的增加而减小，原因是干密度增加导致孔隙变紧密[11-12]；体积含水率随基质吸力的变化值b，其绝对值随着干密度增加而减小，说明干密度增加曲线变得“平坦”，体积含水率随基质吸力增加而减小的幅度变小，表明干密度的增加使得孔隙变得紧密且均匀。
将干密度与a、b值之间拟合得到的函数关系式代入式（1）中，得到干密度ρd、基质吸力S和体积含水率θ之间的函数表达式，见式（2）。显然，任意已知干密度、基质吸力和体积含水率之中的一个值，就可以确定另外两个值之间的对应关系。
2.3 基质吸力与其他物理指标的关系
用微型贯入仪对每级吸力施加后的土样进行测定，得到基质吸力与地基承载力R、压缩模量ES及液性指数IL之间的关系，以干密度为1.7 g/cm3为例绘制见图5。
从图中不难发现，贯入阻力P、地基承载力R及压缩模量ES均随着基质吸力的增大呈增大趋势，这与理论分析是一致的。随着基质吸力的增加，土中水排出，土样变密实，使得贯入阻力增大，压缩模量增加，从而承载力提高。
为进一步了解吸力施加的时间与各指标的变化关系，分别将每级吸力保持1 d和2 d进行对比，以液性指数为例，绘制见图6，图6（a）为吸力保持1 d的测定结果，图6（b）为稳定2 d的测定结果。
从整体趋势来看，干密度越大液性指数越小。吸力保持1 d的变化曲线呈发散状，说明在每级吸力作用下排水并未结束，受到未排出孔隙水流动的影响，处于不稳定状态[15-16]。而吸力保持2 d的变化曲线呈现一定的规律性，可以认为在该级吸力下排水已经完成，因而不同干密度下液性指数随基质吸力的变化走势趋于一致。
进一步对曲线进行拟合，发现均能符合某类基本函数型式，且拟合度较高，限于篇幅，仅将基质吸力与液性指数IL的拟合曲线绘制见图7，其拟合函数符合y=a-b·cx的基本型式。
3 结论
（1） 对于整体趋势而言，干密度越小，低吸力段曲线斜图6 基质吸力与贯入阻力的关系率越大，排水越快，残余含水率越低，持水能力较差。而干密度越大，曲线越平缓，持水能力越好。
（2） 对于不同阶段而言，第一转化阶段含水率随基质吸力增大而减小的幅度较大。干密度越小含水率的变化趋势越明显。第二转化阶段含水率变化态势趋于稳定。残余阶段曲线很平缓，干密度越大残余含水率越大，试样的持水能力越强。
（3） 采用幂函数对试验数据进行拟合，分析拟合参数与干密度之间的关系，得到干密度、基质吸力和体积含水率三者之间的函数关系θ=f（S，ρd）。将同为幂函数的VG模型对实测数据的拟合结果与本模型对实测数据的拟合对比，发现吻合度较理想，说明该模型拟合效果较好，简单实用。在已知干密度和体积含水率情况下，可运用函数变换得到S=f（θ，ρd），从而对基质吸力可进行预估。
（4） 利用微型贯入仪对每级吸力施加后的土样进行贯入试验，测得吸力与地基承载力、压缩模量及液性指数之间的关系，发现存在一定规律，可用标准函数进行拟合。
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