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标题 小清河流域汛期多年降水变化趋势
范文 宋苏林 高晓曦 左德鹏 徐宗学 韩先明 蔡思扬



摘要：以黄台桥水文站为出口断面的小清河流域作为研究区，根据流域内5个雨量站1977-2014年日降水资料，首先采用非参数Mann-Kendall法对流域内各站多年汛期降水变化进行趋势分析，并用Morlet小波分析流域汛期降水的周期变化;其次使用Mann-Kendall检验法并结合滑动t检验、有序聚类法及Yamamoto法进行突变检验;最后使用Hurst指数法对流域各站点降水未来趋势进行预测。研究结果表明：流域内各站点汛期多年降水变化呈现增加趋势，但变化趋势并不显著;流域汛期降水变化存在22 a左右的主周期;突变分析表明汛期各站点降水的突变年份并不完全相同，而预计汛期降水量的未来变化将呈现出微弱的上升趋势。
关键词：小清河流域;汛期降水;趋势变化;非参数检验;Hurst指数;Morlet小波
中图分类号：P426文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：宋苏林Trend of precipitation variation in flood season in Xiaoqing River basin
SONG Sulin.1，GAO Xiaoxi.2，ZUO Depeng.2，XU Zongxue.2，HAN Xianming.2，CAI Siyang.2
（1.Ji′nan Hydrology Bureau，Ji′nan 250014，China;2.College of Water Sciences，Beijing Normal University，
Beijing Key Laboratory of Urban Hydrological Cycle and Sponge City Technology，Beijing 100875，China）
Abstract：We took the Xiaoqing River basin as the study area.Based on the daily precipitation data from 1977 to 2014 at five rainfall stations，we used the Mann-Kendall trend test to analyze the variation trend of flood-season precipitation at each station;then we used Morlet wavelet to analyze the periodical variation of flood-season precipitation.We detected the abrupt change points of the precipitation series using various methods，including the Mann-Kendall method，sliding t test，sequential clustering analysis，and Yamamoto method.Finally，we used the Hurst exponent method to predict the future trend of the flood-season precipitation at each station.The results showed that the flood-season precipitation tended to increase，but the abrupt change points were insignificant.The period of the flood-season precipitation was about 22 years.The abrupt change analysis showed that the abrupt change points of the flood-season precipitation detected by different methods were not consistent，and the future variation of the estimated flood-season precipitation showed a weak upward trend.
Key words：Xiaoqing River basin;flood-season precipitation;change trend;non-parameter test;Hurst index;Morlet wavelet
小清河流域是濟南市重要经济区，在全市的经济发展中占有举足轻重的地位，同时流域内的小清河是济南及沿岸地区唯一的排洪河道，担负着济南市、章丘、历城等地的泄洪任务。近几十年来，随着全球气候的变暖以及人类城市化进程的不断加快，流域水循环发生了重要变化。同时，由于该流域降水年内分配极不均匀，且主要集中在汛期，汛期降水约占到全年降水的75.5%。因此分析该流域汛期降水的时
空变化规律及未来变化趋势，对于探讨城市化对水文气象变化的影响具有重要意义。
近些年来，国内诸多学者针对小清河流域水文气象变化进行了一系列研究，例如，窦实等[1]分析了小清河流域降水、径流的时空变化，重点对济南“070718”次特大暴雨洪水资料进行了分析，结果表明该暴雨历时短、强度高，但空间分布相对均匀。黄国如等[2]根据流域内5个雨量站1977-2013年逐日降水资料分析了城市化对汛期降水的影响，结果表明汛期降水量和频次均呈增加趋势，且城区较郊区更为明显。于翠松等[3]分析了小清河流域防洪现状及问题，提出了加强河道、病险水库治理，建立洪水预报系统等建议。李祥松等[4]根据小清河流域内7个雨量站1977-2013的逐日降水资料，主要分析多年汛期降水量趋势变化和突变成分并对未来变化趋势进行了预测，结果表明汛期降水呈增长趋势，且未来将会继续增加。
本文在对小清河流域的汛期时空演变分析的同时，结合多种突变方法对小清河汛期降水突变点进行识别，并采用Morlet小波分析不同尺度下多年汛期降水的周期分量，旨在为当地的水资源管理及应对汛期洪水危机提供指导。
1研究区概况
济南市小清河流域，南依泰沂山脉，北界黄河，位于鲁中山区与华北平原的过渡地带，属暖温带半湿润大陆性季风气候区。小清河济南段全长70.5 km，自西向东流经槐荫、天桥、历城、章丘四区（市），流域面积为2 792 km.2。流域内地形地势复杂，地形南高北低，自西向东北倾斜，由南到北依次为山区丘陵、平原、洼地。流域内大小支流有20条左右，大多分布在河的右岸河流，且都是山区性河流坡陡流急。流域多年平均降水量617.2 mm，降水年际变化大，时空分配不均，汛期降水量要占到全年降水量的绝大多数。济南小清河流域位置见图1。
2研究方法和数据来源
2.1研究方法
2.1.1趋势分析
Mann-Kendall法是一种基于秩的非参数统计[CM（22]检验法，常用来检测水质、气温、降水等水文气象序[CM）]
列资料的趋势变化[5]。其优点是样本可以不遵循某种特定的分布，且不受异常值的干
扰，计算相对简便[6]。Mann-Kendal法中有两个参数比较特殊，一个是代表序列趋势显著性水平的Z值，另一个是表示序列变化趋势倾斜度的β值。其中利用Z判断序列的显著性水平，当Z>0时，表明序列呈上升趋势;当Z<0时，序列呈递减趋势;而变化趋势的大小可根据β值确定，当β>0时，表示序列变化呈递增趋势;β<0时则相反，且β绝对值越大，表示变化程度越大[7]。
2.1.2周期分析
小波分析具有多分辨率的功能，可以揭示水文序列的多时间尺度特性。小波分析可把时间序列同时在时域和频域上展开，对时频进行更精确的分析，其在时域和频域上同时具有的局部化功能，能更清楚的看出时间序列的周期变化情况[8]。本文采用Morlet小波分析小清河流域降水时间序列的多时间尺度特征及其周期。
2.1.3突变检验
由于突变检测的方法还不是很成熟，各种检测方法有其固有的优缺点，很难只根据一种方法就能对一时间序列做出准确的突变分析。若方法不当，很可能会得出错误的结论。因此，在确定某气候系统或过程发生突变的现象时，最好使用多种方法进行比较分析[9]。本研究使用Mann-Kendall法，并结合滑动t检验、有序聚类法法及Yamamoto法进行综合对比和验证。
（1）Mann-Kendall检验法。 Mann-Kendall突变检验为非参数检验法，能够客观地反映样本时间序列的变化趋势。进行突变分析时，给定一定的显著性水平并确定临界值，计算并绘制UF和UB曲线。若UF或UB的值大于0，表明序列呈上升趋势，反之，则相反。如果UF和UB在置信区間内有交点，可认为该点为突变点[10]。
（2）滑动t检验。 对于时间序列x1，x2，x3，…，xn，设定某一时刻为基准点，计算基准点前后两段子序列的平均值和方差，并计算得到统计量t。对于给定的显著性水平α，根据t分布表得到tα。当|ti|≥tα时，说明存在显著性差异，否则认为两子序列均值无显著差异。由于子序列长度选择带有人为性，可能会造成突变点的飘移，因此在具体使用时，应该反复变动子序列长度进行试验比较，提高计算结果的可靠性[9]。
（3）有序聚类法。 对存在变化趋势的水文序列利用有序聚类法进行跳跃性检验，判断序列中的可能干扰点，该点使同类之间的离差平方和最小，类与类之间的离差平方和最大。对存在多个阶段变化过程的时间序列来说，会形成多个谷底，可根据谷底发生时间确定突变点[11]。
（4）Yamamoto法。 Yamamoto法与滑动t检验原理类似，也是通过检验两子序列均值差异来判别突变的，但是比滑动t检验更简洁[12]。通过人为设置基准点，计算前后两段序列的均值和标准差进而确定信噪比，在给定的α下确定有无突变点[9]。
2.1.4未来变化趋势分析
Hurst指数法是由英国水文专家H.E.Hurst在研究尼罗河径流资料时发现的，经国内外学者的不断发展，Hurst指数已经成为对时间序列的未来变化趋势有很强预测能力的方法。它不需要假定R/S时间序列的分布特征[13]。根据R/S分析计算的Hurst指数大小，可以判断序列中是否存在趋势性成分及其趋势强度。当H=0.5，表明序列是随机分布的，未来变化趋势和过去没有关系;当0≤H<0.5时，表明时间序列具有反持续性，未来变化趋势将与过去相反;当0.5H≤1时，表明时间序列具有长期持续性，未来变化趋势将与过去相同[14]，且H越大，持续性越强。
2.2数据来源
本文选择的研究区是以黄台桥为出口断面的小清河流域。研究采用的数据是小清河流域及其周边区域6个雨量站汛期日降水序列资料，由济南市水文局提供。由于各站点降水序列起始年份不一，序列长度不同，为保证各站序列的一致性，本研究采用1977-2014年作为研究时段。
3结果分析
3.1汛期降水空间分布
为研究小清河流域汛期降水的空间分布，根据流域内6个雨量站1977-2014年的汛期平均降水量，采用克里金法插值得到流域汛期降水空间变化，见图2。从图中可以看出，汛期降水从西北部向东部及东南部逐渐递增。此结果与迟竹萍[15]对山东省夏季降水空间变化研究得出的结果相吻合。其中流域汛期平均降水量最低的是刘家庄站，最高的是兴隆站，其降水量分别为417.3 mm，479.0 mm，两者之间的插值为61.7 mm，空间变化较大。
3.2汛期降水趋势分析
使用Mann-Kendall法对小清河流域雨量站多年汛期降水变化进行趋势检验，同时对汛期降水的多年平均变化率进行计算，最终统计结果见表1。由表1可知，流域内各站点汛期降水多年变化呈上升趋势，除黄台桥站通过了置信度90%的检验外，其余站点变化均不显著。各站点中增长速度最快的是刘家庄站1.60 mm/a，其次是黄台桥站1.39 mm/a和东红庙站1.32 mm/a。许多学者[16-19]研究表明城市化会使城市下风区降水增加，而李祥松等[4]对小清河流域在1984年、1992年、2002年和2013年四期土地利用的统计表明，研究区的城市建设用地近些年来急剧增加，[HJ2.2mm]其它用地面积迅速减少。而研究时段正好是在汛期（6月-8月），偏南风频次较多，而刘家庄与黄台桥正处于城市的下风口，可能受城市化影响，导致降水量增长率相较其他站点相对要快。
3.3汛期降水突变分析
本文采用Mann-Kendall突变检验、滑动t检验、有序聚类法和Yamamoto法综合对比识别小清河流域各雨量站多年汛期降水量的突变点，这里只以东红庙雨量站为例进行分析，在给定显著性水平α=0.05下，对东红庙多年汛期降水采用Mann-Kendall法进行突变点识别，见图3。由图3中UF曲线可以看出，汛期降水在1977-1980年和1988-1989年左右呈上升趋势;在1980-1986年和1989年左右呈下降趋势。总的来说，在1977-1990年汛期降水变化有增有减，呈波动状态，而在1990年之后则一直呈上升趋势，但变化范围处于±1.96的信度线之间，说明多年变化并不显著。从UF和UB曲线位于置信区间内的交点来看，突变发生的时刻有1978年、1987年左右，但并不能直接下结论说这几个点就一定是突变点，也可能存在虚假的突变点，应结合其它检验方法综合分析，尽量避免错误产生。
结合滑动t检验法绘制t统计量序列图，见图4。其中滑动长度取n1=n2=7，给定显著性水平0.05。从图4中可以看出，一共有两个点超过置信水平，其中一处是正值（1996年），一处是负值（2003年），说明在这个阶段内，降水出现了两次明显的突变。在1996年左右，汛期降水出现由多转少的突变;在2003年左右汛期降水由少转多的突变。由于人为选择滑动长度不同所导致的突变点漂移问题，除了要反复变动滑动长度进行对比，还可采用多种方法对比可提高最终检测结果的可靠性。故本文同时选择了有序聚类法对汛期降水进行突变检验。
汛期降水序列离差平方和S（τ）曲线见图5。从序列图中可以看出，整个序列的最低点出现在1986年，局部的极小点有1978年、1989年、1993年、1998年、2002年、2010年。可以看出，有序聚类检验在东红庙站并未检验出有效的突变点。
最后选择Yamamoto法，取n1=n2=10，滑动计算信噪比SNR的值，但绘制出的曲线变化范围始终小于1，并没有检测出有突变点，见图6。
对比以上四种突变方法的检验结果，说明各方法在檢测突变点时各有其局限性和不足。对各种方法检测出的突变点进行对比分析，最后确定东红庙突变年份为1986年、1989年。最终确定的各站点突变年份见表2。
3.4汛期降水周期分析
通过泰森多边形法计算流域的面雨量，采用Morlet小波并结合Matlab对小清河流域汛期降水量进行多尺度时间分析。根据Morlet小波变换得到的小波变换实部等值线图可以清晰的显示汛期降水的时间尺度变化及位相结构。汛期降水小波变换实部等值线图见图7。从中可以看出，在1977-2014年时间序列中，存在两个比较明显的震荡周期。其中3～8 a的尺度表现的较强，其中心尺度在5 a左右，且呈现正负位相交替出现的现象。而11～27 a的尺度表现也十分明显，其中心尺度分别是15 a和22 a左右。从时间尺度为11～27 a，中心尺度为15 a这一时间来看，1977-1979年，1986-1989年、1995-1998年、2003-2006年各时段降水偏多，其余时间段则偏少。从2014年以后未闭合的等值线图来看，未来几年汛期降水将很可能继续增加，同时可能存在更长时间尺度的时间周期，需要增加时间序列的长度以期进一步验证。
小波方差能反映信号波动能量随尺度的分布，因此可以确定信号中不同尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度[20]。小清河流域汛期降水小波方差见图8。从图中可以看出存在三个明显的波峰，对应的时间尺度分别是5 a、15 a和22 a，其中最高点出现在22 a左右，说明汛期降水在22 a左右的震荡周期最大，可认为是小清河流域多年汛期降水的主周期，第二周期的峰值仅次于第一周期，为15 a，第三周期为5 a。从未闭合的小波变换实部等值线图来看，以22 a为周期，未来几年降水会减少;以15 a周期，未来几年降水将继续增加;以5 a为周期，未来将呈现波动变化，由于第一周期与第二周期峰值相差不大，并不能准确判断未来的降水趋势变化，需进一步分析。
3.5汛期降水未来变化趋势预测
使用R/S法绘制的小清河流域各雨量站点多年汛期降水的Hurst指数见图9，具体统计见表3。从中可以看出各站点Hurst指数均大于0.5，表明汛期降水的未来趋势与过去相同，即将继续呈现增长趋势，这与以15 a为周期时，小波分析得出的结论一致。其中Hurst指数最大的是兴隆，其次是刘家庄、邵而。从中发现未来增长趋势最显著的三个站点也都是分布在城镇的周围，分析其原因可能与城市化对降水的影响有关。城市化水平的不断提高使得降水不断增加，但降水增加的趋势最终会受到城市化自身发展的影响，不可能造成大范围降水的增加，所以各站点未来汛期降水增长趋势要相对较弱[21]。
4结论
（1）小清河流域汛期降水量由西北部向东部及东南部逐渐递减。其中降水量最高、最低的站点分别为兴隆站和刘家庄站，变化差值为617 mm，空间变化差异较大。
（2）流域各站点多年汛期降水变化趋势基本相同，各站点突变年份也基本一致，都在1989年左右检测出了突变点。
（3）流域汛期降水时间序列存在多个周期，时间尺度不一，其中第一主周期为22 a，第二、第三周期分别为15 a和5 a。
（4）未闭合的小波等值线图与各站点Hurst指数综合分析表明流域未来汛期降水继续呈增长的趋势。
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更新时间：2024/12/23 3:40:29